Springer大学数学图书：随机过程基础（影印版）

图书标准信息

• 作者 [美]布莱兹尼阿克、[美]扎斯塔尼阿克 著
• 出版社 清华大学出版社
• 出版时间 2009-11
• 版次 1
• ISBN 9787302214861
• 定价 35.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 225页
• 正文语种 英语

【内容简介】

　　随机过程在数学、科学和工程中有着越来越广泛的应用。《随机过程基础》包括随机过程一些基本而又重要的内容：条件期望，Markov链，Poisson过程和Brown运动；同时也包括Ito积分和随机微分方程等应用范围越来越广的内容。《随机过程基础》的习题是其基本内容的延伸，而且有十分完整的解答，非常适合高年级本科生和研究生自学使用或用作教学参考书。

【目录】

1.ReviewofProbability
1.1EventsandProbability
1.2RandomVariables
1.3ConditionalProbabilityandIndependence
1.4Solutions

2.ConditionalExpectation
2.1ConditioningonanEvent
2.2ConditioningonaDiscreteRandomVariable
2.3ConditioningonanArbitraryRandomVariable
2.4Conditioningonaa-Field
2.5GeneralProperties
2.5VariousExercisesonConditionalExpectation
2.7Solutions

3MartingalesinDiscreteTime
3.1SequencesofRandomVariables
3.2Filtrations
3.3Martingales
3.4GamesorUhance
3.5StoppingTimes
3.5OptionalStoppingTheorem
3.7Solutions

4MartingaleInequalitiesandConvergence
4.1DoobsMartingaleInequalities
4.2DoobsMartingaleConvergenceTheorem
4.3UniformIntegrabilityandL1ConvergenceofMartingales
4.4Solutions

5.MarkovChains
5.1FirstExamplesandDefinitions
5.2ClassificationofStates
5.3Long-TimeBehaviourofMarkovChains：GeneralCase
5.4Long-TimeBehaviourofMarkovChainswithFiniteState
Space
5.5Solutions

6.StochasticProcessesinContinuousTime
6.1GeneralNotions
6.2PoissonProcess
6.2.1ExponentialDistributionandLackofMemory
6.2.2ConstructionofthePoissonProcess
6.2.3PoissonProcessStartsfromScratchatTimet
6.2.4VariousExercisesonthePoissonProcess
6.3BrownianMotion
6.3.1DefinitionandBasicProperties
6.3.2IncrementsofBrownianMotion
6.3.3SamplePaths
6.3.4DoobsMaximalL2InequalityforBrownianMotion
6.3.5VariousExercisesonBrownianMotion
6.4Solutions

7.ItoStochasticCalculus
7.1ItoStochasticIntegral：Definition
7.2Examples
7.3PropertiesoftheStochasticIntegral
7.4StochasticDifferentialandIt5Formula
7.5StochasticDifferentialEquations
7.6Solutions
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