计算统计（第2版）（国外名校最新教材精选）

图书标准信息

• 作者 [美]杰夫·H·吉文斯等2人、作者：2人 著；周丙常、孙浩 译
• 出版社 西安交通大学出版社
• 出版时间 2018-02
• 版次 2
• ISBN 9787569302585
• 定价 90.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸

【内容简介】

本书提供统计计算理论和实践的完全指南。第2版涵盖了现代和经典统计的大部分论题，包括优化、积分、蒙特卡洛方法、自助法、密度估计和光滑。不但从概念上通过逐步描述解释算法，并且通过例子和习题进行详细地阐述。

 

 

 

第2版重要的特点包括：

 

l 例子来自于各个领域的实际应用，包括遗传学、生态学、经济学、网络系统、生物学和药学。

 

l 解释了为什么计算方法是大多数统计方法的重要组成部分，比如贝叶斯模型、线性和广义线性模型、随机效应模型、生存模型和隐马尔科夫模型。

 

l 进一步扩展覆盖了马尔科夫链蒙特卡洛方法。

 

l 增加新的论题，比如序贯抽样方法、粒子滤波、无梯度优化、基于数据的自助法和蒙特卡洛方法。

 

l 新的习题和例子能帮助读者训练应用计算方法解决众多领域内统计问题的能力。

 

l 本书的网站给出了R语言扩展包并提供了数据和代码。

 

本书非常适用于作为高年级本科生或者研究生的统计计算课程，也可以作为实际统计工作者的参考。

 

【作者简介】

GEOF H. GIVENS，博士，科洛拉多州立大学统计系副教授。他是期刊Computational Statistics and Data Analysis的副主编。他的研究兴趣包括野生动物保护生物学中的统计问题、种群建模和管理、计算机自动人脸识别。

 

JENNIFER A. HOETING, 博士，科洛拉多州立大学统计系教授。她主持了国家自然基金，也是期刊Journal of the American Statistical Association和Environmetrics的副主编。她的研究兴趣包括空间统计、贝叶斯方法和模型选择。

 

Givens和 Hoeting已经教授研究生计算统计课程将近20年，并开设了针对全球领先的统计学家和科学家的短期课程。

 

【目录】

目录

 

第1章 回顾

 

1.1 数学记号. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

 

1.2 Taylor 定理和数学极限理论. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

 

1.3 统计记号和概率分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

 

1.4 似然推断. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

 

1.5 贝叶斯推断. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

 

1.6 统计极限理论. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

 

1.7 马氏链. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

 

1.8 计算. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

 

第一部分优化                                        17

 

第2章 优化与求解非线性方程组19

 

2.1 单变量问题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

 

2.2 多元问题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

 

习题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

 

第3章 组合优化                                         51

 

3.1 难题和NP 完备性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

 

3.2 局部搜索法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

 

3.3 模拟退火. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

 

3.4 遗传算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

 

3.5 禁忌算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

 

习题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

 

第4 章 EM优化方法                                      82

 

4.1 缺失数据、边际化和符号. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

 

4.2 EM 算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

 

4.3 EM 变型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

 

习题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

 

第二部分积分和模拟109

 

第5 章 数值积分                                         111

 

5.1 Newton-Cˆotes 求积. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

 

5.2 Romberg 积分. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

 

5.3 Gauss 求积. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

 

5.4 常见问题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

 

习题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

 

第6 章 模拟与Monte Carlo 积分                            130

 

6.1 Monte Carlo 方法介绍. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

 

6.2 精确模拟. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

 

6.3 近似模拟. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

 

6.4 方差缩减技术. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155

 

习题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168

 

第7 章 MCMC 方法                                         172

 

7.1 METROPOLIS-HASTINGS 算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172

 

7.2 Gibbs 抽样机. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178

 

7.3 实施. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187

 

习题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197

 

第8 章MCMC 中的深入论题                             202

 

8.1 自适应MCMC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202

 

8.2 可逆跳跃MCMC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213

 

8.3 辅助变量方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219

 

8.4 其他METROPOLIS-HASTINGS 算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222

 

8.5 完美抽样. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225

 

8.6 马尔科夫链极大似然. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228

 

8.7 例子:马尔科夫随机域上的MCMC 算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229

 

习题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238

 

第三部分Bootstrapping                                   243

 

第9 章 Bootstrapping                                    245

 

9.1 Bootstrap 的基本原则. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245

 

9.2 基本方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246

 

9.3 Bootstrap 推断. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250

 

9.4 缩减蒙特卡洛误差. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258

 

9.5 相依数据的Bootstrapping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259

 

9.6 Bootstrap 的性质. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269

 

9.7 Bootstrap 方法的其他用途. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270

 

9.8 置换检验. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271

 

习题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272

 

第四部分 密度估计和光滑方法275

 

第10章 非参密度估计                                   277

 

10.1 绩效度量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278

 

10.2 核密度估计. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279

 

10.3 非核方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291

 

10.4 多元方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293

 

习题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .       306

 

第11章 二元光滑方法                                   309

 

第12章 多元光滑方法                                   334