应用泛函分析基础

图书标准信息

• 作者 庞永锋、杨威、孙燕 著
• 出版社 西安电子科技大学出版社有限公司
• 出版时间 2016-01
• 版次 1
• ISBN 9787560639024
• 定价 32.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 240页
• 字数 347千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　《应用泛函分析基础》共7章， 包括预备知识、点集拓扑、Lebesgue积分、距离空间、赋范线性空间及其上的线性算子、Hilbert空间及其上的线性算子、线性算子的谱理论。
　　《应用泛函分析基础》可作为数学系信息与计算科学专业和数学与应用数学专业的研究生教材，也可作为理工科其他相关专业的研究生教材。

【目录】

章预备知识 1.1集合的基本概念 1.2集合的基本运算 1.3关系与映射 1.4代数运算及其运算律 1.5群与环 1.6线性空间 1.7线性变换 1.8实数集的完备性 1.9函数与函数列 习题一 第2章点集拓扑 2.1拓扑与邻域 2.2拓扑空间中的点集 2.3基与序列 2.4子空间 2.5积空间和商空间 2.6拓扑空间中的紧性与可分性 习题二 第3章Lebesgue积分 3.1集列与映射 3.2基数与可数性 3.3Rn中的点集 3.4Lebesgue测度 3.5测度空间 3.6可测函数及可测函数列的收敛性 3.7Lebesgue积分的定义及性质 3.8Lebesgue积分收敛定理 3.9Lebesgue积分与Riemann积分的关系 习题三 第4章距离空间 4.1距离空间 4.2距离空间中的点集与连续映射 4.3距离空间的完备性及紧性 4.4Banach不动点定理及其应用 习题四 第5章赋范线性空间及其上的线性算子 5.1赋范线性空间与线性算子 5.2有界线性算子空间与共轭空间 5.3赋范线性空间中的逼近问题 5.4Hahn—Banach延拓定理 5.5Banach空间中的基本定理 5.6有限维赋范线性空间 5.7赋范线性空间及其共轭空间中的收敛 习题五 第6章Hilbert空间及其上的线性算子 6.1内积空间 6.2内积空间中的逼近问题 6.3Hilbert空间中的Fourier级数 6.4Hilbert空间中的逼近问题 6.5Hilbert空间上泛函的表示 6.6Hilbert空间上的线性算子 6.7条件期望 习题六 第7章线性算子的谱理论 7.1有界线性算子的谱性质 7.2紧算子的谱理论 7.3有界自伴算子的谱性质 7.4正算子及其平方根 7.5有界自伴算子的谱族 7.6有界自伴算子的谱表示 习题七 参考文献
作者介绍

序言