复变函数与积分变换

图书标准信息

• 作者 母丽华、张鸿艳、顾娟 著
• 出版社 中国矿业大学出版社
• 出版时间 2018-05
• 版次 1
• ISBN 9787564639693
• 定价 26.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 199页
• 正文语种 简体中文
• 丛书 高等教育“十三五”规划教材

【内容简介】

　　《复变函数与积分变换》是根据教育部高等院校“复变函数与积分变换”课程的基本要求，依据工科数学《复变函数与积分变换教学大纲》，结合高等教育新常态对本学科的发展需求，广泛收集工程案例，在积累多年教学实践经验的基础上编写而成的。《复变函数与积分变换》旨在培养学生的数学素质，提高其应用数学知识解决工程实际问题的能力，强调理论扎实与应用性。本教材体系严谨，逻辑性强，内容组织由浅入深，理论联系实际，拓宽了学生的视野，便于学生理解和接受。

【目录】

引言

第一章 复数与复变函数
第一节 复数的运算及其表示方法
第二节 复数的幂与方根
第三节 复平面上的点集
第四节 复变函数
第五节 复变函数的极限和连续性
小结
第一章习题
第一章测试题

第二章 解析函数
第一节 解析函数的概念
第二节 函数解析的充要条件
第三节 初等函数
第四节 解析函数与调和函数的关系
小结
第二章习题
第二章测试题

第三章 复变函数的积分
第一节 复变函数积分的概念
第二节 柯西积分定理
第三节 柯西积分公式
小结
第三章习题
第三章测试题

第四章 级数
第一节 复级数
第二节 幂级数
第三节 泰勒级数
第四节 洛朗级数
小结
第四章习题
第四章测试题

第五章 留数
第一节 孤立奇点
第二节 留数
第三节 留数在积分计算上的应用
小结
第五章习题
第五章测试题

第六章 Fourier变换
第一节 Fourier积分
第二节 Fourier变换
第三节 Fourier变换的性质
第四节 Fourier变换的卷积
小结
第六章习题
第六章测试题

第七章 Laplace变换
第一节 Laplace变换的概念
第二节 Laplace变换的性质
第三节 Laplace逆变换
第四节 Laplace变换的卷积
第五节 Laplace变换的应用
小结
第七章习题
第七章测试题

附录一 傅立叶变换表
附录二 拉普拉斯变换表
参考文献