中学数学解题方法

图书标准信息

• 作者 韩祥临
• 出版社 浙江大学出版社
• 出版时间 2024-06
• 版次 1
• ISBN 9787308245661
• 定价 69.00元
• 装帧 其他
• 开本 其他

【内容简介】

本教材以解题方法为统领，论述了在中学数学中如何解题的问题，包括数学问题与数学解题概论，数学解题的化归法，数学解题的具体方法以及如何深化解题技巧。每个例题或习题由三部分组成：分析（理清解题思路）、解答（规范的求解过程）和说明（问题的拓展或总结），并通过通俗易懂的实例来教会读者如何解题。本教材适合大学数学专业三年级学生和研二的数学教育硕士研究生使用，也可作为高三学生的高考复习用书和高中教师的教学参考书。

【作者简介】

韩祥临，教授，博士，湖州师范学院理学院，党总支书记，1988-1999年，主要从事数学史中国数学史和数学教育的研究工作；1999年至今主要从事微分方程和道路交通流的研究工作。

【目录】

第1章数学问题与数学解题概论

1.1什么是数学问题

1.2数学问题的分类

1.3数学解题

1.4数学解题的程序

1.5数学解题的信息过程

第2章数学解题的化归法

2.1数学思想方法与化归法

2.2数学解题中的化归策略

第3章数学解题的典型方法

3.1演绎法与归纳法

3.2分析法与综合法

3.3直接法与间接法

3.4数学归纳法

3.5数学模型法

3.6RMI法

3.7换元法

……

内容摘要
本书紧扣中学数学课程标准和当前中学生数学学习的实际需求,以解题方法为统领,分10章论述了在中学数学中如何解题的问题。第1章是数学问题与数学解题概论,主要讲述什么是数学问题、数学问题的分类、数学解题的步骤、程序及其信息过程,从宏观上阐明如何解题,并通过典型实例进行了分析和说明。第2章讲述数学解题的核心方法——化归法,将数学思想方法进行了分类提炼,重点通过典型实例讲明了什么是化归以及化归的策略,分析了化归法中一般与特殊的关系、分解与组合的关系,以及如何处理好归纳与联想的关系。第3章是数学解题的具体方法,包括分析法与综合法,直接法与间接法,归纳法与演绎法,以及数学归纳法、RMI法、换元法、参数法、待定系数法、构造法、递推法、赋值法、主元法、面积法和检验法,并以各种数学方法为线索,通过典型的实例分析,来引导读者解题。第4章至第10章(5至10章分别由王生飞、王星鑫、胡峰成、李璜、徐锋、欧阳成执笔)按照中学数学内容以及高考的重点与难点,进行了解题分析,进一步深化和提升解题的方法与技巧。附录1是每章的配套习题,附录2是对应习题的参考答案。书中的每道例题或习题的解题过程由三部分组成：分析(理清解题思路)、解答(规范的求解过程)和说明(问题的拓展或总结)。本书可作为学科教学(数学)专业的硕士研究生(重点学习1—3章)和数学（师范）专业的大学生(重点学习3—10章)的学习用书、高中生(重点学习4—10章)的高考复习用书和中学数学教师的教学参考书。