逻辑代数理论及其应用

图书标准信息

• 作者 王伟 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2020-10
• 版次 1
• ISBN 9787030662804
• 定价 69.00元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 180页
• 字数 227千字

【内容简介】

本书系统介绍逻辑代数滤子理论，涉及模糊化理论及其结构应用，主要是作者近年来研究工作的系统总结，同时也兼顾国内外此领域中的相关研究成果。全书6章，具体内容包括：基础知识(第1章)、基于t模模糊命题逻辑系统相应逻辑代数的滤子及模糊滤子(第2章和第3章)、基于包括伪t模的非可换逻辑代数滤子的模糊化应用研究(第4章)、几种由模糊滤子衍生出的常见的滤子结构研究及与滤子相关的几种代数结构(第5章)、滤子的应用(第6章)。本书内容取材合理、概念清晰、叙述简练、便于阅读，示例精炼，形式多样，可满足不同层次要求。

【目录】

:

前言 
绪论 1 
第1章 预备知识 5 
1.1 序与格 5 
1.2 格的理想与滤子 9 
1.3 有补格与伪补格 10 
1.4 t模与伪t模 11 
1.5 与t模相伴的剩余内涵 13 
1.6 模糊(子)集 14 
第2章 BL代数及滤子 15 
2.1 基本逻辑系统 BL15 
2.2 BL代数 16 
2.3 BL代数的滤子(演绎系统) 19 
2.4 BL代数中滤子之间的相互关系 29 
第3章 BL代数的模糊滤子理论 32 
3.1 BL代数的模糊滤子 32 
3.2 BL代数模糊滤子之间的关系 48 
第4章 几种典型逻辑代数中的模糊滤子 54 
4.1 伪BL代数的模糊滤子 54 
4.2 BCK代数与伪BCK代数的模糊滤子 79
4.3 CI代数的模糊滤子 94 
4.4 可换剩余格与剩余格的模糊滤子 96 
4.5 格蕴涵代数的模糊滤子 110 
第5章 逻辑代数中模糊滤子相关的衍生子结构 114 
5.1 与模糊相关的滤子结构 114 
5.2 与滤子相关的几种代数结构 140 
5.3 其他类型的滤子 143 
第6章 逻辑代数滤子的应用 145 
6.1 逻辑代数与相应滤子的关系 145 
6.2 基于逻辑代数滤子的信息化应用——基于中国剩余定理的保密通信方案 156 
6.3 分配格中的中国剩余定理及其应用 160 
参考文献 165