高等数学（上）

图书标准信息

• 作者 季红蕾、黄素珍、卞小霞 编
• 出版社 清华大学出版社
• 出版时间 2015-09
• 版次 1
• ISBN 9787302410935
• 定价 29.80元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 259页
• 字数 410千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　《高等数学（上）》分上、下两册，共12章。上册6章，主要内容有：函数、极限、导数与微分、微分中值定理及其导数的应用、不定积分、定积分及其应用；下册6章，主要内容有：常微分方程、无穷级数、空间解析几何与向量代数、多元函数的微分学、重积分、曲线积分与曲面积分。《高等数学（上）》依据教育部新制定的非数学专业本科数学课程教学的基本要求，结合普通本科院校学生的数学基础和学习能力编写而成。在编写中重视数学基础，突出思想方法，强化实际应用。《高等数学（上）》的特点是内容丰富，结构清晰，叙述明了，利于自学。
　　《高等数学（上）》可作为应用型本科院校非数学专业本科生教材，特别适用于高等院校管理、金融、环境、纺织等相关专业以及同等学历、专升本的学生，也可作为相关专业的工程技术人员和经济管理人员的参考书。

【目录】

第1章 函数——微积分的研究对象
1．1 预备知识
1．1．1 集合
1．1．2 实数
1．1．3 区间与邻域
习题1．1
1．2 函数
1．2．1 函数概念
1．2．2 函数的表示方法
习题1．2
1．3 函数的几种特性
习题1．3
1．4 反函数与复合函数
1．4．1 反函数
1．4．2 复合函数
习题1．4
1．5 初等函数
1．5．1 基本初等函数
1．5．2 常见的初等函数
习题1．5
1．6 数学模型
1．6．1 数学模型的建立
1．6．2 常用的经济函数
1．6．3 经济应用举例
习题1．6
总习题1

第2章 极限——微积分的灵魂
2．1 数列的极限
习题2．1
2．2 函数的极限
2．2．1 自变量趋向于无穷大时函数的极限
2．2．2 自变量趋向于有限值时函数的极限
2．2．3 单侧极限
习题2．2
2．3 极限的性质
习题2．3
2．4 无穷小量与无穷大量
2．4．1 无穷小量
2．4．2 无穷小量的运算性质
2．4．3 无穷大量
习题2．4
2．5 极限的运算法则
习题2．5
2．6 极限存在准则两个重要极限
2．6．1 极限存在准则
2．6．2 两个重要极限
2．6．3 重要极限应用举例
习题2．6
2．7 无穷小的比较
习题2．7
2．8 连续函数——变量连续变化的数学模型
2．8．1 函数的连续性
2．8．2 函数的间断点
习题2．8
2．9 连续函数的运算与初等函数的连续性
2．9．1 连续函数的运算
2．9．2 初等函数的连续性
习题2．9
2．10 闭区间上连续函数的性质
习题2．10
总习题2

第3章 导数与微分——函数的变化率与函数增量的估计
3．1 导数
3．1．1 导数的两个现实原型
3．1．2 导数的定义
3．1．3 左导数与右导数
3．1．4 可导与连续的关系
3．1．5 几个基本初等函数的导数
习题3．1
3．2 函数的求导法则
3．2．1 导数的四则运算法则
3．2．2 反函数的导数
3．2．3 复合函数的导数
习题3．2
3．3 高阶导数
习题3．3
3．4 隐函数及由参数方程所确定函数的导数
3．4．1 隐函数的导数
3．4．2 参数方程所确定的函数的导数
习题3．4
3．5 函数的微分
3．5．1 微分概念
3．5．2 基本初等函数的微分公式与微分运算法则
3．5．3 微分在近似计算中的应用
习题3．5
3．6 物理与经济学中的导数问题
3．6．1 导数的物理含义
3．6．2 导数的经济含义
习题3．6
总习题3

第4章 微分中值定理与导数的应用
4．1 微分中值定理——联结局部与整体的纽带
习题4．1
4．2 洛必达法则
4．2．1 00型不定型
4．2．2 ∞∞型不定型
4．2．3 其他类型的不定型
习题4．2
4．3 泰勒公式
4．3．1 泰勒公式
4．3．2 常用的泰勒公式
习题4．3
4．4 函数的单调性与曲线的凹凸性
4．4．1 函数的单调性
4．4．2 曲线的凹凸性
习题4．4
4．5 函数的极值与最值
4．5．1 函数的极值
4．5．2 函数的最值
习题4．5
4．6 函数图像的描绘
习题4．6
总习题4

第5章 不定积分——求导运算的逆运算
5．1 不定积分的概念与性质
5．1．1 原函数与不定积分的概念
5．1．2 不定积分的性质
习题5．1
5．2 不定积分的基本公式
习题5．2
5．3 换元积分法
5．3．1 第一类换元积分法(凑微分法)
5．3．2 第二类换元积分法
习题5．3
5．4 分部积分法
习题5．4
总习题5

第6章 定积分——连续对象的无穷求和问题
附录1 常用的曲线及其方程
附录2 积分表
习题答案
参考文献