连续介质力学引论

图书标准信息

• 作者 李锡夔、郭旭、段庆林 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2015-08
• 版次 1
• ISBN 9787030453211
• 定价 58.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 136页
• 字数 153千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

《连续介质力学引论》是作者在多年来为大连理工大学力学和各工程专业研究生讲授“连续介质力学”课程的讲稿的基础上修订完成。主要内容包括：张量分析简介、变形和运动的几何描述、连续介质运动的守恒律、宏观连续体的本构理论等。考虑到作为连续介质力学主要任务之一的初、边值问题的数值求解，《连续介质力学引论》特别关注与基于连续介质力学理论的有限元等数值方法的衔接，《连续介质力学引论》还着重介绍基于内变量理论以及热力学第二定律构建有限变形下弹塑性材料本构方程的一般理论和方法。

【作者简介】

 

【目录】

第1章向量和张量基础1
1.1向量的基本概念和表示1
1.2向量的基本代数运算2
1.2.1点积(内积)2
1.2.2叉积(外积)3
1.2.3混合积4
1.2.4张量积(并矢)4
1.3二维空间中非正交直线坐标系下的向量表示5
1.4三维空间中非正交直线坐标系下的向量表示7
1.4.1协变基向量7
1.4.2逆变基向量8
1.4.3度量张量9
1.5坐标变换10
1.5.1非正交基向量的基变换10
1.5.2标准正交基向量的基变换12
1.5.3基向量变换下向量分量表示之间的关系13
1.6张量的基本概念和表示13
1.6.1张量的基本概念14
1.6.2参考三维空间中协变与逆变基向量的张量表示14
1.6.3对称张量和反对称张量14
1.7标准正交坐标系下张量的坐标变换与刚体旋转15
1.7.1向量的坐标变换15
1.7.2向量的刚体旋转16
1.7.3张量的坐标变换17
1.7.4张量的刚体旋转18
1.8张量的客观性19
1.9张量的代数运算20
1.9.1张量的迹20
1.9.2张量点积20
1.9.3张量的双点积21
1.9.4张量的并乘22
1.10张量的特征值与特征向量22
1.10.1张量的特征值与特征向量计算22
1.10.2对称张量参考特征正交基的谱分解23
1.11张量函数及其微分与导数24
1.11.1向量的标量函数的微分与导数24
1.11.2向量的向量函数的微分与导数25
1.11.3向量的张量函数的微分与导数26
1.11.4张量的标量函数的微分与导数26
1.11.5张量的张量函数的微分与导数27
1.12向量的标量？向量和张量函数的梯度27
1.13张量函数的散度28
习题29
第2章变形与运动？应力与应变度量31
2.1初始构形？当前构形和参考构形31
2.2变形与运动的空间与物质描述32
2.3位移？速度和加速度33
2.4应变度量35
2.4.1变形梯度36
2.4.2Green应变张量37
2.4.3Almansi应变张量37
2.4.4变形梯度的极分解39
2.4.5应变张量的左？右伸缩张量表示40
2.4.6应变度量张量的谱分解41
2.4.7两点张量42
2.4.8应变度量张量的综合与比较43
2.5应力度量45
2.5.1体素和面素的变换45
2.5.2Cauchy应力张量47
2.5.32ndPiolaGKirchhoff(Norminal)应力张量48
2.5.41stPiolaGKirchhoff(Norminal)应力张量48
2.5.5Kirchhoff(Nominal)应力张量49
2.6应变速率张量49
2.7功共轭应力应变度量51
2.8应力应变张量的客观性54
2.9应力速率张量及客观性56
2.9.1Cauchy应力张量的Jaumann速率57
2.9.2Kirchhoff应力张量的Truesdell速率60
2.9.3Cauchy应力张量的Truesdell速率61
2.9.4Kirchhoff应力张量的Jaumann速率62
2.9.5Cauchy应力张量Jaumann速率的本构模量张量DtJC62
2.10不同应力应变速率之间的本构模量张量及它们之间的关系63
2.11应用:基于不同客观应力应变速率的有限元刚度矩阵64
2.11.1应用Green应变率和2ndPGK应力速率的有限元刚度矩阵65
2.11.2应用变形张量率和Cauchy应力Jaumann速率的有限元刚度矩阵67
习题70
第3章质量和动量守恒方程及连续介质热动力学72
3.1积分的物质时间导数和雷诺输运定理72
3.2质量守恒方程74
3.3动量守恒方程75
3.4角动量守恒方程77
3.5热动力学第一定律:能量守恒方程79
3.6热动力学第二定律？熵？ClausiusGDuhem不等式82
3.7Helmholtz自由能函数83
3.8内变量理论85
习题85
第4章弹塑性本构方程的一般途径87
4.1本构原理87
4.2非线性弹性的本构模型88
4.2.1超弹性材料模型88
4.2.2亚弹性材料模型89
4.3变形度量的弹？塑性部分的和式分解与乘式分解89
4.3.1和式分解89
4.3.2乘式分解90
4.4亚弹性G塑性材料模型91
4.4.1塑性力学基础91
4.4.2亚弹性塑性本构模型及其弹塑性切线模量张量92
4.5超弹性G塑性材料模型96
4.5.1材料弹性变形的超弹性本构描述96
4.5.2变形梯度弹塑性乘式分解下的应变速率及和式分解的近似性97
4.5.3超弹性塑性本构模型———小应变理论下的最大塑性逸散原理和本构关系100
4.6前推？后拉和Lie导数103
4.6.1两个构形间运动学量的前推和后拉103
4.6.2两个构形间应力度量张量的前推和后拉104
4.6.3应力与应变度量张量的Lie导数105
4.7有限应变下的最大塑性逸散原理与本构关系演化方程106
4.8有限应变下本构关系演化方程的指数返回映射算法109
4.9有限应变下指数返回映射算法的切线模量张量116
习题118
参考文献119
索引120