电路数学

图书标准信息

• 作者 罗成林 主编
• 出版社 人民邮电出版社
• 出版时间 2005-09
• 版次 1
• ISBN 9787115135247
• 定价 19.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 181页
• 字数 291千字

【内容简介】

本书是高职电工电子系列教材之一，内容包括数学基础知识及其应用、极限与连续、微分学及其应用、积分学及其应用、微分方程、无穷级数、傅里叶级数和拉普拉斯变换。本书每章均附有习题，书末附有答案，带“*”号的内容为选学。本书是对传统的数学教学内容削枝强干、精选整合而成的，其特点是淡化数学理论，强化实际能力的培养，突出数学在电学中的应用，并做到了循序渐进、由浅入深、条理清晰、语言简练、易教易学。

  本书可作为高职院校电类专业及相关专业的数学教学用书，同时也可作为成人高校学生及自学者的辅导用书。

【目录】

第1章　数学基础知识及其应用　

　1.1　幂函数、指数函数与对数函数　

　　1.1.1　幂函数　

　　1.1.2　指数函数　

　　1.1.3　对数函数　

　1.2　指数函数、对数函数在电学中的应用举例　

　1.3　三角函数与反三角函数

　　1.3.1　三角函数　

　　1.3.2　反三角函数　

　1.4　三角函数在电学中的应用举例　

　　1.4.1　简单应用　

　　1.4.2　正弦交流电　

　　1.4.3　正弦交流电的和　

　　1.4.4　电路的瞬时功率　

　　习题1-4　

第2章　向量与复数及其应用　

　2.1　向量　

　　2.1.1　向量的概念　

　　2.1.2　向量运算　

　　2.1.3　向量的坐标表示　

　　2.1.4　向量的坐标运算　

　　习题2-1　

　2.2　向量在电学中的应用　

　　2.2.1　旋转向量　

　　2.2.2　同方向同频率的正弦波的叠加　

　　习题2-2　

　2.3　复数　

　　2.3.1　复数的概念　

　　习题2-3-1　

　　2.3.2　复数的几何表示　

　　习题2-3-2　

　　2.3.3　复数的三角形式　

　　习题2-3-3　

　　2.3.4　复数的指数形式　

　　习题2-3-4　

　2.4　复数在电学中的应用　

　　2.4.1　用复数表示正弦交流电　

　　2.4.2　用复数计算阻抗、电流与电压　

第3章　极限与连续　

　3.1　函数　

　　3.1.1　函数的概念　

　　3.1.2　建立函数关系举例　

　　3.1.3　反函数　

　　3.1.4　初等函数　

　　3.1.5　函数的基本性态　

　　习题3-1　

　3.2　极限的概念　

　　3.2.1　数列的极限　

　　习题3-2-1　

　　3.2.2　函数的极限　

　　3.2.3　极限的运算　

　　习题3-2-3　

　3.3　无穷小与无穷大　

　　3.3.1　无穷小　

　　3.3.2　无穷大　

　　习题3-3　

　3.4　两个重要极限　

　　习题3-4　

　3.5　连续函数的概念　

　　3.5.1　函数的连续与间断　

　　3.5.2　函数间断点的类型及其对应的图形　

　　3.5.3　初等函数的连续性　

　　3.5.4　闭区间上连续函数的性质　

　　习题3-5　

第4章　微分学及其应用　

　4.1　导数的概念　

　　4.1.1　问题的提出　

　　4.1.2　导数的几何意义　

　　4.1.3　求导数的一般步骤　

　　习题4-1　

　4.2　导数的运算法则　

　　4.2.1　求导运算法则　

　　4.2.2　复合函数的求导法则　

　　习题4-2　

　4.3　微分　

　　4.3.1　微分的概念　

　　4.3.2　微分的运算法则　

　　4.3.3　微分在近似计算中的应用

　　习题4-3　

　4.4　导数的应用　

　　4.4.1　函数的单调性与曲线的凹凸性　

　　4.4.2　函数的极值与最值　

　　习题4-4　

　　4.4.3　导数在电学中的应用举例　

第5章　积分学及其应用　

　5.1　不定积分　

　　5.1.1　原函数与不定积分的概念　

　　习题5-1-1　

　　5.1.2　基本积分公式和性质　直接积分法　

　　习题5-1-2　

　　5.1.3　换元积分法　

　　习题5-1-3　

　　5.1.4　分部积分法　

　　习题5-1-4　

　　5.1.5　积分表的使用　

　　习题5-1-5　

　5.2　定积分

　　5.2.1　定积分的概念　

　　习题5-2-1　

　　5.2.2　定积分的换元积分法和分部积分法

　　习题5-2-2

　　*5.2.3　定积分的近似计算　

　　习题5-2-3

　　5.2.4　广义积分　

　　习题5-2-4

　5.3　定积分的应用

　　5.3.1　定积分的几何应用　

　　习题5-3-1　

　　5.3.2　定积分的物理应用

　　习题 5-3-2　

　　5.3.3　定积分在电学中的应用举例　

　　习题 5-3-3　

第6章　微分方程　

　6.1　微分方程的基本概念　

　　习题6-1　

　6.2　一阶微分方程　

　　6.2.1　可分离变量的微分方程　

　　习题6-2-1　

　　6.2.2　一阶线性微分方程　

　　习题6-2-2　

　6.3　二阶线性微分方程　

　　6.3.1　二阶线性微分方程解的结构　

　　6.3.2　二阶常系数线性微分方程的解法　

　　习题6-3　

　6.4　微分方程在电学中的应用举例　

　　习题6-4　

第7章　无穷级数　

　7.1　数项级数　

　　7.1.1　常数项级数的基本概念　

　　7.1.2　级数的性质　

　　习题7-1　

　7.2　数项级数的审敛法　

　　7.2.1　正项级数及其审敛法　

　　7.2.2　交错级数及其审敛法　

　　7.2.3　绝对收敛与条件收敛　

　　习题7-2　

　7.3　幂级数　

　　7.3.1　函数项级数的概念　

　　7.3.2　幂级数及其收敛性　

　　7.3.3　幂级数的运算与和函数　

　　习题7-3　

　7.4　函数的幂级数展开　

　　7.4.1　泰勒级数　

　　7.4.2　函数展开成幂级数　

　　习题 7-4　

第8章　傅里叶级数　

　8.1　傅里叶级数　

　　8.1.1　三角级数、三角函数系的正交性　

　　8.1.2　以2π为周期的函数的傅里叶级数　

　　8.1.3　奇函数和偶函数的傅里叶级数　

　　8.1.4　以T为周期的函数的傅里叶级数　

　　习题8-1　

　8.2　周期函数的频谱　

　　8.2.1　傅里叶级数的复数形式　

　　8.2.2　周期函数的频谱　

　　习题8-2　

第9章　拉普拉斯变换　

　9.1　拉氏变换的基本概念　

　　9.1.1　拉氏变换的概念　

　　9.1.2　单位脉冲函数及其拉氏变换　

　　习题9-1　

　9.2　拉氏变换的性质　

　　习题9-2　

　9.3　拉氏逆变换的求法　

　　习题9-3

　9.4　拉氏变换的应用举例

　　习题9-4　

习题答案　

附录A　基本初等函数的图像与特性

附录B　中学数学常用公式　

附录C　常用积分公式　

参考文献