直尺作图及其他(典藏版)/数林外传系列

图书标准信息

• 作者 单墫 著
• 出版社 中国科学技术大学出版社
• 出版时间 2022-02
• 版次 1
• ISBN 9787312053818
• 定价 26.00元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 页数 169页
• 字数 136千字

【内容简介】

本书以直尺作图为主，讨论了许多直尺作图的问题，例如，证明了已知一个圆及其圆心时，可以用直尺完成全部尺规作图；已知一个圆(不知道圆心)，仅用直尺可以作出一个点关于这圆的反演点、极线以及(点在圆外时)由这点引出的切线等问题。还介绍了圆规作图以及其他一些作图问题(如用生锈的圆规作以已知线段为一边的正三角形)。借“玩”的机会，本书介绍了许多重要的知识，如交比的不变性、射影几何的基本定理、域扩张和作图不可能问题等。本书展示了不少原创内容，是一本“好玩”的书，欢迎大家一起来“玩”。
    本书适合对几何学感兴趣的学生阅读，也适合从事相关教学工作的老师参考使用。

【作者简介】

单墫，教授，曾任师范大学数学系主任，教委理科实验班专家组组长，中国数学奥林匹克代表队教练、领队。长期从事数论及数学课程与教学论研究，发表各种100余篇，出版专著20余部。

【目录】

序
1  10道作图题
2  作图的“规矩”
3  找圆心(一)
4  不可即点
5  尺不够长
6  不可能
7  平行射影
8  中心射影
9  两个基本作图
10  已知一个正方形
11  找圆心(二)
12  球极射影
13  一道征解题
14  又一道征解题(一)
15  又一道征解题(二)
16  仿射变换
17  几道尺规作图题
18  交比
19  射影对应
20  反演、极点与极线
21  射影变换
22  已知一圆及其圆心(一)
23  已知一圆及其圆心(二)
24  已知一圆及其圆心(三)
25  生锈圆规
26  双边直尺
27  矩
28  仅用圆规的作图(一)
29  仅用圆规的作图(二)
30  仅用圆规的作图(三)
附录1  张脚固定的圆规
附录2  几个尺规作图问题
参考文献