信息安全数学基础

图书标准信息

• 作者 秦艳琳
• 出版社 国防工业出版社
• 出版时间 2023-08
• 版次 1
• ISBN 9787118129663
• 定价 69.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 字数 294.000千字

【内容简介】

本书系统地介绍了与信息安全相关的数学知识，主要包含初等数论、抽象代数、布尔函数、椭圆曲线论、数理逻辑等方面的内容。书中结合大量例题深入浅出地阐述了各数学分支的基本概念、基本理论与基本方法;同时注重背景，将知识点与其在信息安全领域的实际应用进行结合，便于读者理解掌握。本书可作为网络空间安全、信息安全、计算机科学与技术、通信工程、电子等领域的研究生和本科生相关课程的教科书，也可作为这些领域工程技术人员的参考书。

【目录】

 

第一章整数的可除性

第一节整除的概念与欧几里得除法

第二节最大公因数与辗转相除法

第三节最小公倍数及其性质         

第四节素数和整数的唯一分解定理     

第五节厄拉多塞筛法     

第六节整数的表示

习题

第二章同余及同余式

第一节同余的概念和基本性质

第二节

剩余类及完全剩余系

第三节缩系与几个重要定理

第四节 RSA 公钥密码算法

第五节一次同余式         

第六节中国剩余定理     

第七节高次同余式的解法和解数

第八节素数模的同余式

习题

第三章二次同余式

第一节二次剩余

第二节勒让德符号         

第三节二次互反律

第四节雅可比符号.

第五节二次同余式的解法和解数

习题

第四章原根

第一节指数

第二节原根.

第三节指标及n次剩余

第四节 ELGamal密码习题...

第五章素性检验

第一节AKS素性检验和莱梅判别法

第二节Fermat素性检验

第三节Solovay-Stassen素性检验

第四节Miller-Rabin素性检验

习题

第六章群..--

第一节群和子群

第二节同态和同构

第三节正规子群和商群

第四节循环群第五节置换群

第六节群在密码学中的应用

习题

第七章环与域

第一节环与子环

第二节整、除环和域

第三节理想第四节

域的扩张

第五节有限域.第六节分式域

第七节环论在密码学中的应用--NTRU密码

习题

第八章格

第一节基本概念..

第二节格中的计算性难题

第三节最短向量问题第四节

最近向量问题

第五节格理论在密码中的应用-GGH公钥密码·

习题

第九章布尔函数

第一节布尔函数的基本概念

第二节布尔函数的平衡相关免疫性

第三节布尔函数的非线性度及其上界研究

第四节布尔函数的严格雪崩特性和扩散性第五节 ent函数

习题

第十章

椭圆曲线

第一节椭圆曲线基本概念

……

第十一章数理逻辑

参考文献