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正版现货新书高等代数 9787301270851 安军,蒋娅编著

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作者安军,蒋娅编著

出版社北京大学出版社

ISBN9787301270851

出版时间2016-05

装帧平装

开本16开

定价48元

货号1201304257

上书时间2024-10-11

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商品详情

品相描述：全新

商品描述: 目录
章行列式
1.1二阶与三阶行列式
1.1.1二阶行列式
1.1.2三阶行列式
习题1.1
1.2n阶行列式
1.2.1全排列及其奇偶性
1.2.2n阶行列式的定义
习题1.2
1.3行列式的性质
习题1.3
1.4行列式按行（列）展开
1.4.1行列式按行（列）展开定理
1.4.2计算行列式举例
习题1.4
1.5拉普拉斯展开定理
习题1.5
1.6克莱姆法则
习题1.6
章补充例题
章补充习题
第二章矩阵
2.1矩阵及其运算
2.1.1矩阵的概念
2.1.2矩阵的线性运算
2.1.3矩阵的乘法
2.1.4矩阵的乘方
2.1.5矩阵的转置
2.1.6对称矩阵、反对称矩阵与正交矩阵
习题2.1
2.2分块矩阵
2.2.1分块矩阵的概念
2.2.2分块矩阵的运算
习题2.2
2.3方阵的行列式与逆矩阵
2.3.1方阵的行列式
2.3.2伴随矩阵
2.3.3逆矩阵
习题2.3
2.4初等变换与初等矩阵
2.4.1矩阵的初等变换
2.4.2初等矩阵
2.4.3用初等变换求逆矩阵
2.4.4分块初等变换与分块初等矩阵
习题2.4
2.5矩阵的秩
2.5.1矩阵秩的概念
2.5.2矩阵秩的计算
2.5.3矩阵秩的性质
习题2.5
第二章补充例题
第二章补充习题
第三章线性方程组
3.1线性方程组的解
习题3.1
3.2n维向量空间
3.2.1数域
3.2.2n维向量空间
3.2.3子空间
习题3.2
3.3向量组的线性相关性
3.3.1向量的线性表示
3.3.2向量组的线性相关性
习题3.3
3.4向量组的秩
3.4.1极大无关组与向量组的秩
3.4.2基、维数与坐标
习题3.4
3.5线性方程组解的结构
3.5.1齐次方程组解的结构
3.5.2非齐次方程组解的结构
习题3.5
第三章补充例题
第三章补充习题
第四章多项式
4.1一元多项式
4.1.1一元多项式的概念
4.1.2多项式的运算
习题4.1
4.2多项式的整除性
4.2.1带余除法
4.2.2多项式的整除性
习题4.2
4.3优选公因式
4.3.1优选公因式
4.3.2多项式互素
习题4.3
4.4因式分解定理
4.4.1不可约多项式
4.4.2因式分解定理
习题4.4
4.5重因式
4.5.1重因式
4.5.2多项式函数
习题4.5
4.6复数域和实数域上的多项式
4.6.1复数域上的多项式
4.6.2实数域上的多项式
习题4.6
4.7有理数域上的多项式
习题4.7
第四章补充例题
第四章补充习题
第五章线性空间
5.1线性空间
5.1.1线性空间的定义
5.1.2线性空间的简单性质
习题5.1
5.2基、维数和坐标
5.2.1基与维数
5.2.2向量的坐标
5.2.3基变换与坐标变换
习题5.2
5.3线性子空间
5.3.1线性子空间的定义
5.3.2子空间的和与交
5.3.3子空间的直和
习题5.3
5.4线性空间的同构
5.4.1集合的映射
5.4.2同构映射
习题5.4
第五章补充例题
第五章补充习题
第六章线性变换
6.1线性变换
6.1.1线性变换的定义
6.1.2线性变换的性质
习题6.1
6.2线性变换的运算
6.2.1线性变换的加法与数量乘法
6.2.2线性变换的乘法
6.2.3线性变换的幂与多项式
6.2.4线性变换的逆
习题6.2
6.3线性变换的矩阵
6.3.1线性变换的矩阵
6.3.2线性变换空间与矩阵空间同构
6.3.3线性变换在两个基下的矩阵
习题6.3
6.4特征值与特征向量
6.4.1特征值与特征向量的概念
6.4.2特征值与特征向量的求法
6.4.3特征多项式的性质
习题6.4
6.5矩阵的相似对角化
6.5.1相似矩阵的性质
6.5.2矩阵的相似对角化
习题6.5
6.6线性变换的值域与核
习题6.6
6.7不变子空间
6.7.1不变子空间的概念
6.7.2不变子空间的性质
习题6.7
第六章补充例题
第六章补充习题
……
第七章矩阵相似标准型
第八章欧式空间
第九章二次型
第十章MATLAB应用简介
附录一数学归纳法
附录二复数及其运算
附录三数学家人名对照
附录四希腊字母读音表
习题答案
参考文献

内容摘要
全书共分十章，内容包括行列式、矩阵、线性方程组、多项式、线性空间、线性变换、矩阵的相似标准形、欧氏空间、二次型、MATLAB应用简介。为了与现行高中数学内容相衔接，将“复数及其运算”放在书后作为附录。作者根据多年从事高等代数、线性代数的教学经验，充分照顾大多数高等院校数学类专业学生的接受能力和教学需求，精心选择教学内容，合理安排结构体系。注重理论发展线索的描述和概念的自然引入，激发学习兴趣。在叙述数学命题时，尽可能将数学语言转化为中文语言，便于理解和记忆。语言精练、文字流畅、由浅入深地向读者传授高等代数基础知识和基本方法，注重知识的前后联系，培养学生能力。各章安排了丰富的例题和习题，每章结束都有补充例题和补充习题。部分题目来自考研原题，有的给出了多种解法。除了少数容易的证明题外，绝大多数习题都有答案或提示附于书后。本书可作为高等学校数学与应用数学、信息与计算科学、金融数学等专业的教材，也可以作为经济学、统计学或其他理工科专业的教学参考书，尤其对有志考研的青年学生，本书将是合适的入门教材或靠前轮复习参考书。