消息 首页 搜索 举报
  • 正版现货新书 复Hilbert空间上若干矩阵不等式及其应用 9787121421785 曹海松，邹黎敏著
21年品牌 40万+商家 超1.5亿件商品

正版现货新书 复Hilbert空间上若干矩阵不等式及其应用 9787121421785 曹海松，邹黎敏著

全新正版现货，以书名为准，放心购买，购书咨询18931383650朱老师

￥ 59.88 6.0折 ￥ 99 全新

库存7件

北京丰台
认证卖家担保交易快速发货售后保障

作者曹海松，邹黎敏著

出版社电子工业出版社

ISBN9787121421785

出版时间2021-10

装帧平装

开本16开

定价99元

货号11312239

上书时间2024-12-30

黎明书店

十五年老店
已实名 已认证 进店 收藏店铺
  • 最新上架

   商品详情   

品相描述：全新
商品描述
作者简介
曹海松，男，博士，华北水利水电大学数学与统计学院讲师。于重庆大学分别获 计算数学 博士、应用数学硕士， 导师为伍俊良教授 。主要从事数学、矩阵分析方面的教学和科研工作。

目录
概论 1
第1章  预备知识 7
1.1  算子L?wner偏序 7
1.2  矩阵奇异值不等式 12
1.3  其他经典算子不等式的研究 14
1.3.1  Hermite-Hadamard型的积分算子不等式 14
1.3.2  Samuelson型的算子不等式 18
第2章  算子L?wner偏序 21
2.1  引言 21
2.2  算子Bohr型不等式 22
2.3  算子Dunkl-Williams型不等式 29
2.4  Tsallis相对算子熵 34
2.5  改进的均值不等式及其应用 39
2.6  本章小结 43
第3章  矩阵奇异值不等式 44
3.1  引言 44
3.2  奇异值几何-算术平均值不等式及其应用 45
3.3  奇异值Heinz不等式 49
3.4  本章小结 55
第4章  奇异值弱对数受控 57
4.1  引言 57
4.2  矩阵之差的奇异值弱对数受控 57
4.3  矩阵之积的奇异值弱对数受控 59
4.4  本章小结 62
第5章  矩阵酉不变范数不等式 63
5.1  引言 63
5.2  酉不变范数几何-算术平均值不等式 64
5.3  酉不变范数Heinz不等式 68
5.4  酉不变范数Young型不等式 75
5.5  Bhatia和Kittaneh结果的推广 80
5.6  本章小结 84
第6章  其他形式的算子不等式 85
6.1  其他Young型的算子不等式 85
6.1.1  引言 85
6.1.2  标量形式的Young型及其逆不等式 99
6.1.3  算子形式的Young型及其逆不等式 108
6.1.4  Hilbert-Schmidt范数下的Young及其逆不等式 113
6.1.5  酉不变范数下矩阵形式的Young及其逆不等式 120
6.1.6  本节小结 125
6.2  Hermite-Hadamard型的积分算子不等式 125
6.2.1  引言 126
6.2.2  二维直角坐标系中s-凸函数型的Hermite-Hadamard积分算
      子不等式 128
6.2.3  本节小结 136
6.3  Samuelson型的算子不等式 136
6.3.1  引言 136
6.3.2  Samuelson型的算子不等式的推广形式 139
6.3.3  Samuelson型的算子不等式的应用 140
6.3.4  本节小结 148
6.4  本章小结 148
第7章  总结与讨论 149
参考文献 151

内容摘要
矩阵（算子）理论是目前一个活跃而广阔的研究领域.矩阵（算子）不等式是矩阵（算子）理论中一个非常具有吸引力的研究方向，一直以来，在国内外的研究极为活跃.

20世纪初，Voltera首次提出并创立了算子理论.作为泛函分析理论的重要组成部分，算子理论受到了大量学者的青睐.在理论方面，越来越多的复Hilbert空间上的有界线性算子的分析的、代数的、几何的以及谱的、紧的性质不断展示出来，带动了诸如量子信息、微积分方程等理论的发展.自20世纪60年代以来，随着信息技术及相关交叉学科的飞速发展，算子理论本身也迎来了革新，得到很大的提升；同时，在实际应用方面，它不仅与矩阵理论、优化理论以及图论等众多数学学科密切相关，而且在工程管理、量子信息、物理学、动力系统等交叉应用学科中有着十分重要的实际应用.算子理论自身的快速发展以及在众多交叉学科中的广泛应用，逐渐形成一个具有严密逻辑性的独立的学科体系，从而成为众多学者研究的一个热门领域.

