各向异性随机场的样本轨道性质

图书标准信息

• 作者 倪文清；陈振龙
• 出版社 浙江工商大学出版社
• 出版时间 2022-01
• 版次 1
• ISBN 9787517841159
• 定价 42.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 152页
• 字数 163千字

【内容简介】

本书主要讨论各向异性随机场的样本轨道性质，主要从三大类各向异性随机场进行讨论。首先研究时间各向异性高斯随机场的碰撞概率和相交性，以及时间各向异性stable随机场局部时的存在性和联合连续性；其次讨论空间各向异性高斯随机场像集的Hausdorff维数和填充维数；后研究时空各向异性随机场的碰撞概率，像集和逆像集的Hausdorff维数，以及像集的确切Hausdorff测度。

【目录】

第1章  绪论与预备知识
  1.1  三类各向异性随机场
  1.2  符号说明和预备知识
    1.2.1  符号说明
    1.2.2  随机场
    1.2.3  测度、维数和容度
    1.2.4  正定矩阵的极坐标表示和变量替换
第2章  时间各向异性高斯随机场的碰撞概率
  2.1  引言
  2.2  模型和引理
  2.3  碰撞概率
  2.4  例子
第3章  两个独立高斯随机场的相交性
  3.1  引言
  3.2  模型和引理
  3.3  两个随机场的相交性
  3.4  两个随机场在空间集上的相交性
第4章  空间各向异性高斯随机场的维数
  4.1  引言
  4.2  模型和引理
  4.3  在空间各向异性度量下像集的维数
  4.4  像集的一致维数结果
第5章  时空各向异性高斯随机场的碰撞概率和维数
  5.1  引言
  5.2  碰撞概率
  5.3  在两个各向异性度量下的维数
    5.3.1  逆向集的Hausdorff维数
    5.3.2  像集的Hausdorff维数
  5.4  在欧氏度量下的维数结果
第6章  局部不确定性和时空各向异性高斯随机场的测度
  6.1  引言
  6.2  强局部不确定性的谱条件
  6.3  像集的确切Hausdorff测度
    6.3.1  一些引理
    6.3.2  主要结论
第7章  可调和算子尺度stable 随机场的局部不确定性和局部
  时的联合连续性
  7.1 引言
  7.2  Stable型局部不确定性和引理
  7.3  随机场的局部不确定性
  7.4  局部时的联合连续性
后续
参考文献

内容摘要
本书主要研究各向异性随机场样本轨道的性质，主要包括碰撞概率、相关随机集的维数和测度函数、局部不确定性的谱条件以及局部时性质。内容的编排主要是先介绍相关学者在各向异性随机场的工作，然后引出研究内容和研究方法。