高等数学 下册

图书标准信息

• 作者 郑金梅
• 出版社 机械工业出版社
• 出版时间 2016-02
• 版次 1
• ISBN 9787111529149
• 定价 27.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸

【内容简介】

本书分为上下两册，下册内容包括向量与空间解析几何、多元函数的微分、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数以及微分方程。在体系安排上，注重贯彻循序渐进的原则，精心配备了个章节的例题和习题，满足教学内容多样化、难度梯度化需求。为了体现微积分在专业英语的应用，在部分章的最后还设有知识点的应用模块，帮助读者理解并应用高等数学相关知识解决实际问题。本书适合作为高等院校理工类、经管类专业的教材，也可作为其他学科学生学习高等数学的参考书。

【目录】

目 录

前言

第七章 向量与空间解析几何

第一节 向量代数/

一、空间直角坐标系及向量的概念/

二、向量的运算/

三、向量间的关系/

四、向量的模、方向角/

习题71/

第二节 空间平面/

一、空间平面的方程/

二、平面间的关系/

习题72/

第三节 空间直线/

一、空间直线的方程/

二、直线间的关系/

三、线面间的关系/

习题73/

第四节 曲面与空间曲线方程/

一、曲面方程/

二、空间曲线的方程/

三、空间曲线在坐标面上的投影/

习题74/

第五节 向量代数应用模块/

第八章 多元函数的微分

第一节 多元函数的概念/

一、平面上的点集/

二、二元函数/

第二节 二元函数的极限与连续性/

一、二元函数的极限/

二、二元函数的连续性/

习题82/

第三节 偏导数/

一、偏导数/

二、高阶偏导数/

习题83/

第四节 全微分/

一、全微分的定义/

二、函数可微的条件/

三、全微分在近似计算中的应用/

习题84/

第五节 复合函数的求导法则/

一、链式法则/

二、全微分形式不变性/

习题85/

第六节 隐函数的导数/

一、一个方程的情形/

二、方程组的情形/

习题86/

第七节 多元函数微分法在几何上的应用/

一、空间曲线的切线与法平面/

二、曲面的切平面与法线/

习题87/

第八节 方向导数与梯度/

一、方向导数/

二、梯 度/

习题88/

第九节 多元函数的极值/

一、多元函数极值的计算/

二、多元函数最值的计算/

三、条件极值/

习题89/

第十节 多元函数微分学应用模块/

一、偏导数应用模块/

二、全微分应用模块/

三、极值应用模块/

第九章 重积分

第一节 二重积分的概念与性质/

一、二重积分的概念/

二、二重积分的性质/

习题91/

第二节 二重积分的计算法/

一、在直角坐标系下计算二重积分/

二、在极坐标系下计算二重积分/

习题92/

第三节 二重积分的几何应用/

一、立体体积与平面面积/

二、曲面面积/

习题93/

第四节 三重积分及其计算/

一、三重积分的概念及性质/

二、三重积分的计算/

习题94/

第五节 重积分应用模块/

一、二重积分应用模块/

二、三重积分应用模块/

第十章 曲线积分与曲面积分

第一节 对弧长的曲线积分/

一、对弧长的曲线积分的概念与性质/

二、对弧长的曲线积分的计算/

习题101/

第二节 对坐标的曲线积分/

一、对坐标的曲线积分的概念与性质/

二、对坐标的曲线积分的计算/

习题102/

第三节 格林公式及其应用/

一、格林公式/

二、平面上曲线积分与路径无关的条件/

三、二元函数的全微分求积分/

习题103/

第四节 对面积的曲面积分/

一、对面积的曲面积分的概念与性质/

二、对面积的曲面积分的计算/

习题104/

第五节 对坐标的曲面积分/

一、对坐标的曲面积分的概念与性质/

二、对坐标的曲面积分的计算法/

习题105/

第六节 高斯公式和斯托克斯公式/

一、高斯公式/

二、斯托克斯公式/

习题106/

第七节 线面积分应用模块/

一、第一型线面积分应用模块/

二、第二型线面积分应用模块/

三、格林公式与高斯公式应用模块/

第十一章 无穷级数

第一节 常数项级数的概念和性质/

一、常数项级数的概念/

二、收敛级数的基本性质/

习题111/

第二节 常数项级数的审敛法/

一、正项级数及其审敛法/

二、交错级数及其审敛法/

三、绝对收敛与条件收敛/

习题112/

第三节 幂级数/

一、函数项级数的概念/

二、幂级数及其收敛性/

三、收敛幂级数的性质/

习题113/

第四节 函数展开成幂级数/

一、泰勒级数/

二、函数展开成幂级数/

习题114/

第五节 函数的幂级数展开式在近似中的应用/

一、近似计算的思路/

二、精度的控制/

习题115/

第六节 傅里叶级数/

一、正交函数系/

二、以2π为周期的函数的傅里叶级数/

三、傅里叶级数的收敛性/

习题116/

第七节 正弦级数与余弦级数/

习题117/

第十二章 微分方程

第一节 微分方程的基本概念/

一、引 例/

二、基本概念/

习题121/

第二节 一阶微分方程/

一、可分离变量的微分方程/

二、齐次方程/

三、一阶线性微分方程/

习题122/

第三节 可降阶的高阶微分方程/

一、y＝f(x)型的微分方程/

二、y″＝f(x,y′)型的微分方程/

三、y″＝f(y,y′)型的微分方程/

习题123/

第四节 二阶常系数线性微分方程/

一、二阶常系数齐次线性微分方程/

二、二阶常系数非齐次线性微分方程/

习题124/

第五节 微分应用模块/

一、工程应用模块/

二、经济应用模块/

参考文献/