同调代数教程（第2版）（英文版）

图书标准信息

• 作者 P.J.Hilton、U.Stammbach 编
• 出版社 世界图书出版公司
• 出版时间 2003-06
• 版次 2
• ISBN 9787506260077
• 定价 39.00元
• 装帧 平装
• 开本 24开
• 纸张 胶版纸
• 页数 364页
• 正文语种 英语

【内容简介】

Wehaveinserted,inthisedition,anextrachapter（ChapterX）entitled"SomeApplicationsandRecentDevelopments."Thefirstsectionofthischapterdescribeshowhomologicalalgebraarosebyabstractionfromalgebraictopologyandhowithascontributedtotheknowledgeoftopology.Theotherfoursectionsdescribeapplicationsofthemethodsandresultsofhomologicalalgebratootherpartsofalgebra.Mostofthematerialpresentedinthesefoursectionswasnotavailablewhenthistextwasfirstpublished.Naturally,thetreatmentsinthesefivesectionsaresomewhatcursory,theintentionbeingtogivetheflavorofthehomologicalmethodsratherthanthedetailsoftheargumentsandresults.

【作者简介】

P.J.Hilton，纽约州立大学宾汉姆顿分校（State University of New York Binghamton）数学系教授，A Course in Homological Algebra和Symposium on Algebraic Topology很受读者认可。

内容摘要

本书是一本比较标准的同调代数教材，从上世纪60年代末开始在瑞士联邦理工学院及美国几所大学使用，本版在第1版的基础上增加了新内容——同调代数的应用和新进展。本书内容比较详细全面，基础理论十分扎实；论述也比较深入浅出，通俗易懂，有很好的例题和习题。目次：范畴与函子；模的扩张；导出函子；Kunneth公式；群的上同调；李代数的上同调；正合偶和谱序列；伴随性和同调论;应用和*进展。 读者对象:本书可供代数拓扑专业学生及有关专业研究生参考。

主编推荐

P.J.Hilton，纽约州立大学宾汉姆顿分校（State University of New York Binghamton）数学系教授，A Course in Homological Algebra和Symposium on Algebraic Topology很受读者认可。

【目录】

PrefacetotheSecondEdition
Introduction
Ⅰ.Modules
1.Modules
2.TheGroupofHomomorphisms
3.SumsandProducts
4.FreeandProjectiveModules
5.ProjectiveModulesoveraPrincipalIdealDomain
6.Dualization,InjectiveModules
7.InjectiveModulesoveraPrincipalIdealDomain
8.CofreeModules
9.EssentialExtensions

Ⅱ.CategoriesandFunctors
1.Categories
2.Functors
3.Duality
4.NaturalTransformations
5.ProductsandCoproducts;UniversalConstructions
6.UniversalConstructionsContinued;Pull-backsandPush-outs
7.AdjointFunctors
8.AdjointFunctorsandUniversalConstructions
9.AbelianCategories
10.Projective,Injective,andFreeObjects

Ⅲ.ExtensionsofModules
1.Extensions
2.TheFunctorExt
3.ExtUsingInjectives
4.ComputationofsomeExt-Groups
5.TwoExactSequences
6.ATheoremofStein-SerreforAbelianGroups
7.TheTensorProduct
8.TheFunctorTor

Ⅳ.DerivedFunctors
I.Complexes
2.TheLongExactCoHomologySequence
3.Homotopy
4.Resolutions
5.DerivedFunctors
6.TheTwoLongExactSequencesofDerivedFunctors
7.TheFunctorsExtUsingProjectives
8.TheFunctorsExtUsingInjectives
9.Extandn-Extensions
10.AnotherCharacterizationofDerivedFunctors
11.TheFunctorTor
12.ChangeofRings

Ⅴ.TheKiinnethFormula
1.DoubleComplexes
2.TheKunnethTheorem
3.TheDualKunnethTheorem
4.ApplicationsoftheKunnethFormulas

Ⅵ.CohomologyofGroups
1.TheGroupRing
2.DefinitionofCoHomology
3.H,H
4.H,HwithTrivialCoefficientModules
5.TheAugmentationIdeal,Derivations,andtheSemi-DirectProduct
6.AShortExactSequence
7.TheCoHomologyofFiniteCyclicGroups
8.The5-TermExactSequences
9.H2,HopfsFormula,andtheLowerCentralSeries
10.HzandExtensions
11.RelativeProjectivesandRelativeInjectives
12.ReductionTheorems
13.Resolutions
14.The（Co）HomologyofaCoproduct
……
Ⅶ.CohomologyofLieAlgebras
Ⅷ.ExactCouplesandSpectralSequences
Ⅸ.SatellitesandHomology
Ⅹ.SomeApplicationsandRecentDevelopments
Bibliography
Index