立体几何的秘密

图书标准信息

• 作者 苏立标
• 出版社 浙江大学出版社
• 出版时间 2021-06
• 版次 1
• ISBN 9787308212656
• 定价 36.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 180页
• 字数 370千字

【内容简介】

书稿以新课程标准为编写依据，结合高在立体几何方面查的特点，从高中数学立体几何专题的特点出发，重点讨论立体几何的基本量问题，从学立体几何的困惑点切入，重点突破立体几何中的“转化”与“借用”两大。空间向量的巧妙应用，弥补了空间想象能力不足带来学立体几何的困难。全书分为五章，章由基本量展开讨论，第二章和第三章重点研究基本思想与，第四章以向量为手段进行研究，第五章以微专题的形式对立体几何问题中的热点、难点、重点问题进行数学探究活动。

【作者简介】

苏立标，浙江省数学特级教师，浙江省中小学浙派名师，浙江省教师资格评审专家组成员，杭州市数学教研大组成员，杭州市中小学学科带头人，杭州市中学高级职称评审专家组成员，浙江省高考、学考命题专家库成员，杭师大附中数学教研组组长。曾参加浙江省高中学考命题工作，多次参与杭州市高三统测命题。在20余种全国刊物上公开发表论文100多篇，专著有《圆锥曲线的秘密》《立体几何的秘密》等。

【目录】

章  立体几何问题中的基本量——又见炊烟袅袅升起

1.1  基本量——表面积与体积

1.2  基本量——两大位置关系

1.2.1  行关系

1.2.2  垂直关系

1.3  基本量——三大空间角

1.3.1  线线角

1.3.2  线面角

1.3.3  二面角

思题

第二章  立体几何问题中的转化——山不转水转

2.1  转化为法向量

2.2  转化为面

2.2.1  截面

2.2.2  展开

2.2.3  投影

2.3  转化为几何体

2.3.1  补成正方体

2.3.2  补成长方体

2.3.3  补成正四面体

2.3.4  补成直柱

思题

第三章  立体几何问题中的借用——春风又绿江南岸

3.1  借用符号

3.2  借用图形

3.2.1  正方体或长方体

3.2.2  正四面体

3.2.3  球

3.2.4  圆锥

3.3  借用运算

3.3.1  向量三项和的方公式

3.3.2  向量的对角线定理

3.4  借用结论

3.4.1  三余弦定理

3.4.2  三正弦定理

3.4.3  大角与小角定理

思题

第四章  立体几何问题中的向量——小荷才露尖尖角

4.1  空间向量的线运算

4.2  空间向量的数量积

4.3  空间向量的综合问题

思题

第五章  立体几何问题中的探究——天光云影共徘徊

5.1  以数学为情境的空间图形问题赏析

5.1.1  与世界遗产有关

5.1.2  与中国古代遗产有关

5.1.3  与现代有关

5.2  活跃在动态空间图形中的轨迹问题综述

5.2.1  判断动点轨迹类型的方法

5.2.2  求动点轨迹的几何量(长度、周长、面积与体积等)

5.2.3  求动点轨迹与值

5.3  图形的翻折、旋转问题剖析

5.3.1  翻折、旋转问题中的基本量

5.3.2  翻折、旋转问题中的轨迹

5.3.3  翻折、旋转问题中的值

5.3.4  与其他知识的交汇问题

思题

思题解答

后记——你若盛开清风自来