正版现货新书 高等数学 9787301331989 黄振，黄玉兰，陈珊主编

项目1应用新语言求解初等数学问题

1.1数学与Wolfram语言的关系·

1.2函数与初等函数

1.2.1函数的定义

1.2.2函数的性质

1.2.3反函数

1.2.4基本初等函数

1.2.5复合函数

1.2.6初等函数

1.2.7常见函数

1.3通过Wolfram语言求解初等数学典型问题习题1

项目2探索函数变化的趋势

2.1极限的概念·

2.2无穷小与无穷大

2.2.1无穷小

2.2.2无穷小的性质

2.2.3函数极限与无穷小的关系

2.2.4无穷大

2.2.5无穷大与无穷小的关系…

2.3极限的运算·

2.3.1极限的四则运算法则

2.3.2两个重要极限…

2.3.3无穷小的比较

2.4函数的连续性…

2.4.1函数的增量…

2.4.2函数的连续性

2.5通过Wolfram语言求函数极限、讨论函数连续性习题2

项目3探究变化率与变化量

3.1导数的概念

3.1.1引例…

3.1.2导数的定义

3.1.3导数的实际意义

3.1.4左、右导数

3.1.5可导与连续的关系…

3.1.6几个常用基本初等函数的导数

3.2函数的求导法则·

3.2.1函数的四则运算求导法则·

3.2.2反函数的导数…

3.2.3基本导数公式…

3.2.4复合函数的导数·

3.3隐函数的导数·

3.3.1 隐函数的导数…

3.3.2对数求导法…

3.4高阶导数

3.4.1高阶导数的概念

3.4.2二阶导数的物理意义.

3.5函数的微分.

3.5.1微分的定义

3.5.2微分的几何意义

3.5.3基本微分公式与微分运算法则

3.5.4微分在近似计算中的应用

3.6通过Wolfram语言求函数的导数与微分习题3

项目4求解变化率问题

4.1利用导数求极限

0

4. 1. 1

型未定式O

4.1.2

一型未定式

4.1.3可化为或型未定式

……

项目9开启线性变换之旅

9.1行列式

9.1.1行列式的定义

9.1.2行列式的性质

9.1.3行列式按行（列）展开

9.I.4克拉默法则

10.9.2矩阵

9.2.1矩阵的概念

9.2.2矩阵的运算

9.2.3逆矩阵

9.2.4矩阵的初等变换与矩阵的秩

9.3线性方程组

9.3.1n维向量及其线性组合

9.3.2高斯消元法

9.3.3线性方程组

9.4 Wolfram语言在线性代数中的应用习题9.

项目10探访随机世界

10.1随机事件及其概率.

10.1.1随机试验

10.1.2样本空间与随机事件…

10.1.3事件间的关系与运算，

10.1.4概率和频率…

10.1.5古典概型・

10.1.6条件概率

10.1.7事件的独立性

10.2随机变量及其分布

10.2.1离散型随机变量的分布律，

10.2.2离散型随机变量的常见概率分布

10.2.3随机变量的分布函数

10.2.4连续型随机变量的概率密度…

10.2.5连续型随机变量的常见概率分布

10.2.6随机变量函数的分布…

10.3随机变量的数字特征·

10.3.1数学期望…

10.3.2方差・

10.4 Wolfram语言在概率论中的应用

习题10

项目11漫游数据天地

11.1统计量及其分布

11.1.1总体、样本、统计量

11.1.2抽样分布…

11.2参数估计

11.2.1参数的点估计…

11.2.2参数的区间估计

11.3假设检验

11.3.1假设检验.

11.3.2正态总体的假设检验

11.4 Wolfram语言在数理统计中的应用习题11

附表

附表1

泊松分布表·

附表2标准正态分布表

x分布表

附表3

附表4 t分布表

附表5 F分布表

项目1

应用新语言求解初等数学问题

1.1数学与Wolfram语言的关系

  数学在日常生活中经常被认为是神秘又复杂的学问，很难被人理解，很多人会问，数学有什么用，难道到菜市场买菜需要用到高等数学吗?我们知道，到菜市场买菜固然用不着高等数学，但在其他的生活和工作中，高等数学却发挥着极大的效用。

  现在，计算机可视化和各种建模工具已经成为科学研究和教育的有机组成部分，在数学等抽象的学科中也是如此.它们的影响力日益剧增，不但有助于提出猜想，说明问题，避免烦琐和重复的计算，还可用于数学证明。

  通过使用各种计算机软件和手机小程序，读者可以自己理解和探索数学.Wolfram语言就是其中的佼佼者，它是一门高度发达的基于知识的语言，统一了广泛的编程范例，可利用独特的符号编程，给编程的概念赋予全新的灵活性.简单来说，这是一种基于知识、符号编程、自然语言风格的超大型编程语言.从Wolfram语言角度来看，世界是可表示的，也是可计算的.Wolfram语言可以用符号化的方式对现实世界进行数学建模，其结果显得异常的简单和自然.人们定义目标，Wolfram语言理解其意思并执行.利用Wolfram语言，人们能够从烦琐的计算中解放出来，将更多的精力用于构建数学模型，解决实际问题.

Wolfram语言的优点主要表现如下：

（1）内容丰富、功能齐全.能够进行几乎所有的数学计算和符号运算.

(2）语法简练、简洁高效.语法规则和表达方式与Matlab，Python等软件相比更接近于数学思维.

(3）操作简单、使用方便.既可以在计算机上使用基于Wolfram语言的软件包Mathematica,也可以在手机上使用基于Wolfram语言的搜索引擎WolframAlpha.

  本书主要介绍如何使用建立在Wolfram语言基础上的搜索引擎WolframAlpha学习数学，并通过Geogebra 软件实现网络化交互式学习.WolframAlpha是一种用自然语言进行提问和计算的搜索引擎，早在2009年就实现了以“自然语言提问”代替“关键词搜索”、以“答案”代替“搜索结果”，能够呈现完整的解题过程。

  读者可以在手机上安装WolframAlpha或通过手机浏览器访问www.wolframalpha.com(可将这个网址收藏在手机浏览器，便于访问），来使用这门先进的数学语言。

本书打破传统高等数学教材以章节为架构的编写模式，以项目任务为线索重构了高等数学教学内容，以移动互联网为载体，在高等数学教学中引人了程序语言——Wolfram语言，同时结合专业及生产生活中的案

例，强化学生对数学概念的理解和应用.

全书共十一个项目，内容包括应用新语言求解初等数学问题，探索函数变化的趋势、探究变化率与变化量，求解变化率问题，走进积分世界、探访积分应用领域、探索微分方程、寻觅多维度世界、开启线性变换之旅、探访随机世界，漫游数据天地，本书配有相应的数字化资源，包括互动式动态图、动画微课视频、虚拟教师教学

视频、交互式练习、交互式作业等，能充分满足学生移动学习的需求，帮助学生打破数学抽象和直观想象的壁垒，学生可直接使用Wolfram语言求解大部分例题，仅通过手机浏览器或客户端即可完成相应习题。

本书可作为高职院校各专业“高等数学”课程的教材，也可供高等数学、Wolfram 语言爱好者阅读参考。