正版现货新书 普通物理全程指导 9787302480631 苏欣纺主编
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作者苏欣纺主编
出版社清华大学出版社
ISBN9787302480631
出版时间2015-12
装帧平装
开本16开
定价29.8元
货号9133973
上书时间2024-10-06
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内容摘要第3章
刚体的定轴转动
一、 基本要求
1. 理解角速度和角加速度概念，了解刚体模型。
2. 理解转动惯量的概念，掌握刚体绕定轴转动的转动定律。
3. 理解角动量概念，理解角动量守恒定律及其适用条件，能运用此定律分析解决有关问题。
二、 内容提要
1. 刚体的运动形式
刚体： 任何情况下形状和体积都不改变的物体(理想化模型)。
刚体的平动： 在运动中，连接刚体内任意两点的直线在各个时刻的位置都彼此平行，平动是刚体的基本运动形式之一，刚体作平动时，可用质心或其上任何一点的运动来代表整体的运动。
刚体的转动： 如果刚体的各个质点在运动中都绕同一直线作圆周运动，称为刚体的转动。转动也是刚体的基本运动形式之一。转动中最基本的是定轴转动，即运动中各质点均作圆周运动，且各圆心都在同一条固定的直线(转轴)上。
一般运动： 刚体不受任何限制的任意运动,称为刚体的一般运动，它可视为平动和转动的叠加。
2. 刚体的转动惯量和转动动能
转动惯量： 刚体转动惯性大小的量度。
J=∑iΔmir2i
质量连续分布刚体的转动惯量
J=∫r2dm=∫r2ρdV
转动动能
Ek=12Jω2
3. 刚体的定轴转动定律
刚体的定轴转动定律： 刚体转动的角加速度与合外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比。
M=Jα=Jdωdt
4. 力矩的功
力矩
M=r×F
力矩的大小
M=rFsinα=r0F
其中，r0=rsinα称为力臂，α为r与F之间的夹角。
力矩的功： 力矩的空间积累效应。
dW=Mdθ
变力矩的功
W=∫θ2θ1Mdθ
5. 刚体定轴转动中的动能定理
合外力矩对绕定轴转动的刚体做功的代数和等于刚体转动动能的增量。
W=12Jω22-12Jω21或W=Ek2-Ek1
6. 刚体的重力势能
刚体在重力场中，具有重力势能。刚体的重力势能为Ep=mghC，hC为质心的高度。
7. 冲量矩和角动量
冲量矩： 力矩对时间的积累效应。
∫tt0Mdt
角动量： L=Jω，方向与角速度方向一致。
质点的角动量： L=r×m?瘙經，其中m、?瘙經、r分别为质点的质量、速度与转轴到速度方向的距离。
质点作匀速圆周运动时，角动量的大小、方向均不变。
8. 刚体定轴转动的角动量定理
刚体受到合外力矩的冲量矩等于刚体角动量的增量。查看全部↓
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