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正版现货新书高等应用数学/夏冰心 9787122212436 夏冰心　主编

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作者夏冰心　主编

出版社化学工业出版社

ISBN9787122212436

出版时间2014-10

装帧平装

开本16开

定价30元

货号23554972

上书时间2024-12-22

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商品详情

品相描述：全新

商品描述: 前言
为了适应高职高专教育人才培养的新要求，充分发挥数学课程在高职高专院校人才培养中的重要作用，本着“拓宽文化基础、增强能力支撑、构建学生可持续发展平台和提供专业工具”的精神针对高职高专院校学生的基础及学习特点，笔者结合多年的教学实践经验编写了本教材.
　　在编写中我们努力体现下述特点.
　　1.按照教学基本要求，充分考虑高职高专教育的特点和当前的教学实际，以“必需”“够用”为度.
　　2.重点突出，难点分散，注重几何直观与物理解释，重视培养学生的几何想象能力、抽象概括能力、逻辑思维能力和应用数学的意识、兴趣、能力.
　　3.强调数学概念与实际问题的联系，适度淡化逻辑证明.
　　4.充分考虑高职高专学生的数学基础，较好地处理了初等数学与高等数学之间的过渡和衔接.
　　5.优选了极限、微积分、矩阵与线性方程组、概率论与数理统计等知识.
　　6.每节后的习题针对性强，量少简洁.
　　全书内容包括一元函数的极限与连续、一元函数的导数与应用、一元函数的积分、多元函数的极限与连续、多元函数的偏导数与二重积分、矩阵与行列式、线性方程组的解、概率论与数理统计的初步知识.
　　本书由夏冰心主编，高霞、罗小翠参编，第1~3章由罗小翠编写，第4~6章由高霞编写，第7~9章由夏冰心编写.本书由温晓光担任主审.
　　编写本书时参考了许多文献资料，在此对有关资料的作者表示诚挚的感谢.
　　由于笔者的水平有限，时间仓促，不足之处在所难免，敬请广大读者批评指正.
　　编者
　　2014年6月

导语摘要
本教材共分为9章，内容包括一元函数的极限与连续、一元函数的导数与微分、一元函数导数的应用、一元函数的不定积分与定积分、空间解析几何基础知识、多元函数的极限、多元函数的偏导数与全微分、二重积分、矩阵与行列式的计算及线性方程组的解、概率论与数理统计的初步知识，各章节配有习题和复习题，书后附有习题参考答案.
　　本书内容结构严谨、概念与例题叙述直观清晰，通俗易懂。