随着算子理论的不断发展，不等式理论及其应用的研究也逐渐地渗透进来，并逐渐成为算子理论研究的一个重要研究领域，不仅提供了一个非常新颖又吸引人的研究方向，而且丰富了算子理论及相关交叉学科的研究内容.著名数学家G.H.Hardy在伦敦数学会主席任期届满的告别辞中，以及著名数学家D.S.Mitrinovic在其名著“Analytic Inequalities”的序言中都引述到：“所有的分析学家要花费一半的时间通过文献查找他们想要用而又不能证明的不等式”（All analysts spend half their time huntingthrough the literature for inequalities which they want to use and can notprove) .

不等式理论在数学以及很多交叉学科理论及其应用中起着非常重要的作用，甚至有时候一门数学理论或者一些应用学科都需要一个不同寻常的不等式来诠释和解决.众所周知，数学分析中极限的定义是通过邻域内的不等式给出的；数学理论中很多度量的定义和性质与三角不等式不可或缺；1900年产生的关于积分方程的Fredholm理论的基础和基本工具，是1893年建立的与行列式有关的Hadamard不等式；1930年，由Hardy和Littlewood构建的最大泛函不等式（maximal functional inequality）和同时期证明得到的Marcinkiewicz弱型不等式，是奇异积分中的泛函分析理论及1950年发表的Calderone-Zygmund理论的奠基石；Stein的著作“Singular Integralsand Differentiability Properties of Functions”几乎整个都建立在不等式的基础之上.在偏微分方程的现代理论及其应用的研究上，通常是选择恰当的空间来做分析问题的，而嵌入理论和Soblev型不等式正是处理这类问题的工具与技巧.事实上，“Riemann假设”就是关于一个算子的最小奇异值的不等式的表示；“Van der Waarden猜想”是一个有关置换的不等式.1850年，Tchebycheff 证明得到了一个不等式，这对后来数论中关于素数的分布理论起到非常重要的贡献[2].同时，不等式理论在很多应用学科的实际应用中举足轻重，不可或缺.概率论中很多的理论及其应用都与Chebycheff不等式密不可分；积分方程理论中的应用与Hilbert双重级数不等式几乎是如影随形；奇异积分理论中常常会涉及Hardy不等式.在处理微分方程理论中的很多相关问题时，Opial不等式、Landau不等式和Gronwall不等式是比较常用的工具.Steffensen不等式是估计积分中值定理的某些形式中的常数的有效工具，等等无独有偶，作为工具，矩阵（算子）不等式越来越多地被应用到统计学、控制论、量子信息等领域中，如在时间域中研究参数不确定系统的鲁棒分析.鲁棒分析早期的一种主要处理方法是Riccati方程方法，但是，这种方法存在较多的不足.在控制论中，许多控制问题都可以转化为一个线性矩阵不等式系统的可行性问题，或者是一个具有线性矩阵不等式约束的凸优化问题，线性矩阵不等式处理方法可以克服Riccati方程处理方法中存在的许多不足，但求解一个具有线性矩阵不等式约束的凸优化问题也是比较困难的.20世纪90年代初，随着求解凸优化问题的内点法的提出，线性矩阵不等式处理方法再一次受到控制界的关注，并被应用到系统和控制的各个领域中.1995年，MATLAB推出了求解线性矩阵不等式问题的LMI工具箱，使得人们能够更加方便和有效地处理、求解线性矩阵不等……



精彩内容
本专著是作者两人近几年从事复Hilbert空间上若干矩阵不等式及其应用研究的相关结论，具有创新性和前沿性，主要内容包括： 矩阵L?wner偏序的若干结论，包括矩阵Bohr型不等式、Dunkl-Williams型不等式、Tsallis相对算子熵的一些不等式；矩阵奇异值不等式，包括奇异值几何-算术平均值不等式及其应用，奇异值Heinz不等式；矩阵奇异值弱对数受控，包括矩阵之差的奇异值弱对数受控，矩阵之积的奇异值弱对数受控;矩阵酉不变范数不等式，包括酉不变范数几何-算术平均值不等式、Heinz不等式、Young型不等式等; 矩阵不等式的应用，包括理论应用以及在控制理论等交叉领域的应用。

媒体评论
代数方面的专著

—  没有更多了  —

店铺评价
消息 首页 搜索

以下为对购买帮助不大的评价

此功能需要访问孔网APP才能使用
暂时不用
打开孔网APP