• 李群,李代数及其表示
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李群,李代数及其表示

90.27 九品

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作者[美]范阮达若詹 著

出版社世界图书出版公司

出版时间2008-05

版次1

装帧平装

货号A6

上书时间2024-12-09

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品相描述:九品
图书标准信息
  • 作者 [美]范阮达若詹 著
  • 出版社 世界图书出版公司
  • 出版时间 2008-05
  • 版次 1
  • ISBN 9787506292245
  • 定价 69.00元
  • 装帧 平装
  • 开本 24开
  • 纸张 胶版纸
  • 页数 430页
  • 正文语种 英语
  • 原版书名 Lie Groups, Lie Algebras, and Their Representations
  • 丛书 Graduate Texts in Mathematics
【内容简介】
《李群,李代数及其表示》是一部学习李群,李代数及其表示论的优秀的研究生教材。与其他一些同类著作相比,《李群,李代数及其表示》有两大特点,第一大特点是:作者以一种尽可能少地运用流形知识的方法来研究李群。这种方法十分清晰易懂,使读者可以快速地掌握知识的核心内容。第二大特点是:《李群,李代数及其表示》在给出半单李群及李代数的理论框架之前,通过详尽地介绍SU(2)和SU(3)的表示理论来引入即将介绍的一般内容,这种方式使得读者能够在了解一般理论之前已经有了对根系、权,及Weyl群的简单认识。同时,书中众多的例子和图示可以很好地协助学习并理解一些内容。《李群,李代数及其表示》分为两部分,第一部分主要介绍了李群与李代数,以及它们之间的相互关系,同时还介绍了基础的表示论。第二部分则阐述了半单李群与李代数理论。
ThisbookisintendedforaoneyeargraduatecourseonLiegroupsandLiealgebras.TheauthorproceedsbeyondtherepresentationtheoryofcompactLiegroups(whichisthebasisofmanytexts)andprovidesacarefullychosenrangeofmaterialtogivethestudentthebiggerpicture.ForcompactLiegroups,thePeter-Weyltheorem,conjugacyofmaximaltori(twoproofs),Weylcharacterformulaandmorearecovered.Thebookcontinueswiththestudyofcomplexanalyticgroups,thengeneralnoncompactLiegroups,includingtheCoxeterpresentationoftheWeylgroup,theIwasawaandBruhatdecompositions,Cartandecomposition,symmetricspaces,Cayleytransforms,relativerootsystems,Satakediagrams,extendedDynkindiagramsandasurveyofthewaysLiegroupsmaybeembeddedinoneanother.Thebookculminatesina"topics"sectiongivingdepthtothestudentsunderstandingofrepresentationtheory,takingtheFrobenius-Schurdualitybetweentherepresentationtheoryofthesymmetricgroupandtheunitarygroupsasaunifyingtheme,withmanyapplicationsindiverseareassuchasrandommatrixtheory,minorsofToeplitzmatrices,symmetricalgebradecompositions,Gelfandpairs,Heckealgebras,representationsoffinitegenerallineargroupsandthecohomologyofGrassmanniansandflagvarieties.
【作者简介】








V.S.Varadarajan,加利福尼亚大学(University of California)数学系教授。加州大学,位于美国加州的一个由数所公立大学组成的大学系统,也是世界上影响力的公立大学系统,被誉为‘全世界好的公立大学‘和‘公立高等教育的典范‘。


 




【目录】
Preface
Chapter1DifferentiableandAnalyticManifolds
1.1DifferentiableManifolds
1.2AnalyticManifolds
1.3TheFrobcniusTheorem
1.4Appendix
Exercises
Chapter2LieGroupsandLieAlgebras
2.1DefinitionandExamplesofLieGroups
2.2LieAlgebras
2.3TheLieAlgebraofaLieGroup
2.4TheEnvelopingAlgebraofaLieGroup
2.5SubgroupsandSubalgebras
2.6LocallyisomorphicGroups
2.7Homomorphisms
2.8TheFundamentalTheoremofLie
2.9ClosedLieSubgroupsandHomogeneousSpaces.OrbitsandSpacesofOrbits
2.10TheExponentialMap
2.11TheUniquenessoftheRealAnalyticStructureofaRealLieGroup
2.12TaylorSeriesExpansionsonaLieGroup
2.13TheAdjointRepresentationsof!~andG
2.14TheDifferentialoftheExponentialMap
2.15TheBaker-CampbelI-HausdorffFormula
2.16LiesTheoryofTransformationGroups
Exercises
Chapter3StructureTheory
3.1ReviewofLinearAlgebra
3.2TheUniversalEnvelopingAlgebraofaLieAlgebra
3.3TheUniversalEnvelopingAlgebraasaFilteredAlgebra
3.4TheEnvelopingAlgebraofaLieGroup
3.5NilpotentLieAlgebras
3.6NilpotentAnalyticGroups
3.7SolvableLieAlgebras
3.8TheRadicalandtheNilRadical
3.9CartansCriteriaforSolvabilityandSemisimplicity
3.10SemisimpleLieAlgebras
3.11TheCasimirElement
3.12SomeCohomology
3.13TheTheoremofWeyl
3.14TheLeviDecomposition
3.15TheAnalyticGroupofaLieAlgebra
3.16ReductiveLieAlgebras
3.17TheTheoremofAdo
3.18SomeGlobalResults
Exercises
Chapter4ComplexSemisimpleLieAlgebrasAndLieGroups:StructureandRepresentation
4.1CartanSubalgebras
4.2TheRepresentationsoft(2,C)
4.3StructureTheory
4.4TheClassicalLieAlgebras
4.5DeterminationoftheSimpleLieAlgebrasoverC
4.6RepresentationswithaHighestWeight
4.7RepresentationsofSemisimpleLieAlgebras
4.8ConstructionofaSemisimpleLieAlgebrafromitsCartanMatrix
……
Bibliogrphy
Index
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