代数不等式

图书标准信息

• 作者 陈计、季潮丞 著；单墫 编
• 出版社 上海科技教育出版社
• 出版时间 2009-08
• 版次 1
• ISBN 9787542848482
• 定价 18.00元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 225页
• 字数 190千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 数学奥林匹克命题人讲座

【内容简介】

　　本套丛书不同于一般的堆砌大量难题的数学奥林匹克教材，而是力求做到既深入浅出，又具备很大的实用性，完整地体现各专题的思想方法，探索解题的一般规律，并注重对学生兴趣和能力的培养。

【作者简介】

　　陈计，宁波大学数学系副教授。毕业于中国科学技术大学，长期在教学一线从事数学教学与科研工作，曾担任四届IMO国家集训队教练，连续十年主持《数学通讯》杂志“问题征解”栏目、多年来，他用独特的数学诱导教学方式培养了很多出色的数学人才，并多次获得省部级大奖，被社会各界美誉为“数学训练专家”。

　　季潮丞，2005年毕业于宁波大学数学系，曾获浙江省大学生高等数学（微积分）竞赛一等奖，现任宁波中学数学教师。多次带队参加浙江省数学竞赛培训并获较优异成绩，2007年起在《中学教研》（数学版）发表论文2篇。

【目录】

前言
第一讲不等式与桓等式／1
§1．1柯西不等式与拉格朗日恒等式／3
§1．2一些简单不等式的证明／12
§1．3算术平均一几何平均不等式／19

第二讲谢变换／34
§2．1三角变换／34
§2．2代数变换／38
§2．3增量变换／50
§2．4建立新的有效不等式／61

第三讲齐次化与正按化／88
§3．1齐次化／88
§3．2舒尔不等式和米尔黑德定理／93
§3．3正规化／105

第四讲数列中的不等式／115
第五讲凸函数及一些复杂不等式／134
§5．1凸函数／134
§5．2赫尔德不等式／140
§5．3幂平均单调性定理／144
§5．4闵科夫斯基不等式／149
§5．5切比雪夫不等式／154
第六讲arq1ady的不等式技巧／158
爹考答案及提示／192