考研数学历年真题通关解析(数学一)

图书标准信息

• 作者 方浩；胡金德；谭泽光；梁恒；盛炎平
• 出版社 北京航空航天大学出版社
• 出版时间 2021-03
• 版次 1
• ISBN 9787512434790
• 定价 79.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 458页
• 字数 0.77千字

【内容简介】

本书精心编排了2001—2021年共21年的考研真题,依照2021考试新大纲要求，按知识点结构对所有真题进行讲解，体系清晰，分析细致，讲解详尽，有利于考生系统性掌握历年真题所反映出的试题风格，复习重难点，以及答题方法。本书可作为广大考生复习阶段模拟练习的重要题库，起到查漏补缺、以不变应万变的效果。
  本书可供参加研究生入学考试数的学生备考使用。

【作者简介】

方浩

北京大学博士，信息数学青年专家。长期从事离散数学，信息论与编码等领域前沿研究，迄今为止在高水平国际学术期刊和著名国际学术会议上累计发表SCI/EI 学术论文40余篇。曾获北京大学优秀博士毕业生，北京大学优秀科研奖等多项荣誉。在高等数学，线性代数，概率统计等领域具有十余年科研和授课经验，所讲授课程重难点突出，逻辑性强，解题方法高效快捷，讲解风趣幽默，深受全国学子欢迎。

 

胡金德

清华大学数学系教授，藷名考研辅导专家。曾连续10多年参加国家硕士研究生入学考试数学命题工作及考试大纲的制定，曾任北京地区硕士研究生入学考试数学命题组组长。

 

谭泽光

清华大学数学系教授，《高校应用数学学报》编委，曾荣获北京市教学名师奖”，连续多年任北京地区硕士研究生入学考试数学阅卷组组长并参与制定考研数学评分细则。专注考研数学辅导10多年，深受考研学子欢迎。

 

梁恒

清华大学数学系副教授，多次担任北京地区硕士研究生入学考试数学阅卷组组长并参与制定考研数学评分细则。主

讲概率论与数理统计、线性代数、微积分等课程，深受学生欢迎。

 

盛炎平，博士，教授，研究生导师。高校教龄36年，从事考研数学辅导等工作20年，教学效果优秀。荣获国家和北京市的教学成果奖、国家级教学团队重要成员。出版过多部教材，主持或参加了多项国家级和北京市科研项目，在国内外重要学术发表学术论文30多篇。

