正版线性代数
￥ 11.52 4.8折 ￥ 24 全新
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作者同济大学数学系
出版社人民邮电出版社
ISBN9787115422750
出版时间2017-01
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数178页
字数274千字
定价24元
货号2170-9787115422750
上书时间2024-12-24
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商品详情
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基本信息
书名:线性代数
定价：24元
作者:同济大学数学系
出版社：人民邮电出版社
出版日期：2017-01-01
ISBN：9787115422750
字数：274
页码：178
版次：
装帧：平装
开本：16开
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编辑推荐
1.全书内容联系紧密，紧扣“为什么要引入这些概念和知识”，采用追问形式、层层深入，既符合数学上的逻辑性，又符合学生的思维顺序，有效地避免了概念呈现的突兀性； 2.语言紧凑简洁但又力求通俗易懂， “细教材，粗讲解”， 以直观的几何空间为例，降低了其抽象程度，比较适合学生自学； 3.要求学生自己证明的不太难的小命题多，这样处理既可以让教材语言简洁，还可以培养和锻炼学生的证明能力，《线性代数》这门课程不仅仅要求培养学生的计算能力，更应看重其对学生的抽象能力和逻辑证明能力的培养； 4.利用方式增加扩展阅读等内容，让学生对线性代数的发展有所了解，而且可以适当增加其兴趣。
内容提要
本书根据工科类本科“线性代数”课程教学基本要求，参考同济大学“线性代数”课程及教材建设的经验和成果，按照硕士研究生考研大纲的要求编写而成．编者在内容编排、概念叙述、定理证明等诸多方面都做了精心安排，以使全书结构流畅，主次分明，通俗易懂．本书共分五章，包括线性方程组与矩阵、方阵的行列式、向量空间与线性方程组解的结构、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换．每小节配有习题，每章末配有拓展阅读和测试题，拓展阅读用于讲解线性代数发展的相关知识；测试题难度高于习题难度，用于学生加强练习，部分习题和测试题答案放于本书最后章节．另外，为了更加清楚地讲解每章的重点、难点以及典型例题，本书还配有微课视频．本书可作为高等院校非数学类专业“线性代数”课程的教材，也可作为自学者的参考书．
目录
章 线性方程组与矩阵 1节 矩阵的概念及运算 1一、矩阵的定义 1二、矩阵的线性运算 3三、矩阵的乘法 4四、矩阵的转置 6习题1-1 7第二节 分块矩阵 8一、分块矩阵的概念 8二、分块矩阵的运算 10习题1-2 13第三节 线性方程组与矩阵的初等变换 14一、矩阵的初等变换 14二、求解线性方程组 18习题1-3 22第四节 初等矩阵与矩阵的逆矩阵 23一、方阵的逆矩阵 24二、初等矩阵 25三、初等矩阵与逆矩阵的应用 26习题1-4 29本章小结 31拓展阅读 32测试题一 33第二章 方阵的行列式 35节 行列式的定义 35一、排列 35二、ｎ 阶行列式 37三、几类特殊的ｎ 阶行列式的值 39习题2-1 41第二节 行列式的性质 41一、行列式的性质 41二、行列式的计算举例 45三、方阵可逆的充要条件 48习题2-2 50第三节 行列式按行(列)展开 51一、余子式与代数余子式 52二、行列式按行(列)展开 52习题2-3 57第四节 矩阵求逆公式与克莱默法则 58一、伴随矩阵与矩阵的求逆公式 58二、克莱默法则 59习题2-4 62本章小结 63拓展阅读 64测试题二 65第三章 向量空间与线性方程组解的结构 67节 向量组及其线性组合 67一、向量的概念及运算 67二、向量组及其线性组合 69三、向量组的等价 71习题3-1 74第二节 向量组的线性相关性 74一、向量组的线性相关与线性无关 75二、向量组线性相关性的一些重要结论 77习题3-2 80第三节 向量组的秩与矩阵的秩 81一、向量组秩的概念 81二、矩阵秩的概念 82三、矩阵秩的求法 83四、向量组的秩与矩阵的秩的关系 85习题3-3 87第四节 线性方程组解的结构 88一、线性方程组有解的判定定理 88二、齐次线性方程组解的结构 90三、非齐次线性方程组解的结构 94习题3-4 96第五节 向量空间 97一、向量空间及其子空间 97二、向量空间的基、维数与坐标 99三、基变换与坐标变换 101习题3-5 103本章小结 105拓展阅读 106测试题三 107第四章 相似矩阵及二次型 109节 向量的内积、长度及正交性 109一、向量的内积、长度 109二、正交向量组 110三、施密特正交化过程 112四、正交矩阵 113习题4-1 115第二节 方阵的特征值与特征向量 115一、方阵的特征值与特征向量的概念及其求法 116二、方阵的特征值与特征向量的性质 119习题4-2 121第三节 相似矩阵 122一、方阵相似的定义和性质 122二、方阵的相似对角化 123习题4-3 124第四节 实对称矩阵的相似对角化 125一、实对称矩阵的特征值和特征向量的性质 125二、实对称矩阵的相似对角化 126习题4-4 129第五节 二次型及其标准形 129一、二次型及其标准形的定义 130二、用正交变换化二次型为标准形 131三、用配方法化二次型为标准形 134习题4-5 135第六节 正定二次型与正定矩阵 136一、惯性定理 136二、正定二次型与正定阵 137习题4-6 138本章小结 139拓展阅读 140测试题四 141第五章 线性空间与线性变换 143节 线性空间的定义与性质 143一、线性空间的定义 143二、线性空间的性质 145三、线性空间的子空间 146习题5-1 147第二节 维数、基与坐标 147一、线性空间的基、维数与坐标 147二、基变换与坐标变换 149习题5-2 150第三节 线性变换 151一、线性变换的定义 151二、线性变换的性质 153三、线性变换的矩阵表示式 154习题5-3 158本章小结 161拓展阅读 162测试题五 163部分习题答案 165
作者介绍
同济大学数学系始建于1945年，程其襄、杨武之、朱言钧、樊映川、张国隆、陆振邦等知名学者曾在此任教，并留下了《高等数学》等有全国影响的教材。
序言
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【封面】
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