正版现货新书 应用数理统计 9787563569656 刘志华编著

刘志华，教授，硕士生导师。2005年至今主讲的本科生课程有《概率论与数理统计》《商务统计学》《离散数学》《信息技术基础》，2019年起主讲研究生课程《工程数学—应用数理统计》。主编教材有《扩展频谱通信》《现代通信技术概论》《信号与系统》。2016年度主持并完成河北省教改课题，2019年主持一项校级一流本科课程《概率论与数理统计》的建设项目。承担和参与的科研项目有：主持国家自然科学基金项目“测距优化与能量有效覆盖的三维水声传感器网络目标定位跟踪技术研究”（61501168）。主持河北省自然科学基金项目“移动无线传感器中节点自定位算法的研究”（F2013205084）。主持河北省教育厅基金项目“基于采样滤波的移动无线传感器网络定位算法研究”(Q2012124) 。参与国家自然科学基金项目“基于参数预测和序列滤波的无线传感器网络移动节点定位算法研究”(61271125)等。

第1章数理统计学概述·

1.1数理统计学简介

1.2数理统计学的发展历史

1.3数理统计学的研究步骤

1.4数理统计学的应用领域

1.5数理统计学中的应用数理统计

1.5.1应用数理统计课程的特点

1.5.2应用数理统计中常用的软件

习题1

第2章数据与数据的获取

2.1总体、个体、变量与数据

2.2数据类型

2.2.1数据测度的分类

2.2.2不同测度类型数据的用途特点

·2.3 获得数据的抽样方法、调查方法与问卷设计方法

2.3.1常用的抽样方法·

2.3.2常用的调查方法…

2.3.3问卷设计方法…

习题2

第3章SPSS概述和样本数据的描述统计分析3.1使用SPSS的基础知识

3.1.1 SPSS的启动与退出

3.1.2定义变量・

3.1.3输入数据…

3.1.4保存数据

3.1.5读入数据·

3.1.6编辑数据…

3.1.7生成新变量…

3.1.8合并数据文件…

3.2样本数据的基本特征分析：集中趋势的统计量

3.2.1SPSS的频率模块

3.2.2数据的集中趋势测度值的计算方法

3.3样本数据的离散特征分析…

3.3.1SPSS操作示例

3.3.2对样本数据离散特征的描述

3.4样本数据特征的图形表示

3.4.1散点图…

3.4.2表示频数和频率的饼图与条形图

3.4.3表示刻度级数据的茎叶图、直方图

3.4.4样本数据的综合表达：箱形图

习题3

第4章分布与参数估计

4.1统计量与统计量的分布

4.1.1统计量的定义

4.1.2基于标准正态分布的几个重要统计量的分布…

4.1.3基于一般正态分布的几个重要统计量的分布

4.2参数估计：点估计

4.2.1SPSS的点估计示例

4.2.2点估计与判断点估计的优劣标准…

4.3参数估计：区间估计…

4.3.1SPSS的区间估计示例

4.3.2区间估计的理论分析

4.4样本容量的确定·

习题4

第5章参数假设检验

5.1基本概念・

5.1.1假设检验的研究问题

5.1.2假设检验的思路…

……

7.2.1简单线性相关问题引入

7.2.2线性相关分析的原理

7.2.3线性相关分析的SPSS操作

7.3偏相关

7.3.1偏相关问题引入

7.3.2偏相关分析的算法步骤

7.4等级相关

7.4.1等级相关问题引入

7.4.2等级相关分析的算法步骤

7.5非线性相关

7.5.1非线性相关问题引入

7.5.2非线性相关分析的算法步骤

7.6至少有一个变量是二值名义级的相关

7.6.1问题引入

7.6.2算法原理

习题7

第8章 回归分析·

8.1输入式线性回归

8.1.1输入式线性回归问题引入

8.1.2定义

8.1.3拟合优度的度量

8.1.4两个假设检验

8.2逐步回归

8.2.1逐步回归问题引入

8.2.2逐步回归的原理

8.3线性回归中的虚拟解释变量问题

8.3.1虚拟解释变量问题引入

8.3.2解释变量是虚拟解释变量的情况

8.3.3解释变量是顺序级变量的情况

8.4曲线回归与SPSS应用

习题8

参考文献·

1.2数理统计学的发展历史

数理统计学是伴随着概率论的发展而发展起来的，在19世纪中叶以前已出现了若干重要的成果，如约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gauss)和A.M.勒让德(Adrien-Marie Legendre)关于观测数据误差分析和最小二乘法的研究。到19世纪末期，经过包括卡尔·皮尔逊（Karl Pearson)在内的一些学者的努力，数理统计学这门学科已开始形成。但数理统计学发展成一门成熟的学科则是20世纪上半叶的事，到20世纪初，卡尔·皮尔逊提出了卡方分布，他被公认为现代统计学的奠基人之一。他和弗朗西斯·高尔登（Francis Galton)创建了《生物统计》期刊，无论是在统计学研究方面，还是在人才培养方面，两人都做出了很大的贡献。卡尔·皮尔逊在伦敦大学主理“高尔登试验室”事务多年，该试验室在20世纪初是国际上一个重要的统计学研究教学中心。另外，罗纳德·爱尔默·费希尔（R.A.Fisher）的贡献对这门学科的建立也起了决定性的作用。1946年，H.克拉默发表的《统计学数学方法》是第一部严谨且比较系统的数理统计著作，可以作为数理统计学进入成熟阶段的标志。数理统计学的发展大致可分3个时期。

