不可思议的数字世界

图书标准信息

• 作者 [日]今野纪雄 著
• 出版社 中国纺织出版社
• 出版时间 2021-07
• 版次 1
• ISBN 9787518085071
• 定价 42.00元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 200页

【内容简介】

数的世界是无穷无尽的…… “数”的概念可以追溯到埃及文明、美索布达米亚文明的时代，之后才普及至全世界。 但是，虽然统称为“数”，就性质还可分为“素数”“自然数”“整数（0是整数）”“有理数”“无理数”等。 除此之外与“数”相关的还有“图形数”“魔方阵”。 “圆周率(π)”也是数的一种。本书内容主要集中在“数”本身――尤其是其自身的奇特性质，从而不断接近“数”的本质。

【作者简介】

今野纪雄 

1957 年生于东京。1982 年毕业于东京大学理学部数学专业。1987 年修完东京工业大学大学院理工学研究科博士课程学分后退学。随后担任过室兰工业大学数理科学共同讲座的教授助理、康奈尔大学数理科学研究所客座研究员，现在于横滨国立大学大学院工学研究院担任教授。主要著作有《图解拓扑学 超入门》《看漫画也能学复杂的网络结构》《看漫画也能学统计入门》《图解杂学 复杂系》《图解杂学 概率》《图解杂学 概率模型》等。

【目录】

第1章 “数”的分类  1 

1 “数”是何时被发现的  2 

2 “自然数”与“集合”  4 

3 “负数”是什么  6 

4 “偶数”与“奇数”的区分方法  8 

5 乘除法运算中重要的“倍数”与“约数”  10 

6 “素数”是什么  12 

7 “有理数”是什么  14 

8 “无理数”是什么  16 

9 “小数”是什么  18 

10 “实数”是什么  20 

Column1 能够快速记住无理数的双关语  22 

第2章 一个特别的存在“0”  23 

1 “0”是在何时何地诞生的   24 

2 0的存在为什么很重要  26 

3 0是如何被人们知道的  28 

4 受0恩惠的“计算”  30 

5 0和空集有相似的关系  32 

6 0、垂线和平面坐标  34 

7 使用0可以简单地表示数值很大的数字  36 

8 我们身边随处都有0  38 

Column2 “新世纪”为何不从0开始  40 

第3章 拥有各种猜想的“素数”及其不可思议的性质  41 

1 素数是“最重要的”数吗   42 

2 素数有无限多个  44 

3 素数是如何分布的  46 

4 “孪生素数”是什么  48 

5 埃拉托色尼的素数筛选法  50 

6 “能够推导素数的公式”并不存在  52 

7 “梅森数”是什么  54 

8 梅森素数是不是有无限多个呢  56 

9 从心底里爱着素数的人们  58 

10 “费马数”是什么  60 

11 “哥德巴赫猜想”是什么  62 

12 一些奇奇怪怪的素数们  64 

Column3 “仅由1组成”的素数寥寥无几  66 

第4章 由“约数”引申而来的各种各样的数  67 

1 “不足数”是什么  68 

2 “丰沛数”是什么  70 

3 “完全数”是什么  72 

4 有没有“是奇数的完全数”  74 

5 “亲和数”是什么  76 

6 好不容易被发现的“亲和数对”  78 

7 关于亲和数的“猜想”  80 

8 “交际数”是什么  82 

9 “奇异数（数论）”是什么  84 

Column4 至今仍未被证明出来的“3x＋ 1问题”是什么  86 

第5章 图形和数相结合的“图形数”  87 

1 “三角形数”是什么  88 

2 推导三角形数的公式  90 

3 在组合中登场的三角形数  92 

4 “四角形数（平方数）”是什么  94 

5 有没有“五角形数”和“六角形数”呢  96 

6 费马的猜想  98 

7 在组合中登场的“正四面体数”是什么  100 

8 “立方数”是什么  102 

9 “平方数”与“立方数”是什么关系  104 

10 “平方数”与“立方数”的和  106 

11 华林的猜想  108 

Column5 令人怀念的“寺山算术”  110 

第6章 非常不可思议的“幻方”  111 

1 “幻方”是什么  112 

2 “幻和”是什么  114 

3 低阶幻方的数量有多少  116 

4 4阶幻方的不可思议之处  118 

5 中心对称的“对称幻方”  120 

6 幻方的“制作方法”  122 

7 幻方也有很多不同种类  124 

8 从六角形衍生而来的“魔方六方阵”  126 

Column6 幻方与“行星”有关系吗  128 

第7章 圆周率“π”的历史  129 

1 “π”是什么  130 

2 “圆周率”这种想法的起源是什么  132 

3 π 的近似值是多少  134 

4 东方关于 π 值的研究  136 

5 数学史上第一个“推导出 π 的公式”  138 

6 推导 π 的各种各样的公式  140 

7 从人力走向计算机的时代  142 

8 π 是无法用分数表示的无理数  144 

9 用到 π 的公式五花八门  146 

10 “化圆为方问题”是什么  148 

Column7 在线“整数列查询网站（OEIS）”  150 

第8章 将计算化繁为简的“指数”与“对数”  151 

1 “加法”比“乘法”简单  152 

2 “等比数列”是什么  154 

3 “指数的和”是什么  156 

4 “减法”比“除法”简单  158 

5 “等比数列”和“等差数列”  160 

6 纳皮尔的奇想  162 

7 纳皮尔将底数定为“0.9999999”  164 

8 为什么使用“0.9999999”呢  166 

9 “对数”是什么  168 

10 “e”是什么数①  170 

11 “e”是什么数②  172 

12 “e”是什么数③  174 

13 与微分和积分密切相关的“e”  176 

Column8 夏尔?埃尔米特的悔恨  178 

参考文献  179 

索引  182 

后记  185