拓扑空间论

图书标准信息

• 作者 儿玉之宏
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2001-07
• 版次 1
• ISBN 9787030090799
• 定价 30.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 411页
• 字数 346千字

【内容简介】

本书是点集拓扑学方面的一本经典著作，全书共十章，内容为：拓扑空间、积空间、仿紧空间、紧空间、一致空间、复形和扩张子、逆极限和展开定理、Arhangelskii空间、商空间和映射空间、可数可乘的空间族.正文前的绪论简要地叙述了阅读本书所需的集合论的基本知识。书中有大量的例题和习题，有益于加强基本训练。

  本书可供大学数学系高年级学生、研究生、教师及有关方面的研究人员参考。

【目录】

前言

记号表

绪论集合论

　l.集合

　2.基数，序数

　3.归纳法，良序定理，Zorn引理

第一章　拓扑空间

　4.拓扑的导入

　5.度量空间

　6.相对拓扑

　7.初等用语

　8.分离公理

　9.连续映射

　10.连通性

　习题

第二章　积空间

　11.积拓扑

　12.嵌入平行体空间

　l3.Michael直线

　14.0维空间　

　习题

第三章　仿紧空间

　15.正规列

　16.局部有限性和可数仿紧空间

　17.仿紧空间

　18.可展空间和距离化定理

　习题

第四章　紧空间

　19.紧空间的重数

　20.紧化

　21.紧化的剩余

　22.可数紧空间和伪紧空间

　23.Glicksberg定理

　24.Whitehead弱拓扑和Tamano定理

　25.不可数个空间的积

　习题

第五章　一致空间

　26.一致空间

　27.完备化

　28.Ceoh完备性

　29.δ空间和Smirnov紧化

　30.完全紧化和点型紧化

　习题

第六章　复形和扩张子

　31.复形

　32.ES（）和AR（）

　33.族正规空间和覆盖的延长

　34.AR（）度量空间

　35.复形和扩张子

　习题　

第七章　逆极限和展开定理

　36. 覆盖维数

　37.逆谱和极限空间

　38.紧度量空间的展开

　39.度量空间的逆谱

　40.Smirnov定理

　习题

第八章　Arhangel’skiǐ空间

　41.集合列的收敛

　42.p空间

　43.可数深度空间

　44.对称距离

　习题

第九章　商空间和映射空间

　45.k空间

　46.列型空间和可数密度空间

　47.Alexandroff问题

　48.继承的商映射和Fréhet空间

　49.双商映射

　50.映射空间

　习题

第十章　可数可乘的空间族

　51.闭映射

　52.0空间

　53.紧覆盖映射

　54.Mi空间

　55.σ空间

　56.Morita空间

　57.Σ空间

　58.积空间的拓扑

　习题

后记

人名索引

名词索引