组合数学

图书标准信息

• 作者 屈婉玲 编
• 出版社 北京大学出版社
• 出版时间 1989-11
• 版次 1
• ISBN 9787301008713
• 定价 19.00元
• 装帧 平装
• 开本 大32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 268页
• 字数 217千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 北京市高等教育自学考试用书

【内容简介】

《北京市高等教育自学考试用书：组合数学》系统介绍了组合数学的基本理论和计数方法，包括鸽巢原理、包含排斥原理、递推关系、生成函数、Polya定理等，同时还讨论了动态规划、回溯和启发式算法等重要的组合算法。书后附有部分习题的提示或解答。此书适合于自学青年阅读，并且可供高校计算机专业或数学专业，运筹专业的学生及有关科技工作者参考。

【作者简介】

屈婉玲，女，中国共产党党员，1969年毕业于北京大学物理系物理专业，北京大学信息科学技术学院计算机系教授。主持过多项教改课题，出版过20多本教材，其中含4本重量规划教材。承担过多项国家科研项目，主要研究方向是算法设计与分析、软件形式化方法，发表学术论文30多篇。

【目录】

第一章引言
习题
第二章鸽巢原理和Ramsey定理
1鸽巢原理的简单形式及其应用
2鸽巢原理的加强形式
3Ramsey定理
习题二

第三章排列和组合
1加法法则和乘法法则
2集合的排列和组合
3多重集的排列和组合
习题三

第四章二项式系数
1二项式定理
2组合恒等式
3非降路径问题
4牛顿二项式定理
5多项式定理
习题四

第五章包含排斥原理
1包含排斥原理
2多重集的r-组合数
3错位排列
4有限制条件排列问题
5有禁区的排列问题
习题五

第六章递推关系
1Fibonacci数列
2常系数线性齐次递推关系的求解
3常系数线性非齐次递推关系的求解
4用迭代和归纳法求解递推关系
习题六

第七章生成函数
1生成函数的定义及性质
2多重集的r-组合数
3用生成函数来求解递推关系
4正整数的剖析
5指数生成函数与多重集的排列问题
6Catalan数和Stirling数
习题七
第八章Polya定理
第九章动态规划
第十章回溯
第十一章启发式算法
部分习题的解答或提示
参考书目