简明微积分教程

图书标准信息

• 作者 高印珠 著；高印珠 编
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2012-07
• 版次 1
• ISBN 9787030351302
• 定价 38.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 308页
• 字数 400千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

《简明微积分教程》是南京大学人文社会科学本科生的数学基础课教材（一学期，共72课时)。内容包括函数、极限、一元函数微分学、一元函数积分学和多元函数微积分学。《简明微积分教程》注重理论和方法的阐述；配置了200多幅插图，一些重要、典型的函数都给出了精准图像；习题难易适当，并附有参考答案。
《简明微积分教程》可作为综合大学、高等师范院校的文科数学基础课教材，也可作为中学数学教师、理工科大学生以及具有高中以上文化程度的广大读者学习微积分的参考书。

【目录】

前言
第一章函数
1.1集合
1.2函数的概念
习题1.2
1.3函数的几种特性
习题1.3
1.4反函数与复合函数
习题1.4
1.5初等函数
习题1.5

第二章极限
2.1数列极限
2.1.1数列极限的概念
2.1.2收敛数列的性质与运算
2.1.3数列极限存在的两条准则
习题2.1
2.2函数极限
2.2.1函数极限的概念
2.2.2函数极限的性质、运算及存在条件
2.2.3两个重要极限
2.2.4无穷小量与无穷大量
习题2.2
2.3函数的连续性
2.3.1函数连续性的定义
2.3.2函数的间断点
2.3.3连续函数的运算
2.3.4初等函数的连续性
2.3.5闭区间上连续函数的基本性质
习题2.3

第三章一元函数微分学
3.1导数与微分
3.1.1导数的概念
3.1.2导数的四则运算法则
3.1.3反函数的导数
3.1.4复合函数的导数
3.1.5初等函数的导数
3.1.6高阶导数
3.1.7微分
习题3.1
3.2微分学基本定理
3.2.1中值定理
3.2.2洛必达法则
3.2.3泰勒定理
习题3.2
3.3导数的应用
3.3.1函数的单调性与极值
3.3.2函数的凹凸性与拐点
3.3.3曲线的渐近线
3.3.4函数的作图
习题3.3

第四章一元函数积分学
4.1不定积分与原函数
习题4.1
4.2不定积分的性质与基本积分表.
习题4.2
4.3基本积分法
4.3.1第一换元积分法
4.3.2第二换元积分法
4.3.3分部积分法
习题4.3
4.4定积分的概念
习题4.4
4.5定积分的性质
习题4.5
4.6定积分的计算
4.6.1变上限的定积分
4.6.2牛顿莱布尼茨公式
4.6.3定积分换元法
4.6.4定积分分部积分法
习题4.6
4.7应用定积分求平面图形的面积
习题4.7
4.8广义积分
习题4.8

第五章多元函数微积分学
5.1极限与连续性
习题5.1
5.2偏导数与全微分
习题5.2
5.3二元函数的极值
习题5.3
5.4二重积分
习题5.4
参考文献

附录A本教程中一些定理和例子的证明
附录B复习题及试卷示例
附录C习题参考答案
附录D常用数学公式和数学归纳法
附录E希腊字母表
附录F微积分创始人牛顿和莱布尼茨简介