初中数学重点难点16讲

图书标准信息

• 作者 杨正家 著
• 出版社 上海交通大学出版社
• 出版时间 2005-05
• 版次 1
• ISBN 9787313039828
• 定价 15.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 156页
• 字数 243千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

初中生数学学习水平的高下，一方面虽与他的天赋、原来的数学基础等有关，但是另一方面，更主要的是与他对数学的喜爱程度，以及学习数学的习惯、方法紧密相联系。教师可以引导学生慢慢懂得其实数学是有规律的，学习数学主要是学习其规律性，而不是依赖灵感，只要按照规律，每每遇到难题，经过思考、尝试，问题就可以得到解决。为此我们认为，数学老师的使命主要是对于学生进行学习方法的指导，数学规律的探究引导，就是帮助学生渐入佳境，理解数学，掌握规律、解决问题，从而更喜爱数学。
基于这样的考虑，这本小书在内容上按主题和方法分割，兼顾到初中数学的知识群，各种解题方法，以及相关知识相对集中。让读者在流畅的文字阅读中体会到数学的自然通俗，经过逐条分析讲解，整理思路，进一步学习到数学的有章可循。
社会对学生数学学习的要求，已经不再满足于只能做出几道题目，背出几条定理，或默写几个公式。而是越来越趋于高质量、高效率、高能力、低负担的价值观。让学生先了解一些必须的数学事实，然后用主动的心态去体验更重要的数学原理，包括方法、思想。数学学习过程需要不断积累，但不能依赖积累，它更需要我们去构建，主要是构建数学的结构，以及构建认识数学的思想。如果我们通过学习，能够把“昨天”的数学知识，转化为“今天”的数学思想，然后用他来创造“明天”的科学文化，那么，我们才算学会了学习，才算站在前人的肩膀上接力前行。否则，学习数学，真的就像每天做做“体操”而已。
全书分成两部分，第一编是知识方法的归类复习，每一讲都先作详细的例题分析，再由学生进一步尝试体会配套练习。例题选用时，注重重要的数学思想方法，提醒常见错误。通过第一编的复习，可以对所有知识点作一个系统复习。第二编按题型和试题难度进行归类复习，其中小巧题是指难度中档，知识方法含量不太多，运用比较常见的、重要的方法求解的解答题，通过第二编的复习，可以有效地提高数学解题水平。
在使用本书的过程中，希望读者不要贪求速度，而要讲求实效，认真阅读每个例题，做到理解题意，读懂解题方法上的关键，理清涵盖的全部知识点。建议读者按照以上要求研读例题，然后把例题和配套练习认真完整地动手做一遍，最后对每个题目做好知识点、解题方法、易错点、关键点等方面的评注性笔记。我们提出“将解题进行到底”和“小题要大做”的学习耐心和负责精神。数学学习的“精读”，可以帮助我们功底厚实，当我们摆脱浮躁，摆脱“模仿”的时候，我们才有可能真正从“题海”中解脱出来。
我们知道，大家一直很关注数学的能力，在我看来，初中阶段至少包括熟练的计算变形能力，透彻的理解分析能力，条理性的论证表达能力，以及准确辨别判断概念的能力等方面。显然薄薄一本书是很难让学生全面达到这些能力水平的，但是希望同学每时每刻都以此作为自己的能力要求，日积月累，逐步做成。
本书可供读者自学之用，也可供教师教学参考。全书内容是以上海市现行数学教材七到九年级内容为依据。

【目录】

第一编单元知识、方法梳理
代数篇
第1讲一次方程(组)和一次不等式(组)的意义、解法和应用
第2讲整式恒等变形的法则与方法
第3讲分式的意义、运算与性质
第4讲实数的运算与证明
第5讲正、反比例函数与一次函数的性质与图像
第6讲一元二次方程及其应用
第7讲二次函数的性质与图像
第8讲统计的方法、过程与思想
几何篇
第9讲两直线相交与平行的性质与判定
第10讲轴对称与中心对称
第11讲几何作图、计算与证明方法
第12讲三角形的性质、判定与证明
第13讲四边形的性质、判定与证明
第14讲相似形
第15讲锐角三角比及其应用
第16讲圆
第二编综合复习冲刺
一、填空题综合复习
二、选择题综合复习
三、小巧题综合复习
四、综合题总复习
参考解答与提示