凸分析

图书标准信息

• 作者 刘歆
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2021
• 版次 1
• ISBN 9787030775429
• 定价 68.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 页数 124页
• 字数 151千字

【内容简介】

凸分析的主要研究对象是欧氏空间中的凸集合和凸函数，以锥、次微分和对偶理论为核心建立了优化问题的很优条件，并构建了现代非光滑和变分分析的基础.本书共分三章：章主要介绍相关的基本概念和工具，包括欧氏空间、拓展实值函数、函数半连续、包算子、仿映等；第2章聚焦于凸集和凸锥以及各自诱导的包算子，主要内容包括凸包、相对拓扑、锥近似、投影、moreau分解和分离定理等；第3章聚焦于凸函数，主要内容包括凸函数的仿下界、moreau包络、连续、对偶理论、次微分等.
本书可作为应用数学、运筹学及相关学科的高年级本科生、的用书和参书.

【目录】

“现代数学基础丛书”序

前言

章预备知识1

1.1欧氏空间1

1.1.1欧氏矩阵空间3

1.1.2欧氏空间中的导数4

1.2拓展实值函数6

1.2.1拓展的算术运算与拓展实值函数7

1.2.2函数的下半连续8

1.2.3优化问题及其解的存在10

1.3包算子11

1.4仿集与仿映12

题118

第2章凸集与凸锥20

2.1凸集及其基本质20

2.2凸包21

2.3凸集的拓扑质22

……