第一时期：20世纪以前。这个时期又可分成两个阶段，大致上可以把高斯和勒让德关于最小二乘法用于观测数据的误差分析的工作作为分界线。前一阶段属于数理统计学的萌芽时期，基本上没有超出描述性统计的范围。后一阶段可算作数理统计学的幼年阶段。首先，这一阶段强调了推断的地位，而摆脱了单纯描述的性质。由于高斯等人的工作揭示了正态分布的重要性，学者们普遍认为，在实际问题中遇见的几乎所有的连续变量都可以用正态分布来刻画。这种观点使关于正态分布的统计得到了深入的发展，但延缓了非参数统计的发展。在19世纪末，卡尔·皮尔逊给出了以他的名字命名的分布，并给出了估计参数的一种方法——矩法估计，后来又提出了频率曲线的理论，并于1900年在德国大地测量学者F.赫尔梅特（F.Helmert)（1876年在研究正态总体的样本方差时，发现了十分重要的卡方分布）的基础上提出了卡方检验。

第二时期：20世纪初到第二次世界大战结束。这是数理统计学蓬勃发展达到成熟的时期。许多重要的基本观点和方法都是在这个时期被提出来的，且数理统计学的主要分支学科都是在这个时期建立和发展起来的。这个时期的成就包含了至今仍在广泛使用的大多数统计方法。在其发展中，以英国统计学家、生物学家费希尔为代表的英国学派起了主导作用。大工业的发展对产品质量检验问题提出了新的要求，即只抽取少量产品作为样本就对全部产品的质量好坏做出推断。因为如果大批量产品要做全面的检验，既费时、费钱，又费人力，加之有些产品质量的检验要做破坏性检验，全部检验是不可能的。1908年，英国的威廉·戈塞特（W.S.Gosset)提出了小样本t统计量，利用（统计量就可以从大量产品中只抽取很少量的样本完成对全部产品质量的检验和推断，这样就使统计学进入了现代统计学(主要是推断统计学）的新阶段。费希尔给出了F统计量、极大似然估计、方差分析等方法和思想，J.奈曼（Jerzy Neyman)和E.S.皮尔逊（E.S.Pearson)提出了置信区间估计和假设检验，亚伯拉室·沃尔德（A.Wald)提出了序贯抽样和统计决策函数等，到20世纪中叶，现代统计学的基本框架已形成。

第三时期：第二次世界大战后至今。在这一时期，数理统计学在应用和理论两方面继续获得很大的进展。自20世纪50年代以来，统计理论、方法和应用进入了一个全面发展的新阶段。一方面，数理统计学受计算机科学、信息论、混沌理论、人工智能等现代科学技术的影响，新的研究领域层出不穷，如多元统计分析、现代时间序列分析、贝叶斯统计、非参数统计、线性统计模型、探索性数据分析、数据挖掘等。另一方面，数理统计方法的应用领域不断扩展，几乎所有的科学研究都离不开统计方法。因为不论是自然科学、工程技术、农学、医学、军事科学，还是社会科学，都离不开数据，要对数据进行研究和分析就必然用到数理统计方法，连纯文科领域的法律、历史、语言、新闻等学科都越来越重视对统计数据的分析，国外的人文与社会学科普遍开设数理统计学的课程，因而可以说数理统计方法与数学、哲学一样已经逐渐成为所有学科的基础了。

1.3数理统计学的研究步骤

用数理统计方法去解决一个实际问题时，一般有如下几个环节：选择和建立数学模型，收集数据，整理数据，进行统计推断、预测和决策。这些环节是不能截然分开的，也不一定按上述次序进行，有时是互相交错进行的。

①选择和建立模型。在数理统计学中，模型是指关于所研究总体的某种假定，一般是给总体分布规定一定的类型。选择和建立模型要依据概率的知识、所研究问题的专业知识、以往的经验以及从总体中抽取的样本数据。

②收集数据。收集数据有全面观测、抽样观测和试验获取3种方式。全面观测又称普查，即对总体中每个样本都加以观测，测定所需要的指标。抽样观测又称抽查，是指从总体中抽取一部分样本，测定其有关的指标值。这方面的研究内容构成数理统计的一个分支学科，叫抽样调查。试验获取中的试验要有代表性，并要使所得数据便于分析，这里面所包含的数学问题构成了数理统计学的又一分支学科，即试验设计的内容。

③整理数据。整理数据的目的是把包含在数据中的有用信息提取出来。其一种形式是制订适当的图表，如散点图，以反映隐含在数据中的粗略规律或一般趋势；另一种形式是计算若干数字特征，如样本均值、样本方差等简单描述性统计量，以刻画样本某些方面的性质。

④进行统计推断。统计推断指根据总体模型以及由总体中抽出的样本，做出有关总体分布的论断。数据的收集和整理是进行统计推断的必要准备，统计推断是数理统计学的主要任务。

应用数理统计是一门搜集、整理、分析和解释统计数据的方法论学科，其目的是探索统计数据内在的数量规律性。本书内容分为8章，各章节都使用实例来引入主题，并把统计概念、算法原理和一些非常实际的问题联系在一起进行讲解。每章后面有与概念和计算有关的习题，这些习题能使读者更深刻地理解内容。同时，这种安排也使得本书适用于各种不同水平的、具有不同要求的读者。本书从解决实际问题的角度设计调查统计方案或基于科研试验进行数据收集，并利用SPSS软件的强大功能，分析数据、解释结果、讲解算法。本书注重提高学生统计学文化素养，旨在使学生在获得第一手试验数据后，学会用统计学的眼光观察现实，构造模型，学会应用统计知识对数据进行数理分析，挖掘数据中包含的诸多重要信息，并让学生理解算法的由来，从而进行科研探索和知识交流。