半鞅与随机分析
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九品
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作者何声武 著
出版社科学出版社
出版时间1995
版次1
装帧精装
上书时间2024-09-09
商品详情
- 品相描述:九品
图书标准信息
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作者
何声武 著
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出版社
科学出版社
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出版时间
1995
-
版次
1
-
ISBN
9787030045140
-
定价
36.00元
-
装帧
精装
-
开本
20cm
-
页数
580页
-
字数
487千字
-
正文语种
简体中文
- 【内容简介】
-
本书全面系统地介绍了半鞅与分析的基本理论及其应用。全书共分十六章。主要内容包括经典鞅论,过程一般理论,半鞅与分析的基础理论,积分和有关论题,本书讨论了h1鞅和bmo鞅并建立了一系列主要的鞅不等式,引进了半鞅的可料特征及半鞅的积分表示;介绍了分析的一个重要技巧——测度变换;讨论了鞅的可料积分表示;研究了测度的连续、奇异、近邻和接近可分离以及测度的依变差收敛,半鞅的弱收敛理论等。本书特别介绍了分析对levy过程及跳跃过程的应用。本书可供大学数学系、教师、概率论研究工作者阅读。
- 【目录】
-
章预备知识
1.单调类定理
2.一致可积
3.本质上确界
4.条件期望的推广
5.解析集与choquet容度
6.lebesgue-stieltjes积分
问题与补充
第二章经典鞅论
1.基本不等式
2.收敛定理
3.上鞅的分解定理
4.doob停止定理
5.连续时间鞅
6.独立增量过程
问题与补充
第三章过程与停时
1.停时
2.循序可测、可选与可料过程
3.可料时与可及时
4.有限变差过程
5.时间变换
问题与补充
第四章截定理及其应用
1.截定理
2.可料时的a.s.可预报
3.绝不可及时
4.完备流与通常条件
5.应用于鞅论l
问题与补充
第五章过程的投影
1.可测过程的投影
2.增过程的对偶投影
3.应用于停时与过程的研究
4.doob-meyer分解定理
5.离散型流
问题与补充
第六章可积变差鞅与方可积鞅
1.可积变差鞅
2.方可积鞅
3.纯断方可积鞅的结构
4.二次变差过程
问题与补充
第七章局部鞅
1.过程类的局部化
2.局部鞅的分解l
3.局部鞅的跳过程的刻画
问题与补充
第八章半鞅与拟鞅
1.半鞅与特殊半鞅
2.拟鞅及其rao分解
3.区间型集上的半鞅
4.半鞅的收敛定理
问题与补充
第九章积分
1.可料过程对局部鞅的积分
2.循序过程对局部鞅的补偿积分
3.可料过程对半鞅的积分
4.lenglart不等式与积分的收敛定理
5.lto公式与doleans-dade指数公式
6.半鞅的局部时
7.微分方程:metivier-pellau方
问题与补充
第十章鞅空间与h1与bmo
1.h1鞅和bmo鞅
2.fefferman不等式
3.h1的对偶空间
4.davis不等式
5.b-d-g不等武
6.鞅空间,p>1
7.john-nirenberg不等式
问题与补充
第十一章半鞅的特征
1.测度
2.半鞅的积分表示
3.levy过程
4.跳跃过程
问题与补充
第十二章测度变换
1.局部连续
2.局部鞅和半鞅的girsanov定理
3.测度的girsanov定理
4.半鞅的刻画
问题与补充
第十三章可料表示
1.强可料表示
2.弱可料表示
3.两类可料表示间的关系
4.levy过程的可料表示
问题与补充
第十四章测度的连续和近邻
1.hellinger过程
2.连续和奇异
3.近邻、接近可分离与变差收敛
4.levy过程导出的测度
问题与补充
第十五章右连左极过程的弱收敛
1.d[0,∞]与skorohod柘扑
2.skorohod拓扑下的连续
3.弱收敛与胎紧
4.跳跃过程的弱收敛
问题与补充
第十六章半鞅的弱收敛
1.收敛于拟左连续半鞅
2.收敛于levy过程
3.收敛于连续levy过程
4.收敛于广义扩散
问题与补充
参文献
符号与名词索引
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