复变函数：第2版

图书标准信息

• 作者 严镇军 编
• 出版社 中国科学技术大学出版社
• 出版时间 2002-11
• 版次 2
• ISBN 9787312000393
• 定价 25.00元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 264页
• 字数 232千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

 《中国科学院指定考研参考书：复变函数》是作者在中国科学技术大学多年的教学实践中编写的。其内容包括：复数和平面点集、复变数函数、解析函数的积分表示、调和函数、解析函数的级数表示、留数及其应用、解析开拓、保形变换及其应用和拉氏变换九章。各章配备了较多的例题和习题，书末附有习题答案。

 《中国科学院指定考研参考书：复变函数》既注意引导读者用复数的方法处理问题，又随时指出复函和微积分中许多概念的异同点；在结构上既注意了它的完整性和系统性，又注意了它的使用性．具有由浅入深，逐渐深化，便于自学等特点可供高等院校理科各系（除数学系）及工科对复变函数要求较高的各系各专业作为教材或参考书。

【目录】

序

第一章 复数和平面点集

1.1 复数

1. 复数的四则运算

2. 共轭复数

3. 复数的几何表示、模与辐角

4. 复数的乘方和开方

5. 复数序列的极限、无穷远点

1.2 平面点集

1. 基本概念

2. 区域与曲线

第二章 复变数函数

2. 1 复变数函数

2. 2 函数极限和连续性

2. 3 导数和解析函数的概念

2. 4 柯西－黎曼方程

2. 5 初等函数

1. 幂函数

2. 根式函数

3. 指数函数

4. 对数函数

5. 三角函数

6. 双曲函数

7. 一般幂函数

8. 反三角函数

第三章 解析函数的积分表示

3. 1 复变函数的积分

3. 2 柯西积分定理

3. 3 原函数

3. 4 柯西积分公式

3. 5 解析函数的性质

第四章 调和函数

4. 1 解析函数与调和函数的关系

4. 2 调和函数的性质和狄利克雷问题

第五章 解析函数的级数展开

5. 1 复级数的基本性质

1. 复数项级数

2. 复变函数项级数

5. 2 幂级数

5. 3 解析函数的泰勒（Taylor）展开

5. 4 罗朗（Laurent）级数

5. 5 解析函数的孤立奇点

第六章 留数及其应用

6. 1 留数定理

6. 2 积分计算

1. R（cosθ，sinθ）dθ型积分

2. 有理函数的积分

……

第七章 解析开拓

第八章 保形变换及其应用

第九章 拉氏变换

附表1 基本法则表

附表2 拉普拉斯变换表

习题答案