一题一课.初中数学好题赏析

图书标准信息

• 作者 刘彦永 著
• 出版社 浙江大学出版社
• 出版时间 2019-07
• 版次 1
• ISBN 9787308192019
• 定价 39.80元
• 装帧 平装
• 开本 大16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 180页
• 字数 390千字

【内容简介】

本书精心选择具有代表性的题目，在学生的接受程度之内控制其多样性，在学生的可操作程度之内控制其深度和难度。书中绝大部分例题都给出了多种解法，包含“点拨”“解法”和“赏析”三个模块。“点拨”给出解题的基本思路；“解法”给出详细的解题过程；“赏析”对多种解法进行点评，并总结该题型的基本方法。标注“*”的解法可供学有余力的学生阅读。 

 本书对初中数学的重要专题进行了模型和方法的梳理。为强化一类题型的解法，每一讲都配备了精选的5至10道不同内容的变式题。在选题时，我们特别注意题目与题目之间的关联性，尽量做到在形式上不同，在实质上相同，让读者自己总结出基础的解题方法，并上升为一种通法，达到多题一解、强化训练的效果，从而举一反三、触类旁通。

【作者简介】

刘彦永，北京师范大学硕士，数学与应用数学专业、现任教于东北师范大学附属中学，对教材和高试题有比较深入的研究，撰写的多篇、解题研究和讲授课获重量、东北地区、省级。

【目录】

第1讲 三角形中线段长度的计算 

类型1：运用对称变换集中条件 

类型2：运用旋转变换集中条件 

类型3：中点条件的处理 

类型4：倍角条件的转化 

类型5：隐性条件与分类思想 

类型6：直接构造相似（全等）三角形 

第2讲 四边形中线段长度的计算 

类型1：利用特殊角度求四边形中的线段长度 

类型2：借助四边形中的“十字架”求线段长度 

类型3：利用对称变换求线段的长度 

类型4：利用旋转变换求线段的长度 

类型5：利用平移变换求线段的长度 

类型6：利用中点问题求线段长度 

类型7：利用比例求四边形中线段长度 

类型8：四边形中线段长度的定值、最值问题 

第3讲 圆中线段长度的计算 

 类型1：求半径或直径长 

类型2：求弦长 

类型3：求切线长 

第4讲 线段比的计算 

 类型1：三角形中线段比 

类型2：四边形中线段比 

类型3：圆中线段比值 

第5讲 与线段有关的几何证明 

类型1：利用三角形面积公式导比例 

类型2：利用旋转六法构造直角三角形 

类型3：利用对称变换构造等腰三角形 

类型4：利用平行线转移线段 

类型5：构造等腰直角三角形转移线段 

类型6：利用解形法设元解形 

类型7：构造旋转全等或相似转移线段 

类型8：利用中位线转移线段 

类型9：利用圆导线段 

第6讲 线段最值问题 

 类型1：点到点的距离 

类型2：点到直线的距离 

类型3：点到圆的距离 

类型4：最值综合 

第7讲 （加权）线段和的最值问题 

类型1：将军饮马及其变式 

类型2：费马点及其变式 

类型3：抛物线中的焦点和准线性质 

类型4：加权线段和