微分几何与拓扑学习题集
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九品
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作者[俄罗斯]米先柯、[俄罗斯]索洛维约夫、[俄罗斯]福明柯 著;王耀东 译
出版社高等教育出版社
出版时间2010-06
版次1
装帧平装
上书时间2024-09-08
商品详情
- 品相描述:九品
图书标准信息
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作者
[俄罗斯]米先柯、[俄罗斯]索洛维约夫、[俄罗斯]福明柯 著;王耀东 译
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出版社
高等教育出版社
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出版时间
2010-06
-
版次
1
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ISBN
9787040288889
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定价
49.00元
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装帧
平装
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开本
16开
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纸张
胶版纸
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页数
341页
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字数
400千字
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正文语种
简体中文
- 【内容简介】
-
《微分几何与拓扑学习题集(第2版)》是俄罗斯莫斯科大学经典数学教材《微分几何与拓扑学教程》(A.C.米先柯、A.T福明柯著)的配套习题集。本习题集由两部分内容组成。第一部分包含关于微分几何与拓扑学的标准章节的习题。第二部分包含为深入掌握近代几何及其应用所需的习题。全书内容涵盖:曲线论、曲面论、坐标系、黎曼几何、古典度量、拓扑空间、流形、二维曲面的拓扑、三维欧几里得空间中的二维曲面、李群和李代数、向量场和张量、微分形式、联络和平行移动、测地线、曲率张量、代数拓扑基础。大多数题目或附有详细解答和提示,或附有答案。许多题目附有插图。
《微分几何与拓扑学习题集(第2版)》可供数学、力学、物理及相关专业的本科生、研究生、教师和研究人员参考使用。
- 【目录】
-
《俄罗斯数学教材选译》序
前言
第2版前言
第一部分
§1.坐标系
§2.曲线和曲面的方程
§3.球面和罗巴切夫斯基平面上的经典度量,它们的性质
§4.曲线理论
§5.黎曼度量
§6.第二基本形式,高斯曲率和平均曲率
§7.流形
§8.张量
§9.向量场
§10.联络和平行移动
§11.二维曲面上的测地线
§12.曲率张量
§13.微分形式和德拉姆上同调
§14.拓扑
§15.同伦,映射度和向量场的指标
第二部分
§16.坐标系(补充习题)
§17.曲线和曲面:方程和参数表示
§18.曲线论(补充习题)
§19.黎曼度量(补充习题)
§20.高斯曲率和平均曲率
§21.著名二维曲面的参数表示
§22.R3中的曲面
§23.二维曲面的拓扑
§24.曲面上的曲线
§25.流形(补充习题)
§26.张量分析
§27.流形上的测地线
§28.曲率张量
§29.向量场
§30.变换群
§31.微分形式
§32.同伦论
§33.覆叠空间和纤维丛
§34.临界点,映射度,莫尔斯理论
§35.最简单的变分问题
§36.一般拓扑学
部分习题的答案和解答
参考文献
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