近世代数基础

图书标准信息

• 作者 张霞；赵显贵
• 出版社 中山大学出版社
• 出版时间 2022-04
• 版次 1
• ISBN 9787306074973
• 定价 48.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 136页
• 字数 200千字

【内容简介】

本教材主要内容包括群、环、域的基本概念和性质。作为代数结构的入门课程，用统一的思想方法将不同代数结构的研究联系起来是十分重要和必要的，本书在这方面做了有益的探索。比如，运用同余的观点统一处理商代数（系统）和同态基本定理，并应用于群的正规子群和环的理想，表明研究正规子群和理想的重要性；运用“子系统”的观点从线性空间的子空间引出子群、子半群、子环和子域等概念。这种处理方式对后续学习和研究代数学将有很大的帮助。

【作者简介】

张霞，女，博士，华南师范大学数学科学学院副教授，硕士生导师。赵显贵，博士，惠州学院数学与统计学院副教授、副院长。

【目录】

章 集合与映

1.1 集合

题1.1

1.2 映

题1.2

1.3 集合上的运算

题1.3

1.4 代数同态

题1.4

1.5 关系

题1.5

1.6 同余

题1.6

第2章 群论

2.1 群的概念

题2.1

2.2 子群

题2.2

2.3 循环群

题2.3

2.4变换群与置换群

题2.4

2.5子群的陪集

题2.5

2.6 正规子群，同余与商群

题2.6

2.7 专题：对称与群

题2.7

第3章 环论

3.1 环的定义及例子

题3.1

3.2 理想与商环

题3.2

3.3 素理想与极大理想

题3.3

3.4 素元与不可约元

题3.4

3.5 欧氏环

题3.5

3.6 分解整环

题3.6

3.7 专题：环的嵌人

题3.7

第4章 域论

4.1 域上的多项式

题4.1

4.2 域的扩张

题4.2

4.3 代数扩张

题4.3

4.4 尺规作图问题

符号说明

索引