线性代数(应用型本规划教材)

图书标准信息

• 作者 陆宜清 主编；刘玉军
• 出版社 上海科学技术出版社
• 出版时间 2017-07
• 版次 1
• ISBN 9787547835647
• 定价 33.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 176页
• 字数 270千字

【内容简介】

《线性代数》一书是应用型本科规划教材，由有多年教学经验的教学团队编写而成。全书共六章，主要内容包括行列式、矩阵、n维向量、线性方程组、矩阵的特征值及相似矩阵、二次型。每章末增加MATLAB数学实验内容。附录部分收录了近年来硕士研究生入学考试线性代数部分真题，全书末附有习题答案或提示。
  《线性代数》一书可供应用型本科院校非数学类各专业线性代数课程教学使用或教学参考，也可供有兴趣的社会读者参阅。

【作者简介】

第1主编刘玉军，副教授，理学硕士。河北师范大学职业技术学院任教，曾担任学院数学教研室主任。有多年职业教育及应用型本科高等数学和线性代数课程教学经验，和一定的有关教材教辅编写经历与水准。曾多次参加国内高等数学及线性代数课改研讨会。

第2主编陆宜清，河南牧业经济学院信息工程系任教，教授。长期从事大学数学的教学与科研工作，曾发表学术论文30多篇，其中核心期刊10篇；曾担任我社《高等数学》（高职高专版）主编，有丰富的著述经验、写作态度严谨。作为主持人，先后承担国家课题子课题、省科技厅科技攻关项目、省教育厅“十五”、“十一五”教育科学规划课题、省科技厅基础研究项目和软科学计划项目等十二项，其中主持的“工厂化养猪经营决策的数学模型的研究及其应用”荣获省科技进步二等奖，“农林专科学校数学素质教育的思考与实践”荣获省创新教育教学成果一等奖。指导学生参加全国大学生数学建模竞赛，取得全国二等奖；2011年荣获全国大学生数学建模竞赛优秀指导教师。

【目录】

第一章  行列式

第一节  二阶与三阶行列式

一、 二元线性方程组与二阶行列式

二、 三元线性方程组与三阶行列式

第二节  n阶行列式

一、 全排列及其逆序数

二、 对换

三、 n阶行列式

第三节  行列式的性质

一、 行列式的性质

二、 行列式性质的应用

第四节  行列式按行（列）展开

一、 行列式按行(列)展开定理

二、 行列式按行（列）展开定理的计算

三、 行列式按行(列)展开定理的推广

第五节  克拉默法则

第六节  数学实验1： MATLAB简介及行列式计算

一、 MATLAB简介

二、 行列式的计算

本章小结

习题一

第二章  矩阵

第一节  矩阵的概念

一、 矩阵的定义

二、 几种特殊的矩阵

第二节  矩阵的运算

一、 矩阵的线性运算

二、 矩阵与矩阵乘法

三、 矩阵的方幂

四、 矩阵的转置

五、 方阵的行列式

第三节  矩阵的初等变换和初等矩阵

一、 矩阵的初等变换

二、 初等矩阵

第四节  逆矩阵

一、 逆矩阵的概念

二、 逆矩阵的求法

第五节  分块矩阵

一、 分块矩阵及其运算法则

二、 特殊的分块矩阵

第六节  矩阵的秩

一、 矩阵秩的定义

二、 矩阵秩的求法

第七节  数学实验2： 矩阵的运算

一、 矩阵的输入

二、 常用矩阵的生成

三、 运算符

四、 实例

本章小结

习题二

第三章  n维向量

第一节  n维向量及其线性运算

一、 n维向量的概念

二、 n维向量的线性运算

第二节  向量组的线性相关性

一、 向量组的线性组合

二、 向量组的等价

三、 向量组的线性相关性

四、 向量组线性相关性的判定

五、 向量组线性相关性的性质

第三节  向量组的秩

第四节  向量空间

一、 向量空间的概念

二、 向量空间的基

三、 基变换与坐标变换

第五节  向量的内积、长度及正交性

一、 向量的内积和长度

二、 向量的正交

三、 标准正交基

四、 正交矩阵

第六节  数学实验3： 向量组的秩与线性相关性

一、 运算符

二、 实例

本章小结

习题三

第四章  线性方程组

第一节  线性方程组解的存在条件

一、 线性方程组解的基本概念

二、 解线性方程组

三、 线性方程组解的判定定理

第二节  齐次线性方程组解的结构

一、 齐次线性方程组解的判定条件

二、 齐次线性方程组解的性质

三、 齐次线性方程组的基础解系

第三节  非齐次线性方程组解的结构

一、 非齐次线性方程组解的性质

二、 非齐次线性方程组解的结构

第四节  数学实验4： 线性方程组的求解

一、 运算符

二、 实例

本章小结

习题四

第五章  矩阵的特征值及相似矩阵

第一节  矩阵的特征值与特征向量

一、 矩阵的特征值与特征向量的概念

二、 矩阵的特征值与特征向量的求法

三、 特征值和特征向量的性质

第二节  相似矩阵及其对角化

一、 相似矩阵及其性质

二、 相似矩阵的对角化

第三节  实对称矩阵的对角化

一、 对称矩阵的性质

二、 实对称阵对角化的方法

第四节  数学实验5： 特征值与特征向量的求法

一、 运算符

二、 实例

本章小结

习题五

第六章  二次型

第一节  二次型及其矩阵表示

一、 二次型的概念

二、 二次型的表示

三、 二次型的标准形与规范形

第二节  化二次型为标准形

一、 合同矩阵

二、 用正交变换法化二次型为标准形

三、 用配方法化二次型为标准形

第三节  正定二次型

第四节  数学实验6： 二次型的运算

一、 运算符

二、 实例

本章小结

习题六

习题答案与提示

附录  硕士研究生入学考试试题及参考答案（线性代数部分）

Ⅰ  概述

Ⅱ  试题精选

一、 选择题

二、 填空题

三、 解答题

四、 证明题

参考文献