与中学生谈谈代数

图书标准信息

• 作者 Igor R. Shafarevich
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2023-03
• 版次 1
• ISBN 9787040592030
• 定价 59.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 280页
• 字数 260千字

【内容简介】

欧几里得几何以其美丽、优雅和内在的逻辑性吸引了无数人。俄罗斯代数学家Igor R. Shafarevich是20世纪的一位数学领军人物，同时也是一位极优秀的数学普及作家。1943年以后，他一直在苏联科学院斯捷克洛夫数学研究所工作；1958年，他被选为苏联科学院通讯院士。他在本书中以丰富的例证表明，代数在这几方面丝毫不比几何逊色。 本书阐述了代数、数论、集合论和概率论的若干基本内容，却只需要很少的预备知识。本书可作为中学生的拓展阅读材料，也可作为中学数学教师的参考用书。

【目录】

第一章整数

1 √2 不是有理数 

2 其他平方根的无理性 

3 自然数的素因数分解 

第二章

多项式的最简单性质

4多项式的根与整除理论

5 重根与导数 

6二项式定理

补充: 多项式与伯努利数

第三章有限集

7集合与子集

8组合

9 集代数 

10 概率的语言

补充: 切比雪夫不等式

第四章素数

11 素数的个数是无限的 

12 欧拉关于素数有无限多个的证明

13素数的分布

……