【目录】

目录

第一篇历年真题汇编（2001—2020）

2020年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题

2020年数学一真题参考答案及自测表

2019年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题

2019年数学一真题参考答案及自测表

2018年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题

2018年数学一真题参考答案及自测表

2017年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题

2017年数学一真题参考答案及自测表

2016年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题

2016年数学一真题参考答案及自测表

2015年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题

2015年数学一真题参考答案及自测表

2014年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题

2014年数学一真题参考答案及自测表

2013年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题

2013年数学一真题参考答案及自测表

2012年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题

2012年数学一真题参考答案及自测表

2011年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题

2011年数学一真题参考答案及自测表

2010年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题

2010年数学一真题参考答案及自测表

2009年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题

2009年数学一真题参考答案及自测表

2008年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题

2008年数学一真题参考答案及自测表

2007年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题

2007年数学一真题参考答案及自测表

2006年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题

2006年数学一真题参考答案及自测表

2005年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题

2005年数学一真题参考答案及自测表

2004年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题

2004年数学一真题参考答案及自测表

2003年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题

2003年数学一真题参考答案及自测表

2002年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题

2002年数学一真题参考答案及自测表

2001年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题

2001年数学一真题参考答案及自测表

第二篇真题分类解析（2001—2020）

目录第一部分高等数学

第一章函数、极限、连续

1函数的性质

2极限的概念与性质

3求解数列极限

4求解函数极限

5无穷小及其阶的比较

6极限中参数的求解

7函数的连续性及其间断点类型

8曲线的渐近线问题

第二章一元函数微分学

1导数的定义

2导数的物理意义和几何意义

3连续与导数的关系

4隐函数、反函数及含参量函数的求导

5分段函数求导

6n阶导数

7函数单调性、极值和最值

8拐点与凹凸性

9函数零点与方程根的讨论

10微分中值定理

11不等式

第三章一元函数积分学

1原函数与不定积分的概念和性质

2求解不定积分

3定积分的概念和性质

4求解定积分

5变限积分函数的求解

6反常积分的性质和计算

7一元函数积分学的几何、物理应用

第四章向量代数和空间解析几何

1点到平面的距离

2曲面方程与旋转体体积

第五章多元函数微分学

1偏导数与全微分的基本概念

2多元复合函数求导

3隐函数求导

4求解函数的方向导数与梯度

5多元函数微分学的几何应用

6多元函数的极值与拉格朗日乘数法

第六章多元函数积分学

1利用区域对称和函数奇偶性求解二重积分

2交换积分次序

3二重积分的坐标系变换

4三重积分的计算

5重积分的应用

6第一类曲线积分

7第二类曲线积分与格林公式

8向量场的散度与旋度

9斯托克斯公式求解第二类曲线积分

10曲线积分与路径无关

11第一类曲面积分

12第二类曲面积分与高斯公式

第七章无穷级数

1级数的概念与敛散性

2正项级数与交错级数

3幂级数的收敛区间与收敛域

4幂级数的和函数

5函数的幂级数展开

6傅里叶级数

7数项级数求和

第八章常微分方程

1可分离变量的微分方程

2一阶线性微分方程

3可降阶的高阶微分方程

4线性微分方程的特解和通解

5欧拉方程

6微分方程的应用

第二部分线性代数

第一章行列式

1数字型行列式的计算

2三对角线行列式的计算

3抽象型行列式的计算

第二章矩阵

1矩阵的基本运算

2矩阵求逆

3方阵的幂

4分块矩阵与伴随矩阵

5初等变换

6矩阵的秩

7求解矩阵方程

第三章向量

1向量组的线性相关性与线性表示

2向量组的等价问题

3特征向量与向量组的线性相关性

4向量组的秩与极大线性无关组

5向量空间的基本概念

6过渡矩阵与基

第四章线性方程组

1线性方程组解的判定、性质与结构

2齐次线性方程组的基础解系与通解

3非齐次线性方程组的通解

4两方程组的公共解与同解问题

第五章矩阵的特征值和特征向量

1矩阵特征值与特征向量的求解

2相似矩阵的性质及其判定

3方阵的对角化

4实对称矩阵及其对角化

第六章二次型

1二次型的基本概念

2正交变换化二次型为标准形

3合同矩阵的判定

4正定矩阵与正定二次型

第三部分概率论与数理统计

第一章随机事件和概率

1概率的基本性质

2几何概型

3条件概率与全概率公式

4独立事件与伯努利概型

第二章随机变量及其分布

1随机变量的分布函数

2连续型随机变量及其概率密度

3随机变量的常见分布

4随机变量函数的分布

第三章多维随机变量及其分布

1二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布与条件分布

2二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度与条件密度

3随机变量的独立性与相关系数

4正态分布、指数分布与均匀分布

5随机变量函数的分布

第四章随机变量的数字特征

1数学期望与方差的概念及性质

2几种重要分布的期望与方差

3协方差与相关系数

第五章大数定律和中心极限定理

1切比雪夫不等式

2辛钦大数定理

3列维林德伯格中心极限定理

第六章数理统计的基本概念

1统计量的数字特征

2χ2分布、t分布与F分布

第七章参数估计

1矩估计与最大似然估计

2区间估计

3估计量的评价标准

第八章假设检验

正态总体均值的假设检验

第三篇最新考研真题及答案解析

2021年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题

2021年全国硕士研究生入学统一考试数学一答案解析