高等数学习题全解指南

图书标准信息

• 作者 方桂英 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2020-08
• 版次 1
• ISBN 9787030658319
• 定价 79.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 402页
• 字数 520千字

【内容简介】

《高等数学习题全解指南》是方桂英、崔克俭主编的“十二五”普通高等教育本科*规划教材《高等数学》(第四版)的配套用书. 《高等数学习题全解指南》包含三篇内容: 第一篇是对教材《高等数学》(第四版)的全部习题作全面详细解答; 第二篇是高等数学测试题与参考答案, 包括一元函数微积分测试、多元函数微积分测试与高等数学综合测试; 第三篇是历年硕士研究生入学考试数学试题(5套)与参考答案. 第二篇和第三篇试题的详细解答均以二维码形式链接, 读者可以扫码学习. 《高等数学习题全解指南》所有题目解答详细、易懂, 便于教与学.

【目录】

目录 

前言 

第一篇 《高等数学》(第四版)习题解析 

第1章 函数与极限 3 

1.1 函数 3 

1.2 数列极限 9 

1.3 函数极限 13 

1.4 无穷小量与无穷大量 16 

1.5 两个重要极限 22 

1.6 无穷小量的比较 26 

1.7 函数的连续性 29 

第1章总习题 35 

第2章 导数与微分 49 

2.1 导数的概念 49 

2.2 函数的求导法则 53 

2.3 高阶导数 60 

2.4 函数的微分 65 

第2章总习题 69 

第3章 微分中值定理与导数的应用 82 

3.1 微分中值定理 82 

3.2 洛必达法则 87 

3.3 函数的单调性与曲线的凹凸性 93 

3.4 函数的极值与*大值、*小值 99 

3.5 函数图形的描绘 104 

3.6 导数在经济学中的应用 110 

第3章总习题 113 

第4章 不定积分 131 

4.1 不定积分的概念与性质 131 

4.2 换元积分法 135 

4.3 分部积分法 145 

4.4 有理函数的积分 150 

4.5 积分表的使用 157 

第4章总习题 159 

第5章 定积分及其应用 175 

5.1 定积分的概念与性质 175 

5.2 微积分基本公式 179 

5.3 定积分的换元积分法和分部积分法 184 

5.4 广义积分与Γ-函数 192 

5.5 定积分的应用 196 

5.6 定积分的近似计算 202 

第5章总习题 203 

第6章 多元函数微积分 218 

6.1 空间解析几何简介 218 

6.2 多元函数的极限与连续 219 

6.3 偏导数 221 

6.4 全微分 225 

6.5 多元复合函数与隐函数的求导法则 226 

6.6 多元函数的极值及其应用 233 

6.7 二重积分 238 

第6章总习题 248 

第7章 微分方程与差分方程 267 

7.1 微分方程的基本概念 267 

7.2 可分离变量的微分方程 269 

7.3 一阶线性微分方程 279 

7.4 可降阶的高阶微分方程 284 

7.5 高阶线性微分方程 291 

7.6 差分方程的基本概念 300 

7.7 常系数线性差分方程 301 

第7章总习题 306 

第8章 无穷级数 319 

8.1 常数项级数 319 

8.2 常数项级数敛散性判别方法 323 

8.3 幂级数 327 

8.4 函数的幂级数展开 335 

第8章总习题 339 

第二篇 高等数学测试题与参考答案 

一元函数微积分测试1 363 

一元函数微积分测试2 365 

一元函数微积分测试3 367 

一元函数微积分测试4 369 

多元函数微积分测试1(含微分方程与级数) 371 

多元函数微积分测试2(含微分方程与级数) 373 

高等数学综合测试1(不含级数) 376 

高等数学综合测试2(不含级数) 378 

高等数学综合测试3(不含级数) 381 

高等数学综合测试4(不含级数) 383 

第三篇 硕士研究生入学考试数学试题(5套)与参考答案 

2018年招收攻读硕士学位研究生入学农学门类联考数学试题 387 

2017年全国硕士研究生入学统一考试数学(三)试题 390 

2015年江西农业大学招收攻读硕士学位研究生入学考试数学试题 393 

2015年全国硕士研究生入学统一考试数学(三)试题 396 

2014年全国硕士研究生入学统一考试数学(三)试题 400