微瑕复变函数与积分变换
￥ 8.8 4.0折 ￥ 22 全新
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作者张鸿艳 主编
出版社化学工业出版社
ISBN9787122113146
出版时间2011-06
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数154页
字数99999千字
定价22元
货号3021-9787122113146
上书时间2024-10-16
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基本信息
书名:复变函数与积分变换
定价：22元
作者:张鸿艳 主编
出版社：化学工业出版社
出版日期：2011-06-01
ISBN：9787122113146
字数：199000
页码：154
版次：
装帧：平装
开本：16开
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由张鸿艳主编的《复变函数与积分变换》旨在培养学生的数学素质，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力，尤其强调理论的应用性。本书体系严谨、逻辑性强，内容组织由浅入深。本书共分7章，包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、傅里叶变换和拉普拉斯变换。此外，每章均配备了比较丰富的习题，以帮助学生加深对概念的理解，提高分析和解决问题的能力。
内容提要
目录
引言章 复数与复变函数 节 复数的运算及其表示方法 一、复数的概念 二、复数的运算 三、复数的表示方法 四、复球面与无穷远点 第二节 复数的幂与方根 一、复数的乘积与商 二、复数的幂与方根 第三节 复平面上的点集 一、区域的概念 二、约当(Jordan)曲线 三、单连通、多连通区域 第四节 复变函数 一、复变函数概念 二、复变函数的几何意义 第五节 复变函数的极限和连续性 一、复变函数的极限 二、复变函数连续 本章小结 习题一第二章 解析函数 节 解析函数的概念 一、复变函数的导数 二、解析函数的概念 第二节 函数解析的充要条件 第三节 初等函数 一、指数函数 二、对数函数 三、幂函数 四、三角函数 五、反三角函数 六、双曲函数和反双曲函数 本章小结 习题二第三章 复变函数的积分 节 复变函数积分的概念 一、积分的定义 二、复积分的性质 三、复积分的存在条件与计算方法 第二节 柯西积分定理 一、柯西积分定理 二、复合闭路定理 三、不定积分 第三节 柯西积分公式 一、柯西积分公式 二、高阶导数公式 本章小结 习题三第四章 级数 节 复级数 一、序列的极限 二、复数项级数 第二节 幂级数 一、幂级数概念 二、收敛圆域与收敛半径 三、收敛半径的求法 四、幂级数的运算和性质 第三节 泰勒级数 第四节 洛朗级数 本章小结 习题四第五章 留数 节 孤立奇点 一、可去奇点 二、极点 三、本性奇点 四、函数的零点与极点的关系 五、函数在无穷远点的性态 第二节 留数 一、留数的概念与留数定理 二、留数的计算规则 三、在无穷远点的留数 第三节 留数在定积分计算上的应用 一、形如∫2π0R(cosθ，sinθ)dθ的积分 二、形如∫ ∞-∞R(x)dx的积分 三、形如∫ ∞-∞R(x)eiaxdx(a＞0)的积分 本章小结 习题五第六章 傅立叶变换 节 Fourier积分 一、Fourier级数的复指数形式 二、Fourier积分形式 第二节 Fourier变换 一、Fourier变换的概念 二、单位脉冲函数及其Fourier变换 三、非周期函数的频谱 第三节 Fourier变换的性质 一、线性性质 二、位移性质 三、微分性质 四、积分性质 五、相似性质 六、对称性质 第四节 Fourier变换的卷积 一、卷积的定义 二、卷积定理 本章小结 习题六第七章 拉普拉斯变换 节 Laplace变换的概念 一、Laplace变换的定义 二、Laplace变换的存在定理 第二节 Laplace变换的性质 一、线性性质 二、相似性质 三、微分性质 四、积分性质 五、位移性质 六、延迟性质 七、初值定理与终值定理 第三节 Laplace逆变换 一、反演积分公式 二、利用留数计算反演积分 第四节 Laplace变换的卷积 一、卷积的概念 二、卷积定理 第五节 Laplace变换的应用 本章小结 习题七附录一 傅立叶变换表附录二 拉普拉斯变换表
作者介绍
序言
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