大学数学：微积分学基础

图书标准信息

• 作者 叶帆 编
• 出版社 中国科学技术大学出版社
• 出版时间 2013-08
• 版次 1
• ISBN 9787312032547
• 定价 36.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 368页
• 字数 99999千字

【内容简介】

　　《大学数学：微积分学基础/普通高等教育“十二五”规划教材》是为了适应高等学校独立学院经管类专业高等数学课程教学需求所编写的教材，内容设计简明，但体系亦不失完整。全书涵盖了普通微积分教程的主要内容：函数与极限、一元微积分学、多元（主要是二元）微积分学、无穷级数及常微分方程等基本知识。

  《大学数学：微积分学基础/普通高等教育“十二五”规划教材》的编写方法较为独特，强调知识的可理解性、可接受性，对微积分学中一些较繁难之处，适当淡化数学理论上的严格论证，让读者能较便捷地学习、掌握微积分学的基本概念、基本理论及基本运算技能，并注重对所学知识的应用。书中各章后所附习题包括基本题与自测题两部分，基本题帮助读者完成对所学知识的理解、消化；自测题则是考查读者对所学知识进行综合运用的能力，帮助读者自我提升。

  《大学数学：微积分学基础/普通高等教育“十二五”规划教材》除作为高校独立学院经管类专业的高等数学基础课教材外，也可作为相关人员的参考用书。

【目录】

前言

第1章 函数

　1.1 函数的概念

　　1.1.1 预备知识

　　1.1.2 函数

　1.2 函数的几种性质

　　1.2.1 函数的单调性

　　1.2.2 函数的奇偶性

　　1.2.3 函数的周期性

　　1.2.4 函数的有界性

　1.3 初等函数

　　1.3.1 反函数

　　1.3.2 复合函数

　　1.3.3 基本初等函数

　　1.3.4 初等函数

　　1.3.5 几个重要函数

　1.4 常用经济函数

　　1.4.1 成本函数C（x），x≥0

　　1.4.2 收益函数R（x），x≥0

　　1.4.3 利润函数L（x），x≥0

　　1.4.4 需求函数Q（ p），p≥0

　　1.4.5 供给函数S（p），p≥O

　　1.4.6 生产函数

第2章 极限与连续

　2.1 数列的极限

　　2.1.1 数列

　　2.1.2 数列的极限

　2.2 函数极限

　　2.2.1 自变量趋于无穷时函数的极限

　　2.2.2 自变量趋于有限值时函数的极限

　　2.2.3 极限的几何解释

　2.3 无穷小量与无穷大量

　　2.3.1 无穷小量

　　2.3.2 无穷大量

　2.4 极限的性质及运算法则

　　*2.4.1 函数极限的性质

　　2.4.2 极限四则运算法则

　2.5 两个重要极限

　　2.5.1 lim sinx/x=1

　　2.5.2 lim（1+1/x）x=e

　　2.5.3 连续复利

　2.6 连续函数

　　2.6.1 连续函数的概念

　　2.6.2 连续函数的性质

　　2.6.3 初等函数的连续性

　　2.6.4 间断点

　2.7 闭区间上连续函数的性质

　　2.7.1 最大值与最小值定理

　　2.7.2 介值定理与零点定理

　2.8 无穷小量的比较

　　2.8.1 无穷小比较的概念

　　2.8.2 等价无穷小的替换

第3章 导数与微分

　3.1 导数的概念

　　3.1.1 引例

　　3.1.2 导数的定义

　　3.1.3 导数的几何意义

　　3.1.4 可导与连续的关系

　3.2 函数的求导法则

　　3.2.1 基本初等函数的导数

　　3.2.2 导数的四则运算法则

　3.3 反函数、复合函数的导数

　　3.3.1 反函数的求导法则

　　3.3.2 复合函数的求导法则

　3.4 高阶导数

　3.5 隐函数的导数

　　3.5.1 隐函数及其导数

　　3.5.2 对数求导法

　　*3.5.3 参数方程表示的函数的导数

　3.6 函数的微分

　　3.6.1 微分的定义

　　3.6.2 函数可微的条件

　　3.6.3 微分的几何意义

　　3.6.4 基本初等函数的微分公式与微分运算法则

　　3.6.5 微分的应用

第4章 中值定理与导数的应用

　4.1 中值定理

　　4.1.1 罗尔（Rolle）定理

　　4.1.2 拉格朗日（Lagrange）中值定理

　　*4.1.3 柯西（Cauchy）中值定理

　4.2 洛必达（ L'Hospital）法则

　　4.2.1 0/0型洛必达法则

　　4.2.2 0/0型洛必达法则

　　4.2.3 其他类型未定式

　4.3 泰勒公式

　4.4 函数的单调性与极值

　　4.4.1 函数的单调性

　　4.4.2 函数的极值

　　4.4.3 函数的最大值和最小值

　4.5 曲线的凹凸性与函数图形

　　4.5.1 曲线的凹凸性与拐点

　　4.5.2 函数图形的描绘

　4.6 导数在经济学中的应用

　　4.6.1 边际分析

　　4.6.2 弹性分析

　……

第5章 不定积分

第6章 定积分及其应用

第7章 多元函数及其微积分学

第8章 无穷级数

第9章 常微分方程

附录1 简易积分表

附录2 习题参考答案

参考文献