大学数学（第2版）

图书标准信息

• 作者 高胜哲；张丽梅；高辉；齐丽岩；张慧；冯驰；张明
• 出版社 清华大学出版社
• 出版时间 2017-08
• 版次 2
• ISBN 9787302481393
• 定价 34.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 240页
• 字数 387千字

【内容简介】

本书是为适应涉海类专业和文科类专业对数学知识的基本要求，结合编者在长期从事相关课程教学过程中积累的经验而编写的教材，主要内容包括微积分、线性代数、概率论基础、数学实验及球面三角学5个部分，共14章。全书知识面宽，通俗易懂，各部分内容相对独立，使教学有相当的灵活性，又有一定的余地。书中各章大都配有适量的习题供读者学习巩固，并在书末对大部分题目给出了答案或提示.
  本书既可作为海洋类高等院校涉海类专业的“航海数学”课程和文科类专业的“大学数学”课程的教材，也可作为各类成人高等学历教育相应课程的教材.

【作者简介】

高胜哲，副教授，硕士，毕业于大连理工大学（学士、硕士、博士在读），现任大连海洋大学理学院副院长。

【目录】

目录大学数学（第2版）目录第1章函数与极限11.1函数11.1.1函数的定义11.1.2函数的几种特性21.1.3反函数与复合函数41.1.4初等函数41.2数列的极限51.2.1数列极限的定义51.2.2数列极限的性质71.3函数的极限81.3.1函数的极限81.3.2函数极限的性质111.3.3函数极限的四则运算法则121.3.4复合函数的极限运算法则131.4两个重要极限141.4.1limx→0sinxx=1141.4.2limx→∞1 1xx=e151.5无穷小量与无穷大量171.5.1无穷小量与无穷大量171.5.2无穷小量的性质191.5.3无穷小的比较191.6函数的连续性与间断点211.6.1函数的连续性211.6.2初等函数的连续性221.6.3函数的间断点231.7闭区间上连续函数的性质24习题126第2章导数与微分282.1导数概念282.1.1导数的定义282.1.2单侧导数312.1.3导数的几何意义322.1.4可导与连续的关系322.2函数的求导法则332.2.1函数的和、差、积、商的求导法则332.2.2反函数的导数342.2.3基本初等函数导数公式352.2.4复合函数的求导法则362.2.5隐函数的求导法则372.2.6参数方程的求导法则372.3高阶导数382.4函数的微分402.4.1微分概念402.4.2微分的几何意义412.4.3微分计算42习题243第3章微分中值定理及导数应用453.1微分中值定理453.1.1罗尔定理453.1.2拉格朗日中值定理463.1.3柯西中值定理483.2洛必达法则483.3函数的单调性、极值与最值513.3.1函数单调性的判别法513.3.2函数的极值533.3.3函数的最值553.4函数的凹凸性及拐点56习题358第4章不定积分604.1不定积分的概念与性质604.1.1原函数与不定积分的概念604.1.2基本积分公式614.1.3不定积分的性质624.2换元积分法634.2.1第一类换元积分法634.2.2第二类换元积分法664.3分部积分法69习题471第5章定积分及其应用735.1定积分的概念与性质735.1.1定积分问题的实例——曲边梯形的面积735.1.2定积分的定义745.1.3定积分的几何意义755.1.4定积分的性质755.2定积分的计算775.2.1微积分基本公式775.2.2定积分的换元积分法和分部积分法785.3定积分的几何应用805.3.1定积分的元素法815.3.2平面图形的面积815.3.3旋转体的体积83习题585第6章微分方程876.1微分方程的基本概念876.2一阶微分方程896.2.1可分离变量的微分方程896.2.2一阶线性微分方程906.3微分方程的应用926.3.1几何问题的简单方程模型936.3.2物理问题的简单方程模型936.3.3其他问题模型95?6.4二阶常系数线性微分方程976.4.1二阶常系数齐次线性微分方程976.4.2二阶常系数非齐次线性微分方程99习题6101第7章行列式与线性方程组1037.1行列式的定义1037.1.1二阶行列式与二元线性方程组1037.1.2三阶