椭圆型偏微分方程

图书标准信息

• 作者 刘宪高
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2015-12
• 版次 1
• ISBN 9787040440485
• 定价 39.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 页数 152页
• 字数 170千字

【内容简介】

本书介绍椭圆方程的基本性质和方法。作者用自己独特的方法把 De Giorgi-Nash-Moser 迭代、Morrey 估计、逆 Holder 不等式和椭圆组的能量的 blow up 分析系统有机地结合起来， 并且特别强调正则性方法的研究。
  内容全面、自封
  证明简洁、篇幅适中
  在处理正则性理论方面非常具有特色

【目录】

:
前辅文

第一章 调和函数

1.1 平均值性质

1.2 基本解

1.3 极值原理

1.4 Perron 方法和正则边界点

1.5 Wiener 准则

习题1

第二章 极大值原理

2.1 强极值原理

2.2 先验估计

2.3 梯度估计

2.4 Alexandroff 极值原理

2.5 移动平面法

习题2

第三章 Lp理论

3.1 插值定理

3.2 有界平均振荡空间

3.3 Calderón-Zygmund 不等式

3.4 Lp估计

习题3

第四章 Schauder 估计

4.1 H‘older 连续

4.2 全局 H‘older 连续

习题4

第五章 De Giorgi-Nash-Moser 理论

5.1 De Giorgi 估计

5.2 Moser 估计

习题5

第六章 椭圆型方程组的正则性

6.1 Gehring 定理和逆H‘older 不等式

6.2 椭圆型方程组的高次可积性

6.3 变分极小点的正则性

6.4 调和映射的正则性

习题6

参考文献