应用数学第2版

图书标准信息

• 作者 谢颖、郭鑫 著
• 出版社 机械工业出版社
• 出版时间 2020-11
• 版次 1
• ISBN 9787111667032
• 定价 59.80元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 320页
• 字数 492千字

【内容简介】

本书共11章，主要内容有：绪论、函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、拉普拉斯变换、线性代数简介和数学建模. 

本书在第1版的基础上，对内容进行了重构，划分为百余个知识要点，对部分知识要点采用“理论―例题―练习”的模块化结构编写，力求让学生熟练掌握和运用该知识点.本书对于部分知识在实际生活中的应用，进行了提炼和重点介绍. 

本书将教学与辅导融为一体，一书两用，例题、习题丰富，重点内容滚动复习，便于学生自学.本书在内容的选编上同时兼顾学生专升本的升学需要，并在相应章节的例题、习题中选配了往届专升本的部分典型试题. 

本书内容通俗易懂、直观精炼，突出实用性、应用性，可作为高职高专各专业的高等数学教材，也可供参加专升本入学考试的考生复习参考.

【目录】

前言 

第 1章 绪论 / 

数学的作用与意义 / 

应用数学与初等数学的联系与区别 / 

如何学好应用数学 / 

综合练习 / 

第 2章 函 数 / 

区间与邻域 / 

函数的定义、表示法及几何意义 / 

函数的有界性 / 

函数的单调性 / 

函数的奇偶性 / 

函数的周期性 / 

反函数 / 

分段函数 / 

基本初等函数 / 

复合函数和初等函数 / 

函数模型的建立――几何方面 / 

函数模型的建立――经济方面 / 

综合练习 / 

第 3章 极限与连续 / 

数列的概念 / 

数列的极限 / 

函数的极限 / 

极限的运算法则 / 

极限存在的准则 / 

第一个重要极限 limx→0sin xx=1 / 

第二个重要极限limx→∞1+1xx=e / 

无穷小 / 

无穷大 / 

无穷小的性质 / 

无穷小与无穷大的关系 / 

无穷小的比较 / 

函数的连续与间断 / 

复合函数的连续性 / 

反函数的函数连续性 / 

初等函数的连续性 / 

闭区间上连续函数的性质 / 

综合练习 / 

第 4章 导数与微分 / 

导数概念的引入 / 

导数的定义 / 

利用定义求导数 / 

导数的几何意义 / 

导数的物理意义 / 

导数的经济意义 / 

可导与连续的关系 / 

函数的四则运算求导法则 / 

复合函数的求导法则 / 

反函数的求导法则 / 

常数和基本初等函数的求导公式 / 

高阶导数的定义 / 

二阶导数的物理意义 / 

隐函数的定义 / 

隐函数的求导法则 / 

参数方程确定的函数求导法则 / 

函数微分的概念 / 

微分的几何意义 / 

微分的运算 / 

微分在近似计算中的应用 / 

综合练习 / 

第 5章 导数的应用 / 

罗尔(Rolle)定理 / 

拉格朗日(Lagrange)中值定理 / 

柯西(Cauchy)中值定理 / 

洛必达法则 / 

函数的单调性 / 

函数的极值 / 

函数的最值 / 

函数的凹凸性及拐点 / 

弧微分 / 

曲率 / 

导数在经济分析中的应用――边际成本 / 

导数在经济分析中的应用――需求弹性 

分析 / 

综合练习 / 

第 6章 不定积分 / 

原函数的概念 / 

不定积分的概念 / 

不定积分的几何意义 / 

积分基本公式 / 

积分的基本运算法则 / 

直接积分法 / 

第一类换元积分法 / 

第二类换元积分法 / 

分部积分法 / 

积分表的应用 / 

综合练习 / 

第 7章 定积分及其应用 / 

定积分概念的引入 / 

定积分的定义 / 

定积分的几何意义 / 

定积分的性质 / 

定积分的计算公式 

――变上限函数 / 

牛顿-莱布尼茨公式 / 

定积分的换元法 / 

定积分的分部积分法 / 

广义积分――无限区间上的积分 / 

广义积分――无界函数的积分 / 

定积分的应用――微元法 / 

定积分的应用――平面图形的面积 / 

定积分的应用――体积 / 

定积分的应用――变力所做的功 / 

定积分的应用――液体的压力 / 

定积分的应用――平均值 / 

定积分的应用――经济领域 / 

综合练习 / 

第 8章 常微分方程 / 

微分方程的基本概念 / 

一阶微分方程――可分离变量的微分方 

程 / 

一阶微分方程――一阶线性微分方程 / 

可降阶的高阶微分方程 / 

二阶线性齐次微分方程解的结构 / 

二阶常系数线性微分方程的解法――二阶常系数线性齐次微分方程 / 

二阶常系数线性微分方程的解法――二阶常系数线性非齐次微分方程 / 

微分方程应用举例 / 

综合练习 / 

第 9章 拉普拉斯变换 / 

拉普拉斯变换的定义 / 

单位脉冲函数及其拉氏变换 / 

周期函数的拉氏变换 / 

拉氏变换的性质――线性性质 / 

拉氏变换的性质――延迟性质 / 

拉氏变换的性质――位移性质 / 

拉氏变换的性质――微分性质 / 

拉氏变换的性质――积分性质 / 

拉氏变换的性质――相似性质 / 

拉氏变换的性质――其他性质 / 

拉普拉斯逆变换――查表法 / 

拉普拉斯逆变换――部分分式法 / 

拉氏变换的应用――微分方程的拉氏变换 

解法 / 

拉氏变换的应用――线性系统的传递函数 / 

综合练习 / 

第 10章 线性代数简介 / 

二阶行列式 / 

三阶行列式 / 

三阶行列式按行(列)展开 / 

n阶行列式的定义 / 

n阶行列式的性质 / 

n阶行列式的计算 / 

克莱姆法则 / 

矩阵的概念 / 

矩阵的运算 / 

线性方程组的矩阵表示法 / 

逆矩阵的定义 / 

逆矩阵的求法 / 

逆矩阵的性质 / 

用逆矩阵法解矩阵方程 / 

矩阵的初等变换 / 

初等矩阵 / 

初等变换求逆矩阵 / 

矩阵的秩的定义 / 

用初等变换求矩阵的秩 / 

一般线性方程组 / 

高斯消元法 / 

线性方程组的相容性定理 / 

线性方程组的通解 / 

综合练习 / 

第 11章 数学建模 / 

数学应用的广泛性 / 

数学模型 / 

建立数学模型的方法和步骤 / 

常见的数学模型――用数学模型解决智力游戏问题 / 

常见的数学模型――应用微分方程知识的数学模型 / 

常见的数学模型――代数模型 / 

建模练习――七桥问题 / 

建模练习――报童的策略 / 

建模练习――体育训练 / 

建模练习――新产品的推销 / 

综合练习 / 

附 录 /