数学物理方法解题示例

图书标准信息

• 作者 余恬 著
• 出版社 北京邮电大学出版社有限公司
• 出版时间 2011-03
• 版次 1
• ISBN 9787563525584
• 定价 26.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 234页
• 字数 334千字

【内容简介】

《数学物理方法解题示例》介绍“数学物理方法”习题的一般求解方法和常用技巧。《数学物理方法解题示例》分12章，每章又分若干部分，每一部分都先简要总结相关的知识要点，然后分类型讲解题目。例题涉及复变函数及其积分和级数展开、复变函数的多值性、留数在积分中的应用、保角映射、数学物理问题的建立、本征值问题、分离变量法、线性常微分方程的级数解法、勒让德多项式、球函数、贝塞尔函数、傅里叶变换、拉普拉斯变换、格林函数法，等等，基本覆盖了“数学物理方法”课程的主要教学内容。
《数学物理方法解题示例》讲解详细，针对性强，适合于具有高等数学基础的低年级本科生自主阅读。

【目录】

第1章复数与复变函数
1.1复数及其运算
1.2复变函数
1.3解析函数的基本性质

第2章复变函数的积分与级数展开
2.1复变函数的积分
2.2复变函数级数的一般性质
2.3复变函数的泰勒级数
2.4罗朗级数

第3章复变函数的奇点与多值性
3.1复变函数的奇点
3.2多值函数

第4章留数及其在积分中的应用
4.1留数
4.2留数在三角?数积分中的应用
4.3留数在实函数无限积分中的应用
4.4多值函数沿割线的积分

第5章保角映射

第6章数学物理问题的建立
6.1机械波问题
6.2热传导问题

第7章本征值问题与分离变量法
7.1s-l型方程的本征值问题
7.2一维驻波问题
7.3一维热传导问题
7.4矩形区域问题
7.5平面极坐标系中拉普拉斯方程的分离变量
7.6非齐次方程与非齐次边界条件的处理

第8章线性常微分方程的级数解法

第9章勒让德多项式与球函数
9.1勒让德多项式
9.2连带勒让德多项式
9.3球函数

第10章贝塞尔函数
10.1柱函数概述
10.2贝塞尔函数的本征值问题
10.3虚宗量贝塞尔函数
10.4球贝塞尔函数

第11章傅里叶变换和拉普拉斯变换
11.1傅里叶变换
11.2拉普拉斯变换

第12章浜解非齐次方程的格林函数法
12.1浜?
12.2稳定场的格林函数
12.3时变场的格林函数