李群（第2版）

图书标准信息

• 作者 [美]D.邦普（Daniel Bump） 著
• 出版社 世界图书出版公司
• 出版时间 2016-12
• 版次 2
• ISBN 9787519212711
• 定价 95.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸

【内容简介】

　　《李群》是一部研究生一年级学习李群和李代数的教程，作者采取了与许多教材以紧李群的表示论作为理论基础不同的安排，并精心挑选一系列材料，给读者提供更广阔的视野。本书是第二版，在第一版的基础上增加了不少新内容，包括更进一步讨论基本原理、使得一些证明更加流畅，囊括了一些第一版没有涉及的结果和话题。

【作者简介】

　　Daniel Bump，斯坦福大学数学系教授。他的研究领域包括自守形、表示论及数论。他还是玩“Go游戏”的电脑程序GNU Go的合编者之一。他所著的重要书籍包括《自守形》，《表示论》。

【目录】

Preface
Part Ⅰ Compact Groups
  1 Haar Measure
  2 Schur Orthogonality
  3 Compact Operators
  4 The Peter-Weyl Theorem
Part Ⅱ Compact Lie Groups
  5 Lie Subgroups of GL(n, C)
  6 Vector Fields
  7 Left-Invariant Vector Fields
  8 The Exponential Map
  9 Tensors and Universal Properties
  10 The Universal Enveloping Algebra
  11 Extension of Scalars
  12 Representations of sl(2, C)
  13 The Universal Cover
  14 The Local Frobenius Theorem
  15 Tori
  16 Geodesics and Maximal Tori
  17 The Weyl Integration Formula
  18 The Root System
  19 Examples of Root Systems
  20 Abstract Weyl Groups
  21 Highest Weight Vectors
  22 The Weyl Character Formula
  23 The Fundamental Group
Part Ⅲ Noncompact Lie Groups
  24 Complexiflcation
  25 Coxeter Groups
  26 The Borel Subgroup
  27 The Bruhat Decomposition
  28 Symmetric Spaces
  29 Relative Root Systems
  30 Embeddings of Lie Groups
  31 Spin
Part Ⅳ Duality and Other Topics
  32 Mackey Theory
  33 Characters of GL(n, C)
  34 Duality Between Sk and GL(n, C)
  35 The Jacobi-Trudi Identity
  36 Schur Polynomials and GL(n, C)
  37 Schur Polynomials and Sk
  38 The Cauchy Identity
  39 Random Matrix Theory
  40 Symmetric Group Branching Rules and Tableaux
  41 Unitary Branching Rules and Tableaux
  42 Minors of Toeplitz Matrices
  43 The Involution Model for Sk
  44 Some Symmetric Algebras
  45 Gelfand Pairs
  46 Hecke Algebras
  47 The Philosophy of Cusp Forms
  48 Cohomology of Grassmannians
Appendix: Sage
References 
Index

内容摘要
《李群》是一部研究生一年级学习李群和李代数的教程，作者采取了与许多教材以紧李群的表示论作为理论基础不同的安排，并精心挑选一系列材料，给读者提供更广阔的视野。本书是第二版，在版的基础上增加了不少新内容，包括更进一步讨论基本原理、使得一些证明更加流畅，囊括了一些版没有涉及的结果和话题。

主编推荐
Daniel Bump  斯坦福大学数学系教授。他的研究领域包括自守形、表示论及数论。他还是玩“Go游戏”的电脑程序GNU Go的合编者之一。他所著的重要书籍包括《自守形》，《表示论》。