代数学基础与有限域

图书标准信息

• 作者 林东岱 著
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2006-07
• 版次 1
• ISBN 9787040192308
• 定价 26.70元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 187页

【内容简介】

《中国科学院研究生院教材：代数学基础与有限域》系统介绍了有限域的基本内容和基本知识。内容力求科学性、系统性、基础性和前沿性的统一，使学习者不仅能获得比较系统的科学基础知识，也能体会蕴于其中的科学精神、科学思想、科学方法，为进入科学研究的学术殿堂奠定良好的基础。

【目录】

第一章代数学基础
1.1群
1.2环与理想
1.3多项式环
1.4域和扩域
习题

第二章有限域的结构
2.1有限域的特征性质
2.2不可约多项式的根
2.3迹，范数和基
2.4单位根和割圆多项式
2.5有限域元素的表示
习题

第三章有限域上的多项式
3.1多项式的阶和本原多项式
3.2不可约多项式
3.3不可约多项式的构造
3.4有限域上多项式因式分解
习题

第四章有限域上的离散对数问题
4.1有限域上的离散对数问题
4.2Shanks算法
4.3Pohlig-Heliman算法
4.4Pollardp方法.
4.5指数演算方法
习题

第五章有限域上的椭圆曲线
5.1椭圆曲线上的群结构
5.2椭圆曲线的射影坐标表示
5.3椭圆曲线上的有理点
5.4椭圆曲线密码学
习题

第六章伪随机序列
6.1二元序列的伪随机性
6.2线性移位寄存器序列
6.3BerlekampMassey算法
6.4线性递归m一阵列
习题

第七章有限域的应用
7.1纠错码简介
7.1.1线性码
7.1.2循环码
7.2有限域与分组密码
7.2.1分组密码概述
7.2.2AES分组密码算法
习题
参考文献
索引