群与对称

图书标准信息

• 作者 阿姆斯壮（M.A.Armstrong） 著
• 出版社 世界图书出版公司
• 出版时间 2011-04
• 版次 1
• ISBN 9787510033094
• 定价 29.00元
• 装帧 平装
• 开本 24开
• 纸张 胶版纸
• 页数 186页
• 原版书名 Groups and symmetry

【内容简介】

 《群与对称》讲述了 numbers measure size， groups measure symmetry. the first statement comes as no surprise； after all， that is what numbers are for. the second will be exploited here in an attempt to introduce the vocabulary and some of the highlights of elementary group theory.

 a word about content and style seems appropriate. in this volume， the emphasis is on examples throughout， with a weighting towards the symmetry groups of solids and patterns. almost all the topics have been chosen so as to show groups in their most natural role， acting on （or permuting） the members ora set， whether it be the diagonals of a cube， the edges of a tree， or even some collection of subgroups of the given group. the material is divided into twenty-eight short chapters， each of which introduces a new result or idea.a glance at the contents will show that most of the mainstays of a first course arc here. the theorems of lagrange， cauchy， and sylow all have a chapter to themselves， as do the classifcation of finitely generated abelian groups， the enumeration of the finite rotation groups and the plane crystallographic groups， and the nielsen-schreier theorem.

【目录】

preface

chapter 1 symmetries of the tetrahedron

chapter 2 axioms

chapter 3 numbers

chapter 4 dihedral groups

chapter 5 subgroups and generators

chapter 6 permutations

chapter 7 isomorphisms

chapter 8 plato‘s solids and cayley’s theorem

chapter 9 matrix groups

chapter 10 products

chapter 11 lagrange‘s theorem

chapter 12 partitions

chapter 13 cauehy’s theorem

chapter 14 coujugacy

chapter 15 quotient groups

chapter 16 homomorphisms

chapter 17 actions， orbits， and stabilizers

chapter 18 counting orbits

chapter 19 finite rotation groups

chapter 20 the sylow theorems

chapter 21 finitely generated abelian groups

chapter 22 row and column operations

chapter 23 automorphisms

chapter 24 the euclidean group

chapter 25 lattices and point groups

chapter 26 wallpaper patterns

chapter 27 free groups and presentations

chapter 28 trees and the nielsen-schreier theorem

bibliography

index