正版现货新书 数学物理方程 9787040587418 徐定华主编

本书集作者长期教学经验和研究成果，吸收国内外数学物理方程及相关领域的精华，在把握数学思想、提炼数学方法、剖析数学难点、展示数学应用、促进学生研究性学习等方面做了系统设计和稳妥处理，按照模型篇、方法篇、应用篇、延伸篇展开。 本书提出了以“融合背景、剖析思想、多维表达、多层训练”为主要内容的教学设计思想，注重数学物理方程建模与巧妙应用，体现数学思想美。本次修订将史料趣话改为数字资源，并增加参考教案、图形演示，均以二维码的形式呈现。修订时，还对上一版的文字、公式、图形的错误和不妥当之处进行修改、完善。 本书可供普通高校，特别是以培养创新应用型人才为目标的本科院校的理工类本科生或研究生使用，也可作为数学类专业本科生的教材或参考书、教师和科技工作者的参考资料。

模型篇常见的数学物理方程第一章科学与工程中的数学物理方程举例与基本概念

1.1热传导方程及其定解问题

1.2波动方程及其定解问题

1.3稳态电磁场方程及其定解问题

1.4扩散方程及其定解问题

1.5基本概念

习题一

第二章叠加原理与齐次化原理

2.1线性定解问题的叠加原理

2.2非齐次方程的齐次化原理

习题二

方法篇数学物理方程的典型解法第三章分离变量法

3.1矩形区域上齐次方程的分离变量法

3.2规则区域上齐次方程的分离变量法

3.3非齐次方程的解法

3.4非齐次边值条件的处理

3.5泊松方程

习题三

第四章行波法4.1 一维波动方程柯西问题的达朗贝尔公式——行波法

4.2三维波动方程柯西问题的泊松公式——球面平均法

4.3二维波动方程柯西问题的泊松公式——降维法

4.4非齐次波动方程柯西问题——齐次化原理

4.5二阶线性偏微分方程的特征线方法

习题四

第五章积分变换法

5.1傅里叶变换

5.2拉普拉斯变换

5.3傅里叶变换的应用

5.4拉普拉斯变换的应用

习题五

第六章格林函数法

6.1 8函数与拉普拉斯方程的基本解

6.2格林公式与调和函数的表示

6.3格林函数与拉普拉斯方程解的表示

习题六

第七章差分解法初步

7.1差分方法的基本思想

……

第十一章特征值与特征函数

11.1典型常微分方程特征值问题

11.2施图姆-刘维尔特征值问题

习题十一

第十二章积分变换的性质与应用

12.1傅里叶变换的性质与证明

12.2积分变换的例题

12.3积分变换简表·

习题十二

第十三章积分方程初步

13.1积分方程的基本概念…

13.2第二类弗雷德霍姆型积分方程逐次逼近法

13.3第一类弗雷德霍姆型积分方程的特征

习题十三…

部分习题提示

参考文献

本书集作者长期教学经验和研究成果，吸收国内外数学物理方程及相关领域的精华，在把握数学思想、提炼数学方法、剖析数学难点、展示数学应用、促进学生研究性学习等方面做了系统设计和稳妥处理，按照模型篇、方法篇、应用篇、延伸篇展开。本书提出了以“融合背景、剖析思想、多维表达、多层训练”为主要内容的教学设计思想，注重数学物理方程建模与巧妙应用，体现数学思想美。本次修订将史料趣话改为数字资源，并增加参考教案、图形演示，均以二维码的形式呈现。修订时，还对上一版的文字、公式、图形的错误和不妥当之处进行修改、完善。