目录
第1章预备知识

1.1数与集合

1.1.1数的发展简史

1.1.2区间与邻域

1.1.3逻辑符号

1.2函数

1.2.1函数的定义

1.2.2函数的性质

1.2.3复合函数与反函数

1.2.4基本初等函数

1.2.5初等函数

第2章极限与连续

2.1函数的极限

2.1.1当x→∞时的极限

2.1.2左极限与右极限

习题2-1

2.2极限的运算法则

2.2.1极限的四则运算

2.2.2两个重要极限

习题2-2

2.3无穷小与无穷大

2.3.1无穷小及性质

2.3.2无穷大及性质

2.3.3无穷小的比较

习题2-3

2.4函数的连续性

2.4.1连续函数的概念

2.4.2函数的间断点

2.4.3连续函数的运算及初等函数的连续性

2.4.4闭区间上连续函数的性质

习题2-4

复习题

第3章导数与微分

3.1导数的概念

3.1.1引例

3.1.2导数的定义

3.1.3可导性与连续性的关系

习题3-1

3.2导数的运算

3.2.1基本初等函数的求导公式

3.2.2导数的四则运算法则

3.2.3反函数的求导法则

3.2.4复合函数的求导法则

3.2.5隐函数求导法

3.2.6由参数方程所确定的函数的求导法

3.2.7对数求导法

习题3-2

3.3高阶导数

习题3-3

3.4微分及其在近似计算中的应用

3.4.1微分的概念

3.4.2微分的基本公式

3.4.3微分的四则运算法则

3.4.4微分形式的不变性

3.4.5微分在近似计算中的应用

习题3-4

复习题

第4章导数的应用

4.1洛必达法则

4.1.100或∞∞未定型的极限

4.1.2其他未定型的极限

习题4-1

4.2函数的单调性与极值

4.2.1函数的单调性

4.2.2函数的极值

4.2.3函数的最值

习题4-2

4.3曲线的凹凸与拐点

4.3.1曲线的凹凸与拐点

4.3.2曲线的渐近线

习题4-3

4.4函数图形的描绘

习题4-4

复习题

第5章积分学

5.1不定积分的概念与性质

5.1.1原函数与不定积分

5.1.2不定积分的性质

5.1.3基本积分公式

习题5-1

5.2不定积分的换元积分法

5.2.1第一类换元积分法

5.2.2第二类换元积分法

习题5-2

5.3分部积分法

习题5-3

5.4定积分的概念与性质

5.4.1定积分的概念

5.4.2定积分的几何意义

5.4.3定积分的性质

习题5-4

5.5微积分基本定理

5.5.1变上限积分与对积分上限变量求导数

5.5.2微积分基本公式

习题5-5

5.6定积分的换元积分法与分部积分法

5.6.1定积分的换元积分法

5.6.2定积分的分部积分法

习题5-6

5.7广义积分

5.7.1无穷区间上的广义积分

5.7.2无界函数的广义积分

习题5-7

5.8定积分的应用

5.8.1微元法

5.8.2定积分的应用

习题5-8

5.9积分表的使用

习题5-9

复习题

第6章多元函数微积分学

6.1空间解析几何简介

6.1.1空间直角坐标系

6.1.2空间的直线与平面

6.1.3空间曲线与曲面

习题6-1

6.2多元函数

6.2.1多元函数的概念

6.2.2多元函数的极限与连续

习题6-2

6.3偏导数

6.3.1偏导数的概念

6.3.2高阶偏导数

习题6-3

6.4多元复合函数的偏导数

6.4.1多元复合函数的求导法则

6.4.2隐函数的求导公式

习题6-4

6.5全微分

6.5.1全微分的概念

6.5.2全微分存在的必要条件

习题6-5

6.6二重积分简介

6.6.1二重积分的概念与性质

6.6.2直角坐标系下二重积分的计算

习题6-6

复习题

第7章行列式与矩阵

7.1行列式

7.1.1行列式的定义

7.1.2行列式的性质

7.1.3克拉默法则

习题7-1

7.2矩阵的基本概念及运算

7.2.1矩阵的概念

7.2.2矩阵的运算

习题7-2

7.3逆矩阵

7.3.1逆矩阵的概念

7.3.2逆矩阵的求法（伴随矩阵法）

习题7-3

7.4矩阵的初等变换与矩阵的秩

7.4.1矩阵的初等变换

7.4.2单位矩阵的初等变换与初等矩阵

7.4.3用矩阵的初等变换求逆矩阵

7.4.4用初等变换求矩阵的秩

习题7-4

7.5线性方程组的解

7.5.1增广矩阵

7.5.2用矩阵的初等变换法求解线性方程组

习题7-5

复习题

第8章概率论

8.1随机事件

8.1.1随机现象及其统计规律性

8.1.2随机试验与随机事件

8.1.3样本空间

8.1.4事件间的关系与事件的运算

习题8-1

8.2概率的定义

8.2.1概率的统计定义

8.2.2概率的古典定义

习题8-2

8.3概率的性质事件的独立性

8.3.1概率的加法公式

8.3.2条件概率

8.3.3概率的乘法公式

8.3.4全概率公式

8.3.5事件的独立性

习题8-3

8.4随机变量及其概率分布

8.4.1随机变量

8.4.2离散型随机变量及其概率分布

8.4.3连续型随机变量及其分布密度

习题8-4

8.5随机变量函数及其分布

8.5.1随机变量函数

8.5.2分布列与随机变量函数的互求

8.5.3分布密度与随机变量函数的互求

习题8-5

8.6随机变量的数字特征

8.6.1随机变量的数学期望

8.6.2随机变量的方差

8.6.3常用分布的数学期望与方差

习题8-6

复习题

第9章数理统计

9.1总体与样本

9.1.1总体与样本的概念

9.1.2样本分布

9.1.3统计量

习题9-1

9.2常用的统计分布

9.2.1正态总体统计量的分布

9.2.2χ2分布

9.2.3t分布

9.2.4F分布

习题9-2

9.3参数估计

9.3.1参数的点估计

9.3.2估计量的评价标准

9.3.3参数的区间估计

习题9-3

9.4假设检验

9.4.1假设检验

9.4.2单个正态总体参数的假设检验

习题9-4

复习题

附录

附录1简单积分表

附录2泊松分布表

附录3标准正态分布表

附录4χ2分布表

附录5t分布表

附录6F分布表

参考文献

内容摘要
本教材共分为9章，内容包括一元函数的极限与连续、一元函数的导数与微分、一元函数导数的应用、一元函数的不定积分与定积分、空间解析几何基础知识、多元函数的极限、多元函数的偏导数与全微分、二重积分、矩阵与行列式的计算及线性方程组的解、概率论与数理统计的初步知识，各章节配有习题和复习题，书后附有习题参考答案.

　　本书内容结构严谨、概念与例题叙述直观清晰，通俗易懂。