行列式与三元线性方程组1047.1.3n阶行列式的定义1067.1.4几个常用的特殊行列式1077.2行列式的性质1087.3克莱姆法则114习题7115第8章矩阵与线性方程组1188.1矩阵的概念1188.1.1引例1188.1.2矩阵的概念1198.1.3几种特殊矩阵1208.2矩阵的运算1218.2.1矩阵加法1218.2.2数乘运算1228.2.3矩阵的乘法1228.2.4线性方程组的矩阵表示1248.2.5矩阵的转置1248.2.6方阵的行列式1258.3矩阵的初等变换及初等矩阵1268.3.1矩阵的初等变换1268.3.2初等矩阵1288.4逆矩阵1288.4.1逆矩阵的定义1288.4.2逆矩阵的性质1298.4.3逆矩阵的计算1298.4.4矩阵方程及其解法1328.5矩阵的秩1338.5.1矩阵的秩的定义1338.5.2矩阵的秩的求法1348.6线性方程组的解法135习题8139第9章向量组的线性相关性1429.1n维向量及其线性运算1429.1.1引例1429.1.2向量的概念1429.2向量间的线性关系1449.3向量组的秩1469.4齐次线性方程组解的结构1499.5非齐次线性方程组解的结构152习题9155第10章随机事件与概率15710.1随机事件15710.1.1随机现象15710.1.2随机事件15710.1.3随机事件的关系和运算15810.2概率的定义及其性质16010.2.1频率16110.2.2概率的公理化定义及性质16210.3古典概型16310.4条件概率及条件概率三大公式16610.4.1条件概率16610.4.2乘法公式16810.4.3全概率公式16810.5事件的独立性17110.5.1两个事件的独立性17110.5.2多个事件的独立性171习题10172第11章随机变量及其分布17511.1随机变量17511.2离散型随机变量17611.2.1离散型随机变量及其分布律17611.2.2常用的离散型分布17711.3随机变量的分布函数17911.3.1分布函数的定义17911.3.2分布函数的性质17911.3.3离散型随机变量的分布函数17911.4连续型随机变量18111.4.1连续型随机变量的概率密度函数18111.4.2常用三种连续型随机变量的分布18211.5随机变量的函数的分布18411.5.1离散型随机变量函数的分布18511.5.2连续型随机变量的函数的分布185习题11187第12章随机变量的数字特征18912.1数学期望18912.1.1数学期望的概念18912.1.2随机变量函数的数学期望19212.1.3数学期望的性质19312.2方差19412.2.1方差及其计算公式19412.2.2方差的性质195习题12197第13章数学实验19913.1函数绘图19913.1.1实验目的19913.1.2实验内容19913.2函数的极限与连续20113.2.1实验目的20113.2.2实验内容20113.3函数的导数与微分20313.3.1实验目的20313.3.2实验内容20313.4不定积分与定积分20613.4.1实验目的20613.4.2实验内容20613.5常微分方程20913.5.1实验目的20913.5.2实验内容20913.6矩阵的输入21013.6.1实验目的21013.6.2实验内容21013.7矩阵的运算21213.7.1实验目的21213.7.2实验内容21213.8行列式与线性方程组的求解21513.8.1实验目的21513.8.2实验内容215第14章球面三角学21814.1球面几何21814.1.1球面几何的基本概念21814.1.2球面三角形21914.1.3球面三角形的性质22014.2球面三角22114.2.1球面三角形边的余弦公式22114.2.2球面三角形角的余弦公式22114.2.3球面三角形的正弦公式22214.2.4球面三角形角的正弦和邻边余弦的乘积公式22314.2.5球面三角形的余切公式22314.2.6球面三角形的解法22414.3球面三角学在航海上的应用22514.3.1问题描述22514.3.2大圆航程和大圆起始航向的计算方法22514.3.3经差的计算方法22614.3.4举例226习题14227部分习题参考答案228附录A预备知识239附录B标准正态分布函数值表241参考文献242