数学物理方程

图书标准信息

• 作者 严镇军 编
• 出版社 中国科学技术大学出版社
• 出版时间 2010-06
• 版次 2
• ISBN 9787312007996
• 定价 18.00元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 325页
• 字数 270千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

《数学物理方程（第2版）》是作者在中国科大三十年教学实践中编写的。其内容包括：数学物理中的偏微分方程、分离变量法、柱函数、球函数、积分变换方法、基本解和解的积分表达式、方程的分类和适定性以及变分法，共七章及一个附录。各章都配备了较多的例题和习题，书末附有全部习题答案。

《数学物理方程（第2版）》在注意科学性与严密性的同时，又注意了它的所有性。具有深入浅出，便于学生自学等特点。可供高等院校理科各系（除教学系）及工科对数学物理方程要求较高的各系专业作为教材或教学参考书，还可以供偏工科专业的研究生作为继续学习数学物理方程的教材。

【目录】

第二版序

第一版序

第一章数学物理中的偏微分方程

1.1偏微分方程的一些基本概念

1.2三个典型方程

1.3数学物理方程导出

1.4定解条件和定解问题

1.5关于定解问题的解法

习题一

第二章分离变量法

2.1有界弦的自由振动

2.2圆柱体稳态温度的第一边值问题

2.3固有值问题的斯图模-刘维尔理论

2.4几个例子

2.5非齐次情形

习题二

第三章柱函数

3.1贝塞尔方程的导出

3.2贝塞尔函数

3.3贝塞尔函数的性质

3.4贝塞尔方程的固有值问题

3.5可化为贝塞尔方程的微分方程及其他形式的贝塞尔函数

附录

习题三

第四章球函数

4.1勒让德方程的导出

4.2勒让德方程的解

4.3勒让德多项式的性质及素母函数

4.4勒让德方程的固有值问题

4.5球函数

习题四

第五章积分变换方法

5.1用富里叶变换解题

5.2用拉普拉斯变换解题

5.3用积分变换方法解题的一般原理

习题五

第六章基本解和解的积分表达式

6.1函数

6.2广义函数简介

6.3Lu=0型方程的基本解

6.4Ut=Lu型方程柯西问题的基本解

6.5Uu=L型方程柯西问题的基本解

6.6场位方程的边值问题

习题六

第七章方程的分类和适定性问题

7.1两自变数的情况

7.2一维波动方程初始问题的适定性

7.3一维波动方程混合问题的适定性

7.4调和函数的基本性质和场位方程狄氏问题的适定性

7.5热传导方程混合问题的适定性

7.6不适定的例子

习题七

附录变分法

1泛函的极值问题

2泛函的变分和最简单情形的欧拉方程

3多个函数和多个自变量的情形

4泛函的条件极值问题

5自然边界条件

习题八

习题答案